Trenje je fizični pojav, s katerim se človek bori, da bi ga zmanjšal v morebitnih vrtečih se in drsnih delih mehanizmov, brez katerih pa je gibanje katerega koli od teh mehanizmov nemogoče. V tem članku bomo z vidika fizike obravnavali, kakšna je sila kotalnega trenja.
Katere vrste sil trenja obstajajo v naravi?
Najprej razmislite, kakšno mesto med drugimi silami trenja zaseda kotalno trenje. Te sile nastanejo kot posledica stika dveh različnih teles. Lahko so trdna, tekoča ali plinasta telesa. Na primer, let letala v troposferi spremlja prisotnost trenja med njegovim telesom in molekulami zraka.
Glede na izključno trdna telesa izpostavljamo sile trenja mirovanja, drsenja in kotaljenja. Vsak od nas je opazil: da bi škatlo premaknili na tla, je potrebno uporabiti nekaj sile vzdolž talne površine. Vrednost sile, ki bo škatle spravila iz mirovanja, bo po absolutni vrednosti enaka sili trenja mirovanja. Slednji deluje med dnom škatle in površino tal.
Kakoko se škatla začne premikati, je treba uporabiti konstantno silo, da ostane to gibanje enakomerno. To dejstvo je povezano z dejstvom, da med stikom tal in škatle na slednjo deluje sila drsnega trenja. Praviloma je nekaj deset odstotkov manjša od statičnega trenja.
Če pod škatlo položite okrogle jeklenke iz trdega materiala, jo bo veliko lažje premikati. Sila kotalnega trenja bo delovala na cilindre, ki se vrtijo v procesu gibanja pod škatlo. Običajno je veliko manjša od prejšnjih dveh sil. Zato je bil človeški izum kolesa velik korak k napredku, saj so ljudje lahko premikali veliko večje breme z malo uporabljene sile.
Fizična narava kotalnega trenja
Zakaj pride do kotalnega trenja? To vprašanje ni enostavno. Da bi odgovorili nanj, je treba podrobno razmisliti, kaj se dogaja s kolesom in površino med postopkom valjanja. Prvič, niso popolnoma gladki - niti površina kolesa niti površina, po kateri se kotali. Vendar to ni glavni vzrok za trenje. Glavni razlog je deformacija enega ali obeh teles.
Vsa telesa, ne glede na to, iz kakšnega trdnega materiala so izdelana, so deformirana. Večja kot je teža telesa, večji je pritisk na površino, kar pomeni, da se na stičnem mestu deformira in deformira površino. Ta deformacija je v nekaterih primerih tako majhna, da ne preseže meje elastičnosti.
Bmed valjanjem kolesa deformirana območja po prenehanju stika s površino povrnejo prvotno obliko. Kljub temu se te deformacije ciklično ponavljajo z novim vrtenjem kolesa. Vsako ciklično deformacijo, tudi če leži v meji elastičnosti, spremlja histereza. Z drugimi besedami, na mikroskopski ravni je oblika telesa pred in po deformaciji drugačna. Histereza deformacijskih ciklov med kotaljenjem kolesa vodi do "razpršenosti" energije, ki se v praksi kaže v obliki kotalne sile trenja.
Perfect Body Rolling
Pod idealnim telesom v tem primeru mislimo, da ni deformabilno. V primeru idealnega kolesa je njegova kontaktna površina s površino nič (dotika površine vzdolž črte).
Označimo sile, ki delujejo na nedeformabilno kolo. Prvič, to sta dve navpični sili: telesna teža P in podporna reakcijska sila N. Obe sili potekata skozi masno središče (os kolesa), zato ne sodelujeta pri ustvarjanju navora. Zanje lahko napišete:
P=N
Drugič, to sta dve horizontalni sili: zunanja sila F, ki potiska kolo naprej (teče skozi središče mase), in sila trenja fr. Slednji ustvari navor M. Zanje lahko zapišete naslednje enakosti:
M=frr;
F=fr
Tukaj je r polmer kolesa. Te enakosti vsebujejo zelo pomemben zaključek. Če je sila trenja fr neskončno majhna, potembo še vedno ustvaril navor, ki bo povzročil premikanje kolesa. Ker je zunanja sila F enaka fr, bo vsaka neskončno majhna vrednost F povzročila, da se kolo zakotali. To pomeni, da če je kotalno telo idealno in se med gibanjem ne deformira, potem ni treba govoriti o sili kotalnega trenja.
Vsa obstoječa telesa so resnična, to pomeni, da doživljajo deformacijo.
Real body Rolling
Sedaj razmislite o zgoraj opisani situaciji samo za primer resničnih (deformabilnih) teles. Območje stika med kolesom in površino ne bo več nič, imelo bo neko končno vrednost.
