Kolikšna je sila kotalnega trenja in po kateri formuli jo je mogoče izračunati?

2024 Avtor: Angel Austin | [email protected]. Nazadnje spremenjeno: 2024-01-02 17:55

Trenutno stanje tehnologije bi bilo videti povsem drugače, če se človeštvo v daljni preteklosti ne bi naučilo uporabljati sile kotalnega trenja v lastno korist. Kaj je, zakaj se pojavi in kako ga je mogoče izračunati, so ta vprašanja obravnavana v članku.

Kaj je kotalno trenje?

Pod pojmom je fizična sila, ki se pojavi v vseh primerih, ko en predmet ne drsi, ampak se kotali po površini drugega. Primeri sile kotalnega trenja so vožnja lesenega kolesa vozička po makadamski cesti ali vožnja avtomobilskega kolesa po asf altu, kotalna kovinska krogla in igelni ležaji na jekleni osi, premikanje barvnega valja po steni itd.

Za razliko od sil statičnega in drsnega trenja, ki jih povzročajo interakcije na atomski ravni hrapavih površin telesa in površine, je vzrok kotalnega trenja histereza deformacije.

Razložimo poimenovano dejstvo na primeru kolesa. Ko pride v stik zabsolutno vsaka trdna površina, potem v kontaktnem območju pride do njene mikrodeformacije v elastičnem območju. Takoj, ko se kolo obrne pod določenim kotom, bo ta elastična deformacija izginila in telo bo obnovilo svojo obliko. Kljub temu se zaradi kotaljenja kolesa ponavljajo cikli stiskanja in obnavljanja oblike, ki jih spremljajo izgube energije in mikroskopske motnje v strukturi površinskih plasti kolesa. Ta izguba se imenuje histereza. Pri premikanju se kažejo v pojavu sile kotalnega trenja.

Kotaljenje nedeformabilnih teles

Razmislimo o idealnem primeru, ko kolo, ki se giblje po popolnoma trdni površini, ne doživlja mikrodeformacij. V tem primeru bo območje njegovega stika s površino ustrezalo ravnemu segmentu, katerega površina je enaka nič.

Pri premikanju na kolo delujejo štiri sile. To so vlečna sila F, podporna reakcijska sila N, teža kolesa P in trenje f_r. Prve tri sile so po naravi osrednje (delujejo na masno središče kolesa), zato ne ustvarjajo navora. Sila f_{r deluje tangencialno na platišče kolesa. Kotalni moment trenja je:}

M=f_rr.

Tukaj je polmer kolesa označen s črko r.

Sili N in P delujeta navpično, zato bo v primeru enakomernega gibanja sila trenja f_{r enaka sili potiska F:}

F=f_r.

Vsaka neskončno majhna sila F bo lahko premagala f_{r in kolo se bo začelo premikati. tolesklep vodi v dejstvo, da je v primeru nedeformabilnega kolesa sila kotalnega trenja enaka nič.}

Kotaljenje deformabilnih (pravih) teles

V primeru resničnih teles zaradi deformacije kolesa njegova površina podpore na površini ni enaka nič. Kot prvi približek je pravokotnik s stranicama l in 2d. Kjer je l širina kolesa, ki nas ne zanima kaj dosti. Pojav sile kotalnega trenja je posledica ravno vrednosti 2d.

Tako kot v primeru nedeformabilnega kolesa, štiri zgoraj omenjene sile delujejo tudi na realni predmet. Vsa razmerja med njimi so ohranjena razen enega: reakcijska sila podpore zaradi deformacije ne bo delovala skozi os na kolesu, ampak se bo glede nanjo premaknila za razdaljo d, torej bo sodelovala pri ustvarjanju navora. Formula za trenutek M v primeru pravega kolesa ima obliko:

M=Nd - f_rr.

Enakost nič vrednosti M je pogoj za enakomerno kotaljenje kolesa. Kot rezultat pridemo do enakosti:

f_r=d/rN.

Ker je N enako teži telesa, dobimo končno formulo za silo kotalnega trenja:

f_r=d/rP.

Ta izraz vsebuje uporaben rezultat: ko se polmer kolesa r poveča, sila trenja f_r.

Koeficient kotalnega upora in kotalni koeficient

Za razliko od sil trenja mirovanja in drsenja je za kotaljenje značilna dva medsebojno odvisnakoeficienti. Prva od teh je zgoraj opisana vrednost d. Imenuje se koeficient kotalnega upora, ker večja kot je njegova vrednost, večja je sila f_{r. Za vlakovna kolesa, avtomobile, kovinske ležaje je vrednost d znotraj desetin milimetra.}

Drugi koeficient je sam kotalni koeficient. Je brezrazsežna količina in je enaka:

C_r=d/r.

V mnogih tabelah je ta vrednost podana, saj je bolj priročna za reševanje praktičnih problemov kot vrednost d. V večini praktičnih primerov vrednost C_{r ne presega nekaj stotink (0,01-0,06).}

Kotalni pogoj za prava telesa

Zgoraj imamo formulo za silo f_r. Zapišimo ga skozi koeficient C_r:

f_r=C_rP.

Vidi se, da je njegova oblika podobna tisti za silo statičnega trenja, pri kateri je namesto C_{r uporabljena vrednost µ - koeficient statičnega trenja.}

Sila vleka F bo povzročila zasukanje kolesa le, če je večja od f_r. Vendar pa lahko potisk F povzroči tudi zdrs, če preseže ustrezno silo mirovanja. Tako je pogoj za kotaljenje resničnih teles, da je sila f_{r manjša od sile statičnega trenja.}

V večini primerov so vrednosti koeficienta µ za 1-2 reda velikosti višje od vrednosti C_r. Vendar pa v nekaterih situacijah (prisotnost snega, ledu,oljne tekočine, umazanija) µ lahko postane manjši od C_{r. V slednjem primeru bo opažen zdrs koles.}