Geoid je model Zemljine figure (tj. njen analog po velikosti in obliki), ki sovpada s srednjo morsko gladino, v celinskih regijah pa je določen z libelo. Služi kot referenčna površina, s katere se merijo topografske višine in globine oceana. Znanstvena disciplina o natančni obliki Zemlje (geoid), njeni definiciji in pomenu se imenuje geodezija. Več informacij o tem je na voljo v članku.
Stalnost potenciala
Geoid je povsod pravokoten na smer gravitacije in se po obliki približuje pravilnemu sploščenemu sferoidu. Vendar pa ni povsod tako zaradi lokalnih koncentracij akumulirane mase (odstopanja od enakomernosti na globini) in zaradi višinskih razlik med celinami in morskim dnom. Matematično gledano je geoid ekvipotencialna površina, to je, za katero je značilna konstantnost potencialne funkcije. Opisuje kombinirane učinke gravitacijskega vleka zemeljske mase in centrifugalnega odbijanja, ki ga povzroča vrtenje planeta okoli svoje osi.
poenostavljeni modeli
Geoid zaradi neenakomerne porazdelitve mase in posledičnih gravitacijskih anomalij neje preprosta matematična površina. Ni povsem primeren za standard geometrijske figure Zemlje. Za to (vendar ne za topografijo) se preprosto uporabljajo približki. V večini primerov je krogla zadostna geometrijska predstavitev Zemlje, za katero je treba navesti le polmer. Kadar je potreben natančnejši približek, se uporabi elipsoid vrtenja. To je površina, ki nastane z vrtenjem elipse za 360° okoli njene male osi. Elipsoid, ki se uporablja v geodetskih izračunih za predstavljanje Zemlje, se imenuje referenčni elipsoid. Ta oblika se pogosto uporablja kot preprosta osnovna površina.
Elipsoid vrtenja je podan z dvema parametroma: veliko pol os (Ekvatorialni polmer Zemlje) in manjšo pol os (polarni polmer). Sploščitev f je definirana kot razlika med glavno in pomožno polosjo, deljeno z glavno f=(a - b) / a. Zemljine polose se razlikujejo za približno 21 km, eliptičnost pa je približno 1/300. Odmiki geoida od elipsoida vrtenja ne presegajo 100 m. Razlika med obema polosmama ekvatorialne elipse v primeru triosnega elipsoidnega modela Zemlje je le okoli 80 m.
koncept geoida
Morska gladina, tudi če ni učinkov valov, vetrov, tokov in plimovanja, ne tvori preproste matematične številke. Nemotena površina oceana bi morala biti ekvipotencialna površina gravitacijskega polja, in ker slednje odraža nehomogenosti gostote znotraj Zemlje, velja enako za ekvipotenciale. Del geoida je ekvipotencialpovršino oceanov, ki sovpada z nemoteno srednjo morsko gladino. Pod celinami geoid ni neposredno dostopen. Namesto tega predstavlja raven, do katere se bo voda dvignila, če bodo čez celine narejeni ozki kanali od oceana do oceana. Lokalna smer gravitacije je pravokotna na površino geoida, kot med to smerjo in normalo na elipsoid pa se imenuje odmik od navpičnice.
Odstopanja
Geoid se morda zdi teoretični koncept z malo praktične vrednosti, zlasti v zvezi s točkami na kopnem na celinah, vendar ni. Višine točk na tleh se določijo z geodetsko poravnavo, pri kateri se z libelo nastavi tangenta na izenačitev potencialov, kalibrirani drogovi pa se poravnajo z odvisno črto. Zato so višinske razlike določene glede na ekvipotencial in zato zelo blizu geoida. Tako je določitev 3 koordinat točke na celinski površini s klasičnimi metodami zahtevala poznavanje 4 količin: zemljepisne širine, dolžine, višine nad zemeljskim geoidom in odmika od elipsoida na tem mestu. Navpični odklon je imel veliko vlogo, saj so njegove komponente v pravokotnih smereh vnesle enake napake kot pri astronomskih določitvah zemljepisne širine in dolžine.
