Pojem "signal" je mogoče razlagati na različne načine. To je v prostor prenesena koda ali znak, nosilec informacij, fizični proces. Narava opozoril in njihov odnos do hrupa vplivata na njihovo zasnovo. Spektre signalov lahko razvrstimo na več načinov, eden od najbolj temeljnih pa je njihovo spreminjanje skozi čas (konstantno in spremenljivo). Druga glavna klasifikacijska kategorija so frekvence. Če podrobneje razmislimo o vrstah signalov v časovni domeni, lahko med njimi ločimo: statične, kvazistatične, periodične, ponavljajoče se, prehodne, naključne in kaotične. Vsak od teh signalov ima posebne lastnosti, ki lahko vplivajo na ustrezne oblikovalske odločitve.
Vrste signalov
Statičnost je po definiciji nespremenjena zelo dolgo časa. Kvazistatičnost je določena z nivojem enosmernega toka, zato je treba z njo ravnati v ojačevalnih vezjih z nizkim odklonom. Ta vrsta signala se ne pojavlja pri radijskih frekvencah, ker lahko nekatera od teh vezij proizvajajo enakomerno napetost. Na primer neprekinjenoopozorilo o valovih s konstantno amplitudo.
Izraz "kvazistatičen" pomeni "skoraj nespremenjen" in se zato nanaša na signal, ki se spreminja nenavadno počasi v daljšem času. Ima značilnosti, ki so bolj podobne statičnim (stalnim) opozorilom kot dinamičnim opozorilom.
periodični signali
To so tisti, ki se redno ponavljajo. Primeri periodičnih valovnih oblik vključujejo sinusne, kvadratne, žagaste, trikotne valove itd. Narava periodične valovne oblike kaže, da je enaka na istih točkah vzdolž časovne osi. Z drugimi besedami, če se časovna os premakne natanko za eno obdobje (T), se bodo napetost, polarnost in smer spremembe valovne oblike ponovile. Za valovno obliko napetosti je to mogoče izraziti kot: V (t)=V (t + T).
Ponavljajoči se signali
Po naravi so kvaziperiodične, zato so nekaj podobnega periodični valovni obliki. Glavno razliko med njima najdemo s primerjavo signala pri f(t) in f(t + T), kjer je T obdobje opozorila. Za razliko od občasnih opozoril pri ponavljajočih se zvokih te pike morda niso enake, čeprav bodo zelo podobne, tako kot celotna valovna oblika. Zadevno opozorilo lahko vsebuje začasne ali trajne indikacije, ki se razlikujejo.
Prehodni signali in impulzni signali
Obe vrsti sta bodisi enkratni dogodki ozperiodično, pri katerem je trajanje zelo kratko v primerjavi z obdobjem valovne oblike. To pomeni, da je t1 <<< t2. Če bi bili ti signali prehodni, bi bili v RF vezjih namerno ustvarjeni kot impulzi ali prehodni šum. Tako lahko iz zgornjih informacij sklepamo, da fazni spekter signala zagotavlja nihanja v času, ki so lahko konstantna ali periodična.
Fourierjeva serija
Vse neprekinjene periodične signale je mogoče predstaviti s sinusnim valovom osnovne frekvence in nizom kosinusnih harmonik, ki se linearno seštevajo. Ta nihanja vsebujejo Fourierjevo serijo oblike nabrekanja. Elementarni sinusni val je opisan s formulo: v=Vm sin(_t), kjer je:
- v – trenutna amplituda.
- Vm je najvišja amplituda.
- "_" – kotna frekvenca.
- t – čas v sekundah.
Obdobje je čas med ponovitvijo enakih dogodkov ali T=2 _ / _=1 / F, kjer je F frekvenca v ciklih.
Fourierjevo serijo, ki sestavlja valovno obliko, je mogoče najti, če dano vrednost razgradimo na njene komponente frekvenc bodisi s frekvenčno selektivno banko filtrov bodisi z algoritmom za digitalno obdelavo signalov, imenovanim hitra transformacija. Uporabite lahko tudi način gradnje iz nič. Fourierjevo serijo za katero koli valovno obliko lahko izrazimo s formulo: f(t)=ao/2+_ –1 [a cos(n_t) + b sin(n_t). Kje:
- an in bn –odstopanja komponent.
- n je celo število (n=1 je temeljno).
