Ob opazovanju letenja balonov in gibanja ladij po morski gladini se marsikdo sprašuje: zakaj se ta vozila dvigajo v nebo ali ta vozila držijo na površini vode? Odgovor na to vprašanje je vzgona. Oglejmo si ga podrobneje v članku.
Tekočine in statični tlak v njih
Fluid sta dve agregatni agregati snovi: plin in tekočina. Vpliv katere koli tangencialne sile nanje povzroči, da se nekatere plasti snovi premaknejo glede na druge, to pomeni, da snov začne teči.
Tekočine in plini so sestavljeni iz elementarnih delcev (molekul, atomov), ki nimajo določenega položaja v prostoru, kot na primer v trdnih snoveh. Nenehno se premikajo v različnih smereh. V plinih je to kaotično gibanje bolj intenzivno kot v tekočinah. Zaradi omenjenega dejstva lahko tekoče snovi prenašajo pritisk, ki se nanje izvaja, enako v vse smeri (Pascalov zakon).
Ker so vse smeri gibanja v prostoru enake, je skupni pritisk na katero koli osnovnoprostornina v tekočini je nič.
Situacija se korenito spremeni, če zadevno snov postavimo v gravitacijsko polje, na primer v Zemljino gravitacijsko polje. V tem primeru ima vsaka plast tekočine ali plina določeno težo, s katero pritiska na spodnje plasti. Ta tlak se imenuje statični tlak. Poveča se neposredno sorazmerno z globino h. Torej, v primeru tekočine z gostoto ρl, je hidrostatični tlak P določen s formulo:
P=ρlgh.
Tukaj g=9,81 m/s2- pospešek prostega padca blizu površine našega planeta.
Hidrostatični tlak je občutila vsaka oseba, ki se je vsaj enkrat potopila več metrov pod vodo.
Naslednje razmislite o vprašanju vzgona na primeru tekočin. Kljub temu pa vsi sklepi, ki bodo podani, veljajo tudi za pline.
Hidrostatični tlak in Arhimedov zakon
Nastavimo naslednji preprost poskus. Vzemimo telo pravilne geometrijske oblike, na primer kocko. Naj bo dolžina stranice kocke a. To kocko potopimo v vodo tako, da je njena zgornja ploskev na globini h. Kolikšen pritisk ima voda na kocko?
Za odgovor na zgornje vprašanje je treba upoštevati količino hidrostatičnega tlaka, ki deluje na vsako stran figure. Očitno bo skupni tlak, ki deluje na vse stranske površine, enak nič (tlak na levi strani bo kompenziran s pritiskom na desni). Hidrostatični tlak na zgornji strani bo:
P1=ρlgh.
Ta pritisk pada. Njena ustrezna sila je:
F1=P1S=ρlghS.
Kjer je S površina kvadratnega obraza.
Sila, povezana s hidrostatičnim tlakom, ki deluje na spodnjo stran kocke, bo enaka:
F2=ρlg(h+a)S.
F2sila je usmerjena navzgor. Potem bo nastala sila tudi usmerjena navzgor. Njegov pomen je:
F=F2- F1=ρlg(h+a)S - ρlghS=ρlgaS.
Upoštevajte, da je produkt dolžine roba in površine S kocke njen volumen V. To dejstvo nam omogoča, da formulo prepišemo na naslednji način:
F=ρlgV.
Ta formula sile vzgona pravi, da vrednost F ni odvisna od globine potopitve telesa. Ker prostornina telesa V sovpada s prostornino tekočine Vl, ki jo je izrinilo, lahko zapišemo:
FA=ρlgVl.
Formula sile vzgona FA se običajno imenuje matematični izraz Arhimedovega zakona. Prvi ga je ustanovil starogrški filozof v 3. stoletju pred našim štetjem. Običajno je Arhimedov zakon formulirati takole: če je telo potopljeno v tekočo snov, potem nanj deluje navpično navzgor sila, ki je enaka teži predmeta, ki ga telo premakne.snovi. Vzgojna sila se imenuje tudi Arhimedova sila ali dvižna sila.
Sile, ki delujejo na trdno telo, potopljeno v tekočo snov
Za odgovor na vprašanje, ali bo telo lebdelo ali potonilo, je pomembno poznati te sile. Na splošno sta samo dve:
- gravitacija ali telesna teža Fg;
- vzgonska sila FA.
Če Fg>FA, potem je varno reči, da bo telo potonilo. Nasprotno, če Fg<FA, se bo telo prilepilo na površino snovi. Če ga želite potopiti, morate uporabiti zunanjo silo FA-Fg.
Če v navedene neenakosti nadomestimo formule za imenovane sile, lahko dobimo matematični pogoj za lebdenje teles. Izgleda takole:
ρs<ρl.
Tukaj je ρs povprečna gostota telesa.
Učinek zgornjega pogoja je enostavno prikazati v praksi. Dovolj je, da vzamete dve kovinski kocki, od katerih je ena trdna, druga pa votla. Če jih vržete v vodo, bo prvi potonil, drugi pa bo plaval na gladini vode.
Uporaba vzgona v praksi
Vsa vozila, ki se premikajo po ali pod vodo, uporabljajo Arhimedov princip. Torej se premik ladij izračuna na podlagi poznavanja največje vzgonske sile. Menjava podmornicnjihova povprečna gostota s pomočjo posebnih balastnih komor lahko lebdi ali potopi.
Nazoren primer spremembe povprečne gostote telesa je uporaba rešilnih jopičev s strani osebe. Bistveno povečajo skupni volumen in hkrati praktično ne spremenijo teže osebe.
Dvig balona ali otroških balonov, napolnjenih s helijem, na nebu je odličen primer vzgonske Arhimedove sile. Njegov videz je posledica razlike med gostoto vročega zraka ali plina in hladnega zraka.
Problem izračunavanja Arhimedove sile v vodi
Votla krogla je popolnoma potopljena v vodo. Polmer žogice je 10 cm. Izračunati je treba plovnost vode.
Za rešitev te težave vam ni treba vedeti, iz kakšnega materiala je žoga. Treba je le najti njegov volumen. Slednje se izračuna po formuli:
V=4/3pir3.
Potem bo izraz za določanje Arhimedove sile vode zapisan kot:
FA=4/3pir3ρlg.
Če zamenjamo polmer krogle in gostoto vode (1000 kg/m3), dobimo, da je sila vzgona 41,1 N.
Težava pri primerjavi Arhimedovih sil
Obstajata dve trupli. Prostornina prvega je 200 cm3, drugega pa 170 cm3. Prvo telo je bilo potopljeno v čisti etilni alkohol, drugo pa v vodo. Treba je ugotoviti, ali so vzgonske sile, ki delujejo na ta telesa, enake.
Ustrezne Arhimedove sile so odvisne od prostornine telesa in od gostote tekočine. Za vodo je gostota 1000 kg/m3, za etilni alkohol je 789 kg/m3. Izračunajte silo vzgona v vsaki tekočini z uporabo teh podatkov:
za vodo: FA=100017010-69, 81 ≈ 1, 67 N;
za alkohol: FA=78920010-69, 81 ≈ 1, 55 N.
Tako je v vodi Arhimedova sila za 0,12 N večja kot v alkoholu.
