David Hilbert je slavni matematik in učitelj najvišjega razreda, nikoli utrujen, vztrajen v svojih namenih, navdihujoč in radodaren, eden od velikanov svojega časa.
Ustvarjalna moč, izvirna izvirnost mišljenja, neverjetni vpogled in vsestranskost interesov so naredili Davida pionirja na večini področij natančnih znanosti.
Gilbert David: kratka biografija
David se je rodil v mestu Welau, ki se nahaja blizu Königsberga (Prusija). Rojen 23. januarja 1862 je bil prvi otrok zakonskega para - Otta in Marije. Gilbert ni bil čudežni otrok; nato pa si je postavil cilj, da v celoti razišče vsako področje matematike, rešil probleme, ki so ga zanimali. Po zaključku ustvarjalnega impulza je David študijsko področje delovanja prepustil svojim učencem. Poleg tega jih je pustil v popolnem redu, jih poučeval ustreznega tečaja in izdal dober učbenik za sledilce.
Hilbert bi lahko ravnal drugače: za novo študijsko leto je napovedal poseben tečaj na področju matematike, ki ga ni študiral, in ga osvojil skupaj z rekrutiranimi študenti. Vstop v tak tečaj je veljal za velik uspeh, čeprav je bil v resnici študij na njem velik preizkus.
Gilbert in študenti
David Gilbert, čigar biografija je zanimiva za sodobno generacijo, je bil skrben in vljuden do študentov, v katerih je čutil potencial. Če je iskrica zbledela, je znanstvenik vljudno priporočil, naj se preizkusijo v drugi vrsti dejavnosti. Nekateri Hilbertovi učenci so sledili učiteljevim nasvetom in postali inženirji, fiziki in celo pisatelji. Profesor ni razumel natikačev in jih je imel za manjvredne ljudi. Kot zelo cenjen človek znanosti je imel David svoje značilnosti. V toplem vremenu je prihajal na predavanja v srajci s kratkimi rokavi z odprtim ovratnikom, kar se profesorju nikakor ne spodobi, ali pa je številnim strastem raznašal cvetlične šopke. Lahko naprej na kolesu, kot nekakšno darilo, da nosim posodo z gnojilom.
Vendar je bil David Hilbert kljub svoji vedrini precej trda oseba in je znal nesramno kritizirati nekoga, ki ni izpolnjeval njegovih standardov (pretežko izračunati, kje bi bilo to lažje ali dovolj jasno razložiti, kot za visoke šolska raven).
Hilbertove prve študije
Njegove sposobnosti za natančne znanosti David Gilbert, katerega kratka biografija je opisana v našemčlanka, sem se počutil nazaj v Königsbergu, kjer je bil poklic matematike malo cenjen. Zato se je Hilbert, ki se je odločil za miren Göttingen, zbirališče nemških matematikov, leta 1895 tja preselil in uspešno deloval do leta 1933, ko je na oblast prišel Adolf Hitler.
Hilbert je svoja predavanja bral počasi, brez nepotrebnih olepševanj, s pogostimi ponovitvami, da bi ga vsi razumeli. David je tudi vedno ponavljal prejšnje gradivo. Hilbertova predavanja so vedno pritegnila veliko ljudi: več sto ljudi se je lahko zgrnilo v dvorano, tudi sedeči na okenskih policah.
Raziskave David je začel z algebro, natančneje - s transformacijami v teoriji števil. Poročilo o tej temi je postalo osnova njegovega učbenika.
Družina Gilbert
Srečen v prijateljstvu, David ni imel sreče v svoji družini. Z ženo Kete sta se dobro razumela, a njun edini sin se je rodil dementen. Zato je Hilbert našel oddih v komunikaciji s številnimi študenti - predstavniki evropskih in ameriških držav. Matematik je pogosto organiziral pohodniške izlete in prirejal skupne čajanke, med katerimi se je razmišljanje o matematičnih temah gladko prevesilo v običajne pogovore o različnih temah. Prisrni nemški profesorji tega sloga komuniciranja niso prepoznali; norma je bila avtoriteta Davida Hilberta, ki so jo študentje matematike razširili po vsem svetu.
Kmalu so se algebraični interesi matematika preselili v geometrijo, in sicer v neskončne prostore. Omejitevzaporedja točk, vrzel med njimi in kot med vektorji so definirali Hilbertov prostor - podobno evklidskemu.
O urejanju stvari v natančnih znanostih
V letih 1898-1899 je David Hilbert izdal knjigo o temeljih geometrije, ki je takoj postala prodajna uspešnica. V njem je podal celoten sistem aksiomov evklidske geometrije, jih sistematiziral v skupine in poskušal določiti mejne vrednosti vsakega od njih.
Ta sreča je Hilberta pripeljala do ideje, da lahko na vsakem matematičnem področju uporabiš jasen sistem nenadomestljivih aksiomov in definicij. Kot ključni primer je matematik izbral splošno teorijo množic in v njej dobro znano Cantorjevo hipotezo kontinuuma. David Hilbert je uspel dokazati nedokazljivost te domneve. Vendar je leta 1931 mladi Avstrijec Kurt Godel dokazal, da lahko postulate, kot je hipoteza kontinuuma, ki jo je Hilbert smatral za enega od obveznih aksiomov teorije množic, najdemo v katerem koli sistemu aksiomov. Ta izjava kaže, da razvoj znanosti ne miruje in se nikoli ne bo ustavil, čeprav bo treba vsakič izumiti nove aksiome in definicije - nekaj, čemur so človeški možgani popolnoma prilagojeni. Hilbert je to vedel iz lastnih izkušenj, zato se je iskreno razveselil Gödelovega neverjetnega odkritja.
Hilbertovi matematični problemi
Pri 38 letih je Hilbert na matematičnem kongresu v Parizu, ki je združil celotno barvo znanosti tistega časa, naredil poročilo »Matematični problemi«, na katerem je predlagal 23pomembne teme. Za ključne naloge takratne matematike je Hilbert menil, da so aktivno razvijajoča se znanstvena področja (teorija množic, algebraična geometrija, funkcionalna analiza, matematična logika, teorija števil), v vsakem od katerih je izpostavil najpomembnejše probleme, ki so do konca 20. stoletja, je bila bodisi rešena bodisi dokazana. nedoločljivost.
Najpomembnejši problem za matematiko
Nekega dne so mladi študentje vprašali Hilberta, kaj je po njegovem mnenju najpomembnejši problem v matematiki, na kar je ostareli znanstvenik odgovoril: "Ujemi muho na drugi strani lune!" Po Hilbertovem mnenju tak problem ni bil posebej zanimiv, a kakšne možnosti bi se lahko odprle, če bi ga rešili! Koliko pomembnih odkritij in izumov močnih metod bi to pomenilo!
Pravilnost Hilbertovih besed je potrdilo življenje: spomniti se je treba, da se je izum računalnikov zgodil za takojšen izračun vodikove bombe. Odkritja, kot so pristanek prvega človeka na Luni, vremenska napoved za ves planet, izstrelitev umetnega satelita Zemlje, so postala nekakšen stranski produkt odločitve. Žal Gilbert ni imel priložnosti biti priča tako pomembnim dogodkom.
Profesor je v zadnjih letih svojega življenja nemočno opazoval razpad matematične šole v Göttingenu, ki se je zgodil pod vladavino nacistov. David Hilbert, matematik, ki je veliko prispeval k znanosti, je umrl 14. februarja 1943 zaradi posledic zloma roke. Vzrok smrti je bila fizična nepokretnost matematika.
