Statika je ena od vej sodobne fizike, ki preučuje pogoje, da so telesa in sistemi v mehanskem ravnovesju. Za reševanje težav z ravnotežjem je pomembno vedeti, kakšna je podporna reakcijska sila. Ta članek je posvečen podrobni obravnavi tega vprašanja.
Newtonov drugi in tretji zakon
Preden razmislimo o definiciji podporne reakcijske sile, se moramo spomniti, kaj povzroča gibanje teles.
Vzrok za kršitev mehanskega ravnovesja je delovanje na telo zunanjih ali notranjih sil. Kot rezultat tega dejanja telo pridobi določen pospešek, ki se izračuna z naslednjo enačbo:
F=ma
Ta vnos je znan kot Newtonov drugi zakon. Tukaj je sila F rezultanta vseh sil, ki delujejo na telo.
Če eno telo deluje z neko silo F1¯ na drugo telo, potem drugo telo deluje na prvo s popolnoma enako absolutno silo F2¯, vendar kaže v nasprotni smeri kot F1¯. To pomeni, da je enakost resnična:
F1¯=-F2¯
Ta vnos je matematični izraz za Newtonov tretji zakon.
Pri reševanju problemov z uporabo tega zakona učenci pogosto naredijo napako pri primerjavi teh sil. Konj na primer vleče voziček, medtem ko konj na vozu in voziček na konju izvajata enako silo po modulu. Zakaj se potem ves sistem premika? Odgovor na to vprašanje je lahko pravilen, če se spomnimo, da se obe sili nanašata na različna telesa, zato se med seboj ne uravnovešata.
Podporna reakcijska sila
Najprej dajmo fizično definicijo te sile, nato pa bomo s primerom razložili, kako deluje. Torej, sila normalne reakcije podpore je sila, ki deluje na telo s strani površine. Na mizo smo na primer postavili kozarec vode. Da bi preprečili premikanje stekla s pospeškom prostega pada navzdol, miza nanj deluje s silo, ki uravnoteži silo teže. To je reakcija podpore. Običajno je označen s črko N.
Sila N je kontaktna vrednost. Če obstaja stik med telesi, se vedno pojavi. V zgornjem primeru je vrednost N po absolutni vrednosti enaka teži telesa. Vendar je ta enakost le poseben primer. Reakcija podpore in telesna teža sta popolnoma različni sili drugačne narave. Enakost med njima je vedno kršena, ko se spremeni kot naklona ravnine, pojavijo se dodatne delujoče sile ali ko se sistem premika pospešeno.
Sila N se imenuje normalnaker vedno kaže pravokotno na ravnino površine.
Če govorimo o Newtonovem tretjem zakonu, potem v zgornjem primeru s kozarcem vode na mizi teža telesa in normalna sila N nista akcija in reakcija, saj se obe nanašata na isto telo (kozarec vode).
Fizični vzrok N
Kot je bilo ugotovljeno zgoraj, reakcijska sila nosilca preprečuje prodiranje nekaterih trdnih snovi v druge. Zakaj se pojavi ta moč? Razlog je deformacija. Vsako trdno telo se pod vplivom obremenitve sprva elastično deformira. Sila elastičnosti teži k povrnitvi prejšnje oblike telesa, zato ima vzgonski učinek, ki se kaže v obliki podporne reakcije.
Če obravnavamo vprašanje na atomski ravni, je pojav vrednosti N rezultat Paulijevega principa. Ko se atomi nekoliko približajo drug drugemu, se njihove elektronske lupine začnejo prekrivati, kar vodi do pojava odbojne sile.
Morda se marsikomu zdi čudno, da lahko kozarec vode deformira mizo, vendar je. Deformacija je tako majhna, da je ni mogoče opaziti s prostim očesom.
Kako izračunati silo N?
Takoj je treba povedati, da ni določene formule za silo podporne reakcije. Kljub temu obstaja tehnika, s katero lahko določimo N za popolnoma kateri koli sistem medsebojno delujočih teles.
Metoda za določanje vrednosti N je naslednja:
- najprej zapišite Newtonov drugi zakon za dani sistem, pri čemer upoštevajte vse sile, ki delujejo v njem;
- poišči končno projekcijo vseh sil na smer delovanja podporne reakcije;
- rešitev nastale Newtonove enačbe v označeni smeri bo vodila do želene vrednosti N.
Pri sestavljanju dinamične enačbe je treba previdno in pravilno postaviti predznake delujočih sil.
Odziv podpore lahko najdete tudi, če ne uporabljate koncepta sil, ampak koncepta njihovih trenutkov. Privlačnost momentov sil je pravična in priročna za sisteme, ki imajo točke ali osi vrtenja.
Naprej bomo podali dva primera reševanja problemov, v katerih bomo pokazali, kako uporabiti Newtonov drugi zakon in koncept momenta sile za iskanje vrednosti N.
Težava s kozarcem na mizi
Ta primer je bil že naveden zgoraj. Predpostavimo, da je 250 ml plastična čaša napolnjena z vodo. Položili so jo na mizo, na kozarec pa 300 gramov težko knjigo. Kakšna je reakcijska sila podpore mize?
Napišimo dinamično enačbo. Imamo:
ma=P1+ P2- N
Tukaj sta P1 in P2 uteži kozarca vode in knjige. Ker je sistem v ravnotežju, potem je a=0. Če upoštevamo, da je teža telesa enaka sili težnosti, in zanemarimo tudi maso plastične skodelice, dobimo:
m1g + m2g - N=0=>
N=(m1+ m2)g
Glede na to, da je gostota vode 1 g/cm3 in je 1 ml enak 1cm3, dobimo po izpeljani formuli, da je sila N 5,4 newtona.
Težava z desko, dvema podporama in obremenitvijo
Deska, katere maso lahko zanemarimo, leži na dveh trdnih nosilcih. Dolžina plošče je 2 metra. Kolikšna bo reakcijska sila posamezne podpore, če na to desko na sredino položimo utež 3 kg?
Preden nadaljujemo z reševanjem problema, je treba uvesti pojem momenta sile. V fiziki ta vrednost ustreza zmnožku sile in dolžine vzvoda (razdalja od točke uporabe sile do osi vrtenja). Sistem z osjo vrtenja bo v ravnotežju, če je skupni moment sil nič.
Če se vrnemo k naši nalogi, izračunajmo skupni moment sil glede na eno od podpor (desno). Označimo dolžino deske s črko L. Potem bo moment teže bremena enak:
M1=-mgL/2
Tukaj je L/2 vzvod gravitacije. Znak minus se je pojavil, ker se trenutek M1 zavrti v nasprotni smeri urinega kazalca.
Moment reakcijske sile podpore bo enak:
M2=NL
Ker je sistem v ravnotežju, mora biti vsota trenutkov enaka nič. Dobimo:
M1+ M2=0=>
NL + (-mgL/2)=0=>
N=mg/2=39, 81/2=14,7 N
Upoštevajte, da sila N ni odvisna od dolžine deske.
Glede na simetrijo lokacije bremena na deski glede na podpore, je reakcijska silaleva podpora bo prav tako enaka 14,7 N.
