Širjenje elektromagnetnih valov v različnih medijih je podrejeno zakonom odboja in loma. Iz teh zakonitosti pod določenimi pogoji sledi en zanimiv učinek, ki mu v fiziki rečemo popoln notranji odboj svetlobe. Oglejmo si podrobneje, kaj je ta učinek.
Odsev in lom
Preden nadaljujemo neposredno z obravnavanjem notranjega popolnega odboja svetlobe, je treba podati razlago procesov odboja in loma.
Odsev se razume kot sprememba smeri svetlobnega snopa v istem mediju, ko ta naleti na vmesnik. Če na primer usmerite svetlobni žarek iz laserskega kazalca na ogledalo, lahko opazite opisan učinek.
Refrakcija je tako kot odboj sprememba smeri gibanja svetlobe, vendar ne v prvem, ampak v drugem mediju. Rezultat tega pojava bo izkrivljanje obrisov predmetov in njihovihprostorska lega. Pogost primer loma je zlom svinčnika ali peresa, če ga damo v kozarec vode.
Refrakcija in odboj sta med seboj povezana. Skoraj vedno sta prisotna skupaj: del energije žarka se odbije, drugi del pa se lomi.
Oba pojava sta rezultat Fermatovega principa. Trdi, da svetloba potuje po poti med dvema točkama, ki mu vzameta najmanj časa.
Ker je odboj učinek, ki se pojavi v enem mediju, lom pa se pojavi v dveh medijih, je za slednjega pomembno, da sta oba medija prosojna za elektromagnetna valovanja.
Koncept lomnega količnika
Lomni količnik je pomembna količina za matematični opis obravnavanih pojavov. Lomni količnik določenega medija je opredeljen na naslednji način:
n=c/v.
Kjer sta c in v hitrosti svetlobe v vakuumu oziroma snovi. Vrednost v je vedno manjša od c, zato bo eksponent n večji od ena. Brezdimenzijski koeficient n kaže, koliko svetlobe v snovi (mediju) bo zaostajalo za svetlobo v vakuumu. Razlika med temi hitrostmi vodi do pojava loma.
Hitrost svetlobe v snovi je v korelaciji z gostoto slednje. Gostejši kot je medij, težje se svetloba v njem premika. Na primer, za zrak n=1,00029, to je skoraj kot za vakuum, za vodo n=1,333.
Odsevi, lom in njihovi zakoni
Osnovne zakone loma in odboja svetlobe lahko zapišemo na naslednji način:
- Če obnovite normalo na točko vpada svetlobnega snopa na meji med dvema medijema, bo ta normala skupaj z vpadnimi, odbitimi in lomljenimi žarki ležala v isti ravnini.
- Če označimo kote vpada, odboja in loma kot θ1, θ2 in θ 3in lomni indeksi 1. in 2. medija kot n1 in n2, potem bosta naslednji dve formuli veljavno:
- da odraža θ1=θ2;
- za lomni greh(θ1)n1 =sin(θ3)n2.
Analiza formule za 2. lomni zakon
Da bi razumeli, kdaj bo prišlo do notranjega popolnega odboja svetlobe, je treba upoštevati zakon loma, ki ga imenujemo tudi Snellov zakon (nizozemski znanstvenik, ki ga je odkril v začetku 17. stoletja). Ponovno zapišemo formulo:
sin(θ1)n1 =sin(θ3) n2.
Vidimo, da je produkt sinusa kota žarka na normalo in lomnega količnika medija, v katerem se ta žarek širi, konstantna vrednost. To pomeni, da če je n1>n2, potem je za izpolnitev enakosti potrebno sin(θ1 )<sin(θ3). To je pri prehodu iz gostejšega medija v manj gostega (kar pomeni optičnigostota), žarek odstopa od normale (sinusna funkcija se poveča za kote od 0o do 90o). Tak prehod se na primer zgodi, ko svetlobni snop prečka mejo voda-zrak.
