Veliko ljudi ve, da se z naraščanjem nadmorske višine zračni tlak zmanjšuje. Razmislite o vprašanju, zakaj zračni tlak pada z višino, navedite formulo za odvisnost tlaka od višine in razmislite tudi o primeru reševanja problema z uporabo nastale formule.
Kaj je zrak?
Zrak je brezbarvna mešanica plinov, ki sestavljajo ozračje našega planeta. Vsebuje veliko različnih plinov, med katerimi so glavni dušik (78%), kisik (21%), argon (0,9%), ogljikov dioksid (0,03%) in drugi.
Z vidika fizike se obnašanje zraka v obstoječih razmerah na Zemlji drži zakonov idealnega plina – modela, po katerem molekule in atomi plina med seboj ne delujejo, razdalje med njimi so v primerjavi z njihovimi velikostmi ogromne, hitrost gibanja pri sobni temperaturi pa je približno 1000 m/s.
Zračni tlak
Glede na vprašanje odvisnosti tlaka od nadmorske višine, bi morali ugotoviti, kaj predstavljaje koncept "pritiska" s fizičnega vidika. Zračni tlak razumemo kot silo, s katero zračni stolpec pritiska na površino. V fiziki se meri v paskalih (Pa). 1 Pa pomeni, da sila 1 newton (N) deluje pravokotno na površino 1 m22. Tako je tlak 1 Pa zelo majhen tlak.
Na gladini morja je zračni tlak 101.325 Pa. Ali, zaokrožimo, 0,1 MPa. Ta vrednost se imenuje tlak 1 atmosfere. Zgornja slika pravi, da na ploščadi 1 m2 pritiska zrak s silo 100 kN! To je velika sila, vendar je človek ne čuti, saj kri v njem ustvarja podoben pritisk. Poleg tega se zrak nanaša na tekoče snovi (mednje spadajo tudi tekočine). In to pomeni, da izvaja enak pritisk v vse smeri. Zadnje dejstvo nakazuje, da se pritisk atmosfere z različnih strani na človeka vzajemno kompenzira.
Odvisnost pritiska od nadmorske višine
Ozračje okoli našega planeta drži zemeljska gravitacija. Za padec zračnega tlaka z naraščajočo nadmorsko višino so odgovorne tudi gravitacijske sile. Pošteno povedano, je treba opozoriti, da ne samo zemeljska gravitacija vodi do zmanjšanja tlaka. K temu prispeva tudi znižanje temperature.
Ker je zrak tekočina, lahko zanj uporabite hidrostatsko formulo za odvisnost tlaka od globine (višine), to je ΔP=ρgΔh, kjer je: ΔP količina tlaka spremenitipri spreminjanju višine za Δh, ρ - gostota zraka, g - pospešek prostega padca.
Glede na to, da je zrak idealen plin, iz enačbe stanja idealnega plina sledi, da je ρ=Pm/(kT), kjer je m masa 1 molekule, T njegova temperatura, k je Boltzmannova konstanta.
Z združevanjem zgornjih dveh formul in reševanjem nastale enačbe za tlak in višino lahko dobimo naslednjo formulo: Ph=P0e-mgh/(kT) kjer je Ph in P0- tlak na višini h in na morski gladini. Nastali izraz se imenuje barometrična formula. Uporablja se lahko za izračun atmosferskega tlaka kot funkcije nadmorske višine.
Včasih je za praktične namene potrebno rešiti inverzni problem, to je poiskati višino ob poznavanju tlaka. Iz barometrične formule lahko enostavno dobite odvisnost nadmorske višine od nivoja tlaka: h=kTln(P0/Ph)/(m g).
Primer reševanja problemov
Bolivijsko mesto La Paz je "najvišja" prestolnica na svetu. Iz različnih virov izhaja, da se mesto nahaja na nadmorski višini od 3250 metrov do 3700 metrov nadmorske višine. Naloga je izračunati zračni tlak na nadmorski višini La Paza.
Za rešitev problema uporabimo formulo za odvisnost pritiska od višine: Ph=P0e -mg h/(kT), kjer: P0=101 325 Pa, g=9,8 m/s 2, k=1,3810-23 J/K, T=293 K (20 oC), h=3475 m (povprečno med 3250 m in3700 m), m=4, 81710-26 kg (ob upoštevanju molske mase zraka 29 g/mol). Če zamenjamo številke, dobimo: Ph=67,534 Pa.
Tako je zračni tlak v glavnem mestu Bolivije 67 % tlaka na morski gladini. Nizek zračni tlak povzroča omotico in splošno oslabelost telesa, ko se človek povzpne v gorske predele.