Amplituda in fazni spekter signala
Odstopajoča koeficienta (an in bn) se izrazijo tako, da napišemo: f(t)cos(n_t) dt. Tukaj an=2/T, bn =2/T, f(t)sin(n_t) dt. Ker so prisotne le določene frekvence, temeljne pozitivne harmonike, definirane s celim številom n, se spekter periodičnega signala imenuje diskreten.
Izraz ao / 2 v izrazu Fourierjevega niza je povprečje f(t) v enem celotnem ciklu (en cikel) valovne oblike. V praksi je to komponenta DC. Kadar je obravnavana valovna oblika polovično simetrična, t.j. je največji amplitudni spekter signala nad ničlo, je enak največjemu odstopanju pod določeno vrednostjo na vsaki točki v t ali (+ Vm=_–Vm_), potem ni enosmerne komponente, zato je ao=0.
Simetrija valovne oblike
Nekaj postulatov o spektru Fourierjevih signalov je mogoče sklepati s preučevanjem njegovih kriterijev, indikatorjev in spremenljivk. Iz zgornjih enačb lahko sklepamo, da se harmoniki širijo v neskončnost na vseh valovnih oblikah. Jasno je, da je v praktičnih sistemih veliko manj neskončnih pasovnih širin. Zato bodo nekatere od teh harmonikov odstranjene z normalnim delovanjem elektronskih vezij. Poleg tega se včasih ugotovi, da višji morda niso zelo pomembni, zato jih je mogoče prezreti. Ko se n poveča, se amplitudna koeficienta an in bn nagibata k zmanjšanju. Na neki točki so komponente tako majhne, da je njihov prispevek k valovni obliki zanemarljivpraktičen namen ali nemogoče. Vrednost n, pri kateri se to zgodi, je deloma odvisna od časa naraščanja zadevne količine. Obdobje vzpona je opredeljeno kot čas, potreben, da se val dvigne z 10 % na 90 % svoje končne amplitude.
Kvadratni val je poseben primer, ker ima izjemno hiter čas vzpona. Teoretično vsebuje neskončno število harmonikov, vendar vseh možnih ni mogoče opredeliti. Na primer, v primeru kvadratnega vala najdemo le liho 3, 5, 7. Po nekaterih standardih je za natančno reprodukcijo kvadratnega vala potrebno 100 harmonikov. Drugi raziskovalci trdijo, da potrebujejo 1000.
Komponente za serijo Fourier
Drugi dejavnik, ki določa profil obravnavanega sistema določene valovne oblike, je funkcija, ki jo je treba identificirati kot liho ali sodo. Drugi je tisti, pri katerem je f (t)=f (–t), pri prvem pa – f (t)=f (–t). V sodni funkciji so samo kosinusni harmoniki. Zato so sinusni amplitudni koeficienti bn enaki nič. Prav tako so v lihi funkciji prisotni samo sinusni harmoniki. Zato so kosinusni amplitudni koeficienti nič.
Tako simetrija kot nasprotja se lahko v valovni obliki manifestirata na več načinov. Vsi ti dejavniki lahko vplivajo na naravo Fourierjevega niza tipa nabrekanja. Ali, v smislu enačbe, izraz ao ni nič. DC komponenta je primer asimetrije signalnega spektra. Ta odmik lahko resno vpliva na merilno elektroniko, ki je povezana z nespremenljivo napetostjo.
Stabilnost v odstopanjih
Simetrija ničelne osi se pojavi, ko je osnovna točka vala osnovana in je amplituda nad ničelno bazo. Črte so enake odstopanju pod osnovno črto ali (_ + Vm_=_ –Vm_). Ko je nabrekanje simetrično brez osi, običajno ne vsebuje sodih harmonikov, le lihe. Ta situacija se na primer pojavi pri kvadratnih valovih. Vendar se simetrija brez osi ne pojavi samo pri sinusnih in pravokotnih nabreklih, kot kaže zadevna vrednost žagastih zob.
Obstaja izjema od splošnega pravila. V simetrični obliki bo prisotna ničelna os. Če so sode harmonike v fazi z osnovnim sinusnim valom. Ta pogoj ne bo ustvaril enosmerne komponente in ne bo porušil simetrije ničelne osi. Polvalovna invariantnost pomeni tudi odsotnost celo harmonikov. Pri tej vrsti invariantnosti je valovna oblika nad ničelno osnovno črto in je zrcalna slika nabrekanja.
