Šest pomembnih pojavov opisuje obnašanje svetlobnega vala, če na svoji poti naleti na oviro. Ti pojavi vključujejo odboj, lom, polarizacijo, disperzijo, interferenco in uklon svetlobe. Ta članek se bo osredotočil na zadnjega od njih.
Spori o naravi svetlobe in eksperimentih Thomasa Younga
Sredi 17. stoletja sta obstajali dve enaki teoriji glede narave svetlobnih žarkov. Ustanovitelj enega od njih je bil Isaac Newton, ki je verjel, da je svetloba zbirka hitro premikajočih se delcev snovi. Drugo teorijo je predstavil nizozemski znanstvenik Christian Huygens. Verjel je, da je svetloba posebna vrsta valovanja, ki se širi skozi medij na enak način kot zvok potuje po zraku. Medij za svetlobo je bil po Huygensu eter.
Ker etra nihče ni odkril in je bila Newtonova avtoriteta takrat velika, je bila Huygensova teorija zavrnjena. Vendar je leta 1801 Anglež Thomas Young izvedel naslednji poskus: prepustil je monokromatsko svetlobo skozi dve ozki reži, ki sta bili blizu drug drugemu. Mimoprojiciral je svetlobo na steno.
Kaj je bil rezultat te izkušnje? Če bi bila svetloba delci (korpuskule), kot je verjel Newton, bi slika na steni ustrezala jasnim dvema svetlema pasoma, ki prihajata iz vsake od rež. Vendar je Jung opazil povsem drugačno sliko. Na steni se je pojavila vrsta temnih in svetlih črt, svetle črte pa so se pojavljale tudi zunaj obeh rež. Shematski prikaz opisanega svetlobnega vzorca je prikazan na spodnji sliki.
Ta slika je povedala eno stvar: svetloba je val.
Fenomen difrakcije
Svetlobni vzorec v Youngovih poskusih je povezan s pojavom interference in uklona svetlobe. Oba pojava je težko ločiti drug od drugega, saj je v številnih poskusih mogoče opaziti njihov skupni učinek.
Difrakcija svetlobe je v spreminjanju valovne fronte, ko na svoji poti naleti na oviro, katere dimenzije so primerljive ali manjše od valovne dolžine. Iz te definicije je jasno, da difrakcija ni značilna samo za svetlobo, ampak tudi za vse druge valove, kot so zvočni valovi ali valovi na površini morja.
Jasno je tudi, zakaj tega pojava v naravi ni mogoče opaziti (valovna dolžina svetlobe je nekaj sto nanometrov, zato vsak makroskopski predmet meče jasne sence).
Huygens-Fresnelov princip
Fenomen uklona svetlobe je razložen z imenovanim principom. Njegovo bistvo je naslednje: širijoča se pravokotna ploskevvalovna fronta vodi do vzbujanja sekundarnih valov. Ti valovi so sferični, če pa je medij homogen, potem, naložen drug na drugega, vodijo do prvotne ravne fronte.
Takoj, ko se pojavi kakšna ovira (na primer dve vrzeli v Jungovem eksperimentu), postane vir sekundarnih valov. Ker je število teh virov omejeno in določeno z geometrijskimi značilnostmi ovire (v primeru dveh tankih rež sta samo dva sekundarna vira), nastali val ne bo več ustvaril prvotne ravne fronte. Slednji bo spremenil svojo geometrijo (pridobil bo na primer sferično obliko), poleg tega pa se bodo v njegovih različnih delih pojavili maksimumi in minimumi svetlobe.
Huygens-Fresnelov princip dokazuje, da sta pojava interference in uklona svetlobe neločljiva.
Kateri pogoji so potrebni za opazovanje difrakcije?
Ena izmed njih je bila že omenjena zgoraj: to je prisotnost majhnih (reda valovne dolžine) ovir. Če je ovira relativno velikih geometrijskih dimenzij, bo uklonski vzorec opazen le blizu njenih robov.
Drugi pomemben pogoj za uklon svetlobe je skladnost valov iz različnih virov. To pomeni, da morajo imeti konstantno fazno razliko. Samo v tem primeru bo zaradi motenj mogoče opazovati stabilno sliko.
Koherenca virov je dosežena na preprost način, dovolj je, da preide poljubno svetlobno fronto iz enega vira skozi eno ali več ovir. Sekundarni viri iz tehovire bodo že delovale skladno.
Upoštevajte, da za opazovanje interference in uklona svetlobe sploh ni nujno, da je primarni vir monokromatski. To bo obravnavano v nadaljevanju, ko bomo obravnavali uklonsko rešetko.
Fresnelova in Fraunhoferjeva difrakcija
Preprosto povedano, Fresnelova difrakcija je pregled vzorca na zaslonu, ki se nahaja blizu reže. Fraunhoferjeva difrakcija po drugi strani upošteva vzorec, ki je pridobljen na razdalji, ki je veliko večja od širine reže, poleg tega pa predpostavlja, da je valovna fronta, ki vpada na režo, ravna.
Ti dve vrsti difrakcije se razlikujeta, ker so vzorci v njih različni. To je posledica kompleksnosti obravnavanega pojava. Dejstvo je, da je za natančno rešitev problema difrakcije potrebno uporabiti Maxwellovo teorijo elektromagnetnih valov. Prej omenjeno Huygens-Fresnelovo načelo je dober približek za pridobitev praktično uporabnih rezultatov.