Fenomen loma je reverzibilen, to je pri prehodu iz manj gostega v gostejšega (n1<n2) žarek se bo približal normalni (sin(θ1)>sin(θ3)).
Notranji popoln odsev svetlobe
Pojdimo k zabavnemu delu. Razmislite o situaciji, ko svetlobni žarek prehaja iz gostejšega medija, to je n1>n2. V tem primeru θ1<θ3. Zdaj bomo postopoma povečevali vpadni kot θ1. Prav tako se bo povečal lomni kot θ3, a ker je večji od θ1, bo postal enak 90 o prej . Kaj pomeni θ3=90o s fizičnega vidika? To pomeni, da se bo vsa energija žarka, ko zadene vmesnik, širila po njem. Z drugimi besedami, lomni žarek ne bo obstajal.
Nadaljnje povečanje θ1 bo povzročilo, da se celoten žarek odbije od površine nazaj do prvega medija. To je fenomen notranjega popolnega odboja svetlobe (lom je popolnoma odsoten).
Kot θ1, pri katerem θ3=90o, se imenuje kritično za ta par medijev. Izračuna se po naslednji formuli:
θc =arcsin(n2/n1).
Ta enakost izhaja neposredno iz 2. lomnega zakona.
Če sta znani hitrosti v1in v2 širjenja elektromagnetnega sevanja v obeh prozornih medijih, je kritični kot izračunano po naslednji formuli:
θc =arcsin(v1/v2).
Razumeti je treba, da je glavni pogoj za notranjo popolno refleksijo, da obstaja le v optično gostejšem mediju, obdanem z manj gostim. Torej se lahko pod določenimi koti svetloba, ki prihaja z morskega dna, popolnoma odbije od vodne površine, toda pri katerem koli vpadnem kotu iz zraka bo žarek vedno prodrl v vodni stolpec.
Kje je opazen in uporabljen učinek popolne refleksije?
Najbolj znan primer uporabe fenomena notranjega popolnega odboja je optična vlakna. Ideja je, da je zaradi 100-odstotnega odboja svetlobe s površine medija mogoče brez izgub prenašati elektromagnetno energijo na poljubno velike razdalje. Delovni material kabla iz optičnih vlaken, iz katerega je izdelan njegov notranji del, ima večjo optično gostoto kot periferni material. Takšna sestava zadostuje za uspešno uporabo učinka popolne refleksije za širok razpon vpadnih kotov.
Sijajne diamantne površine so odličen primer rezultata popolne refleksije. Lomni količnik za diamant je 2,43, toliko žarkov svetlobe, ki zadenejo dragi kamen, doživijovečkratni popoln odsev pred izstopom.
Problem določanja kritičnega kota θc za diamant
Poglejmo preprost problem, kjer bomo pokazali, kako uporabljati dane formule. Treba je izračunati, za koliko se bo spremenil kritični kot popolnega odboja, če bi diamant postavili iz zraka v vodo.
Ko smo pogledali vrednosti za lomne indekse navedenih medijev v tabeli, jih zapišemo:
- za zrak: n1=1, 00029;
- za vodo: n2=1, 333;
- za diamant: n3=2, 43.
Kritični kot za par diamant-zrak je:
θc1=arcsin(n1/n3)=arcsin(1, 00029/2, 43) ≈ 24, 31o.
Kot vidite, je kritični kot za ta par medijev precej majhen, to pomeni, da lahko le tisti žarki zapustijo diamant v zrak, ki bo bližje normali kot 24, 31 o.
Za primer diamanta v vodi dobimo:
θc2=arcsin(n2/n3)=arcsin(1, 333/2, 43) ≈ 33, 27o.
Povečanje kritičnega kota je bilo:
Δθc=θc2- θc1≈ 33, 27 o - 24, 31o=8, 96o.
To rahlo povečanje kritičnega kota za celoten odboj svetlobe v diamantu povzroči, da sije v vodi skoraj enako kot v zraku.