Bistvo drugih korespondenc
Četrtnina simetrija obstaja, ko sta leva in desna polovica strani valovne oblike zrcalni podobi druga druge na isti strani ničelne osi. Nad ničelno osjo je valovna oblika videti kot kvadratni val, stranice pa so identične. V tem primeru obstaja celoten nabor sodih harmonik, vse lihe, ki so prisotne, pa so v fazi z osnovno sinusno.val.
Številni impulzni spektri signalov izpolnjujejo merilo obdobja. Matematično gledano so v resnici periodični. Časovna opozorila niso pravilno predstavljena s Fourierjevimi vrstami, lahko pa jih predstavimo s sinusnimi valovi v spektru signala. Razlika je v tem, da je prehodno opozorilo neprekinjeno in ne diskretno. Splošna formula je izražena kot: sin x / x. Uporablja se tudi za ponavljajoča se impulzna opozorila in za prehodno obliko.
Vzorčeni signali
Digitalni računalnik ne more sprejemati analognih vhodnih zvokov, vendar zahteva digitalizirano predstavitev tega signala. Analogno-digitalni pretvornik spremeni vhodno napetost (ali tok) v reprezentativno binarno besedo. Če naprava deluje v smeri urinega kazalca ali se lahko zažene asinhrono, bo vzela neprekinjeno zaporedje vzorcev signala, odvisno od časa. Ko so združeni, predstavljajo izvirni analogni signal v binarni obliki.
Valna oblika je v tem primeru neprekinjena funkcija časovne napetosti, V(t). Signal se vzorči z drugim signalom p(t) s frekvenco Fs in obdobjem vzorčenja T=1/Fs in nato pozneje rekonstruira. Čeprav je to lahko precej reprezentativno za valovno obliko, bo rekonstruirano z večjo natančnostjo, če se poveča hitrost vzorčenja (Fs).
Zgodi se, da je sinusni val V (t) vzorčen z vzorčnim impulznim opozorilom p (t), ki je sestavljeno iz zaporedja enakorazmaknjene ozke vrednosti, ločene v času T. Potem je frekvenca spektra signala Fs 1 / T. Rezultat je še en impulzni odziv, kjer so amplitude vzorčena različica prvotnega sinusoidnega opozorila.
Frekvenca vzorčenja Fs po Nyquistovem izreku mora biti dvakratna največja frekvenca (Fm) v Fourierjevem spektru uporabljenega analognega signala V (t). Za obnovitev prvotnega signala po vzorčenju je treba vzorčeno valovno obliko prenesti skozi nizkoprepustni filter, ki omejuje pasovno širino na Fs. V praktičnih RF sistemih mnogi inženirji ugotovijo, da najmanjša Nyquistova hitrost ne zadostuje za dobro reprodukcijo oblike vzorčenja, zato je treba določiti povečano hitrost. Poleg tega se za drastično znižanje ravni hrupa uporabljajo nekatere tehnike prekomernega vzorčenja.
Analizator spektra signalov
Proces vzorčenja je podoben obliki amplitudne modulacije, pri kateri je V(t) vgrajeno opozorilo s spektrom od DC do Fm, p(t) pa je nosilna frekvenca. Dobljeni rezultat je podoben dvojnemu stranskemu pasu z nosilno količino AM. Spektri modulacijskih signalov se pojavijo okoli frekvence Fo. Dejanska vrednost je nekoliko bolj zapletena. Kot nefiltriran radijski oddajnik AM se pojavlja ne le okoli osnovne frekvence (Fs) nosilca, ampak tudi na harmonikih, razporejenih navzgor in navzdol.
Ob predpostavki, da frekvenca vzorčenja ustreza enačbi Fs ≧ 2Fm, je prvotni odziv rekonstruiran iz vzorčene različice,skozi filter nizkih nihanj s spremenljivo mejo Fc. V tem primeru se lahko prenaša samo analogni zvočni spekter.
V primeru neenakosti Fs <2Fm se pojavi problem. To pomeni, da je spekter frekvenčnega signala podoben prejšnjemu. Toda odseki okoli vsake harmonike se prekrivajo, tako da je "-Fm" za en sistem manjši od "+Fm" za naslednje nižje območje nihanja. To prekrivanje povzroči vzorčen signal, katerega spektralna širina je obnovljena z nizkoprepustnim filtriranjem. Ne bo ustvaril prvotne frekvence sinusnega vala Fo, temveč nižjo, enako (Fs - Fo), in informacije v valovni obliki se izgubijo ali popačijo.