Spodnja slika prikazuje, kako se slika v difrakcijskem vzorcu spremeni, ko se zaslon odmakne od reže.
Na sliki rdeča puščica kaže smer približevanja zaslona reži, to pomeni, da zgornja slika ustreza Fraunhoferjevi difrakciji, spodnja pa Fresnelu. Kot lahko vidite, ko se zaslon približuje reži, postane slika bolj zapletena.
Nadaljnje v članku bomo obravnavali samo Fraunhoferjevo difrakcijo.
Difrakcija s tanko režo (formule)
Kot je navedeno zgoraj,difrakcijski vzorec je odvisen od geometrije ovire. V primeru tanke reže širine a, ki je osvetljena z monokromatsko svetlobo valovne dolžine λ, lahko opazimo položaje minimumov (senc) za kote, ki ustrezajo enakosti
sin(θ)=m × λ/a, kjer je m=±1, 2, 3…
Kot theta se tukaj meri od navpičnice, ki povezuje središče reže in zaslon. Zahvaljujoč tej formuli je mogoče izračunati, pod kakšnimi koti bo prišlo do popolnega dušenja valov na zaslonu. Poleg tega je mogoče izračunati vrstni red uklona, to je število m.
Ker govorimo o Fraunhoferjevi difrakciji, potem L>>a, kjer je L razdalja do zaslona od reže. Zadnja neenakost vam omogoča, da zamenjate sinus kota s preprostim razmerjem med koordinato y in razdaljo L, kar vodi do naslednje formule:
ym=m×λ×L/a.
Tukaj ym je koordinata položaja minimalnega naročila m na zaslonu.
režska difrakcija (analiza)
Formule, podane v prejšnjem odstavku, nam omogočajo, da analiziramo spremembe difrakcijskega vzorca s spremembo valovne dolžine λ ali širine reže a. Tako bo povečanje vrednosti a povzročilo zmanjšanje koordinate minimuma prvega reda y1, to pomeni, da bo svetloba koncentrirana v ozkem osrednjem maksimumu. Zmanjšanje širine reže bo povzročilo raztezanje osrednjega maksimuma, to pomeni, da postane zamegljen. Ta situacija je prikazana na spodnji sliki.
Spreminjanje valovne dolžine ima nasproten učinek. Velike vrednosti λvodijo do zamegljenosti slike. To pomeni, da se dolgi valovi lomijo bolje kot kratki. Slednje je temeljnega pomena pri določanju ločljivosti optičnih instrumentov.
Difrakcija in ločljivost optičnih instrumentov
Opazovanje difrakcije svetlobe je omejevalnik ločljivosti katerega koli optičnega instrumenta, kot so teleskop, mikroskop in celo človeško oko. Ko gre za te naprave, upoštevajo difrakcijo ne z režo, ampak z okroglo luknjo. Kljub temu ostajajo vsi prej narejeni sklepi resnični.
Upoštevali bomo na primer dve svetleči zvezdi, ki sta zelo oddaljeni od našega planeta. Luknja, skozi katero svetloba vstopa v naše oko, se imenuje zenica. Iz dveh zvezd na mrežnici nastaneta dva difrakcijska vzorca, od katerih ima vsak osrednji maksimum. Če svetloba zvezd pade v zenico pod določenim kritičnim kotom, se bosta oba maksimuma združila v eno. V tem primeru bo oseba videla eno zvezdico.
Kriterij ločljivosti je postavil lord J. W. Rayleigh, tako da trenutno nosi njegov priimek. Ustrezna matematična formula izgleda takole:
sin(θc)=1, 22×λ/D.
Tukaj je D premer okrogle luknje (leče, zenice itd.).
Tako je mogoče ločljivost povečati (zmanjšati θc) s povečanjem premera leče ali zmanjšanjem dolžinevalovi. Prva varianta je implementirana v teleskope, ki omogočajo večkratno zmanjšanje θc v primerjavi s človeškim očesom. Druga možnost, to je zmanjšanje λ, najde uporabo v elektronskih mikroskopovih, ki imajo 100.000-krat boljšo ločljivost kot podobni svetlobni instrumenti.
Difrakcijska rešetka
Je zbirka tankih rež, ki se nahajajo na razdalji d drug od drugega. Če je valovna fronta ravna in pade vzporedno s to rešetko, potem je položaj maksimumov na zaslonu opisan z izrazom
sin(θ)=m×λ/d, kjer je m=0, ±1, 2, 3…
Formula kaže, da se maksimum ničelnega reda pojavi v središču, ostali pa se nahajajo pod nekaterimi koti θ.
Ker formula vsebuje odvisnost θ od valovne dolžine λ, to pomeni, da lahko difrakcijska rešetka razgradi svetlobo v barve kot prizma. To dejstvo se uporablja v spektroskopiji za analizo spektrov različnih svetlečih predmetov.
Morda najbolj znan primer difrakcije svetlobe je opazovanje barvnih odtenkov na DVD-ju. Utori na njem so difrakcijska rešetka, ki jo z odbijanjem svetlobe razgradi v niz barv.