Čeprav je geodetska triangulacija zagotavljala relativne horizontalne položaje z visoko natančnostjo, so se triangulacijske mreže v vsaki državi ali celini začele od točk z ocenjenimiastronomske pozicije. Edini način za združevanje teh omrežij v globalni sistem je bil izračun odstopanj na vseh izhodiščih. Sodobne metode geodetskega pozicioniranja so spremenile ta pristop, vendar geoid ostaja pomemben koncept z nekaterimi praktičnimi koristmi.
definicija oblike
Geoid je v bistvu ekvipotencialna površina realnega gravitacijskega polja. V bližini lokalnega presežka mase, ki doda potencial ΔU k normalnemu potencialu Zemlje v točki, se mora površina, da se ohrani konstanten potencial, deformirati navzven. Val je podan s formulo N=ΔU/g, kjer je g lokalna vrednost gravitacijskega pospeška. Učinek mase na geoid oteži preprosto sliko. To je mogoče rešiti v praksi, vendar je priročno upoštevati točko na morski gladini. Prvi problem je določiti N ne glede na ΔU, ki se ne meri, temveč glede na odstopanje g od normalne vrednosti. Razlika med lokalno in teoretično gravitacijo na isti zemljepisni širini elipsoidne Zemlje brez sprememb gostote je Δg. Ta anomalija se pojavi iz dveh razlogov. Prvič, zaradi privlačnosti presežne mase, katere učinek na gravitacijo je določen z negativnim radialnim izvodom -∂(ΔU) / ∂r. Drugič, zaradi vpliva višine N, saj se gravitacija meri na geoidu, teoretična vrednost pa se nanaša na elipsoid. Navpični gradient g na morski gladini je -2g/a, kjer je a polmer Zemlje, zato je učinek višineje določen z izrazom (-2g/a) N=-2 ΔU/a. Tako je, če združimo oba izraza, Δg=-∂/∂r(ΔU) - 2ΔU/a.
Formalno enačba vzpostavi razmerje med ΔU in merljivo vrednostjo Δg, po določitvi ΔU pa bo enačba N=ΔU/g dala višino. Ker pa Δg in ΔU vsebujeta učinke množičnih anomalij na celotnem nedefiniranem območju Zemlje in ne samo pod postajo, zadnje enačbe ni mogoče rešiti na eni točki brez sklicevanja na druge.
Problem razmerja med N in Δg je leta 1849 rešil britanski fizik in matematik Sir George Gabriel Stokes. Dobil je integralno enačbo za N, ki vsebuje vrednosti Δg kot funkcijo njihove sferične razdalje s postaje. Do izstrelitve satelitov leta 1957 je bila Stokesova formula glavna metoda za določanje oblike geoida, vendar je njena uporaba predstavljala velike težave. Funkcija sferične razdalje, ki jo vsebuje integrand, konvergira zelo počasi, in ko poskušate izračunati N na kateri koli točki (tudi v državah, kjer je bil g izmerjen v velikem obsegu), se pojavi negotovost zaradi prisotnosti neraziskanih območij, ki so lahko precejšnja. razdalje od postaje.
Prispevek satelitov
Pojav umetnih satelitov, katerih orbite je mogoče opazovati z Zemlje, je popolnoma revolucioniral izračun oblike planeta in njegovega gravitacijskega polja. Nekaj tednov po izstrelitvi prvega sovjetskega satelita leta 1957 je vrednosteliptičnost, ki je izpodrinila vse prejšnje. Od takrat so znanstveniki večkrat izpopolnili geoid z opazovalnimi programi iz nizke Zemljine orbite.
Prvi geodetski satelit je bil Lageos, ki so ga ZDA izstrelile 4. maja 1976 v skoraj krožno orbito na višini približno 6000 km. Bila je aluminijasta krogla s premerom 60 cm s 426 reflektorji laserskih žarkov.
Oblika Zemlje je bila določena s kombinacijo opazovanj Lageosa in površinskih meritev gravitacije. Odmiki geoida od elipsoida dosežejo 100 m, najbolj izrazita notranja deformacija pa se nahaja južno od Indije. Ni očitne neposredne povezave med celinami in oceani, vendar obstaja povezava z nekaterimi osnovnimi značilnostmi globalne tektonike.
Radarska višina
Geoid Zemlje nad oceani sovpada s srednjo morsko gladino, pod pogojem, da ni dinamičnih učinkov vetrov, plimovanja in tokov. Voda odbija radarske valove, zato lahko satelit, opremljen z radarskim višinomerom, uporabimo za merjenje razdalje do površine morij in oceanov. Prvi tak satelit je bil Seasat 1, ki so ga izstrelile ZDA 26. junija 1978. Na podlagi pridobljenih podatkov je bil sestavljen zemljevid. Odstopanja od rezultatov izračunov po prejšnji metodi ne presegajo 1 m.