Analizirajmo sile. Začnimo z delovanjem navpičnih sil, to je teže in reakcije podpore. Še vedno sta enaka drug drugemu, to je:
N=P
Vendar sila N zdaj deluje navpično navzgor ne skozi kolesno os, ampak je nekoliko premaknjena od nje za razdaljo d. Če si površino stika kolesa s površino predstavljamo kot površino pravokotnika, potem bo dolžina tega pravokotnika debelina kolesa, širina pa 2d.
Sedaj pa preidimo na obravnavanje horizontalnih sil. Zunanja sila F še vedno ne ustvarja navora in je enaka sili trenja fr v absolutni vrednosti, to je:
F=fr.
Moment sil, ki vodijo do rotacije, bo ustvaril trenje frin reakcijo podpore N. Poleg tega bodo ti momenti usmerjeni v različne smeri. Ustrezen izraz jevrsta:
M=Nd - frr
V primeru enakomernega gibanja bo trenutek M enak nič, tako dobimo:
Nd - frr=0=>
fr=d/rN
Zadnjo enakost ob upoštevanju zgornjih formul lahko prepišemo na naslednji način:
F=d/rP
Pravzaprav smo dobili glavno formulo za razumevanje sile kotalnega trenja. Nadalje v članku ga bomo analizirali.
Koeficient kotalnega upora
Ta koeficient je bil že uveden zgoraj. Podana je bila tudi geometrijska razlaga. Govorimo o vrednosti d. Očitno je, da večja kot je ta vrednost, večji moment ustvari reakcijsko silo podpore, ki preprečuje premikanje kolesa.
Koeficient kotalnega upora d je v nasprotju s koeficienti statičnega in drsnega trenja dimenzijska vrednost. Meri se v dolžinskih enotah. V tabelah je običajno naveden v milimetrih. Na primer, za vlakovna kolesa, ki se kotalijo po jeklenih tirnicah, d=0,5 mm. Vrednost d je odvisna od trdote obeh materialov, obremenitve kolesa, temperature in nekaterih drugih dejavnikov.
Koeficient kotalnega trenja
Ne zamenjujte ga s prejšnjim koeficientom d. Koeficient kotalnega trenja je označen s simbolom Cr in se izračuna po naslednji formuli:
Cr=d/r
Ta enakost pomeni, da je Cr brez dimenzij. Prav ona je podana v številnih tabelah, ki vsebujejo informacije o obravnavani vrsti trenja. Ta koeficient je primeren za praktične izračune,ker ne vključuje poznavanja polmera kolesa.
Vrednost Cr je v večini primerov manjša od koeficientov trenja in mirovanja. Na primer, za avtomobilske pnevmatike, ki se premikajo po asf altu, je vrednost Cr znotraj nekaj stotink (0,01 - 0,06). Vendar se znatno poveča, ko pnevmatike praznujejo po travi in pesku (≈0,4).
Analiza nastale formule za silo fr
Napišimo še enkrat zgornjo formulo za silo kotalnega trenja:
F=d/rP=fr
Iz enakosti sledi, da večji kot je premer kolesa, manj sile F je treba uporabiti, da se začne premikati. Zdaj to enakost zapišemo skozi koeficient Cr, imamo:
fr=CrP
Kot vidite, je sila trenja neposredno sorazmerna s težo telesa. Poleg tega se s pomembnim povečanjem teže P spreminja tudi koeficient Cr (poveča se zaradi povečanja d). V večini praktičnih primerov je Cr znotraj nekaj stotink. Po drugi strani je vrednost koeficienta drsnega trenja znotraj nekaj desetin. Ker sta formuli za sile kotalnega in drsnega trenja enaki, se izkaže, da je kotaljenje koristno z energetskega vidika (sila fr je za red manjša od drsne sile v najbolj praktične situacije).
Volanje
Mnogi od nas so imeli težave z zdrsom avtomobilskih koles pri vožnji po ledu ali blatu. Zakaj je todogaja? Ključ do odgovora na to vprašanje je v razmerju med absolutnimi vrednostmi kotalne in mirovalne sile trenja. Ponovno zapišimo formulo za valjanje:
F ≧ CrP
Ko je sila F večja ali enaka kotalnemu trenju, se bo kolo začelo kotaliti. Če pa ta sila prej preseže vrednost statičnega trenja, bo kolo zdrsnilo prej kot se kotalja.
Tako je učinek zdrsa določen z razmerjem med koeficienti statičnega trenja in kotalnega trenja.
Načini za preprečevanje zdrsa avtomobilskih koles
Trenje kotalnega kolesa na spolzki površini (na primer na ledu) je označeno s koeficientom Cr=0,01-0,06. Vendar pa vrednosti enak vrstni red je značilen za koeficient statičnega trenja.
Da bi se izognili nevarnosti zdrsa koles, se uporabljajo posebne "zimske" pnevmatike, v katere so privijačene kovinske konice. Slednji, ki se zaletijo v ledeno površino, povečajo koeficient statičnega trenja.
Drug način za povečanje statičnega trenja je, da spremenite površino, po kateri se kolo premika. Na primer, tako da ga potresete s peskom ali soljo.
