Veliko problemov v fiziki je mogoče uspešno rešiti, če poznamo zakone ohranjanja ene ali druge količine med obravnavanim fizikalnim procesom. V tem članku bomo obravnavali vprašanje, kakšen je zagon telesa. Pazljivo bomo preučili tudi zakon o ohranitvi zagona.
Splošni koncept
Bolj pravilno, gre za količino gibanja. Vzorce, povezane z njim, je prvi preučeval Galileo v začetku 17. stoletja. Na podlagi svojih spisov je Newton v tem obdobju objavil znanstveni članek. V njem je jasno in jasno orisal osnovne zakonitosti klasične mehanike. Oba znanstvenika sta količino gibanja razumela kot karakteristiko, ki je izražena z naslednjo enakostjo:
p=mv.
Na podlagi nje vrednost p določa tako inercialne lastnosti telesa z maso m kot njegovo kinetično energijo, ki je odvisna od hitrosti v.
Zagon se imenuje količina gibanja, ker je njegova sprememba povezana z zagonom sile po Newtonovem drugem zakonu. To ni težko pokazati. Najti morate le izpeljanko zagona glede na čas:
dp/dt=mdv/dt=ma=F.
Od kod dobimo:
dp=Fdt.
Desna stran enačbe se imenuje zagon sile. Prikazuje količino spremembe zagona skozi čas dt.
Zaprti sistemi in notranje sile
Zdaj se moramo ukvarjati še z dvema definicijama: kaj je zaprt sistem in kaj so notranje sile. Razmislimo podrobneje. Ker govorimo o mehanskem gibanju, potem zaprt sistem razumemo kot niz predmetov, na katere zunanja telesa nikakor ne vplivajo. To pomeni, da se v takšni strukturi ohranjata skupna energija in skupna količina snovi.
Koncept notranjih sil je tesno povezan s konceptom zaprtega sistema. Pri tem se upoštevajo le tiste interakcije, ki se izvajajo izključno med objekti obravnavane strukture. To pomeni, da je delovanje zunanjih sil popolnoma izključeno. V primeru gibanja teles sistema so glavne vrste interakcij mehanski trki med njimi.
Določanje zakona o ohranitvi gibalne količine
Moment p v zaprtem sistemu, v katerem delujejo samo notranje sile, ostane poljubno dolgo konstanten. Ni ga mogoče spremeniti z nobenimi notranjimi interakcijami med telesi. Ker je ta količina (p) vektor, je treba to izjavo uporabiti za vsako od treh komponent. Formulo za zakon ohranjanja gibalne količine telesa lahko zapišemo takole:
px=const;
py=const;
pz=konst.
Ta zakon je primeren za uporabo pri reševanju praktičnih problemov v fiziki. V tem primeru se pogosto upošteva enodimenzionalni ali dvodimenzionalni primer gibanja teles pred njihovim trkom. Prav ta mehanska interakcija vodi do spremembe v zagonu vsakega telesa, vendar njihov skupni zagon ostane konstanten.
Kot veste, so mehanski trki lahko popolnoma neelastični in, nasprotno, elastični. V vseh teh primerih je zagon ohranjen, čeprav se pri prvi vrsti interakcije kinetična energija sistema izgubi zaradi njene pretvorbe v toploto.
Primer težave
Ko se seznanimo z definicijami gibalne količine telesa in zakonom o ohranjanju gibalne količine, bomo rešili naslednji problem.
Vemo, da se dve krogli, vsaka z maso m=0,4 kg, kotalita v isto smer s hitrostjo 1 m/s in 2 m/s, druga pa sledi prvi. Ko je druga žoga prehitela prvo, je prišlo do absolutno neelastičnega trka obravnavanih teles, zaradi česar so se začela premikati kot celota. Treba je določiti skupno hitrost njihovega gibanja naprej.
Rešitev te težave ni težka, če uporabite naslednjo formulo:
mv1+ mv2=(m+m)u.
Tukaj leva stran enačbe predstavlja zagon pred trkom kroglic, desna - po trku. Hitrost u bo:
u=(mv1+mv2)/(2m)=(v1+ v2)/ 2;
u=1,5 m/s.
Kot vidite, končni rezultat ni odvisen od mase kroglic, saj je enaka.
Upoštevajte, da če bi bil trk glede na pogoj problema absolutno elastičen, bi morali za pridobitev odgovora uporabiti ne le zakon o ohranitvi vrednosti p, ampak tudi zakon o ohranjanje kinetične energije sistema kroglic.
Rotacija telesa in kotni moment
Vse, kar je bilo povedano zgoraj, se nanaša na translacijsko gibanje predmetov. Dinamika rotacijskega gibanja je v marsičem podobna njegovi dinamiki s to razliko, da uporablja pojme momentov, na primer vztrajnostni moment, moment sile in impulzni moment. Slednjega imenujemo tudi kotni moment. Ta vrednost je določena z naslednjo formulo:
L=pr=mvr.
Ta enakost pravi, da bi morali za iskanje kotne količine materialne točke pomnožiti njen linearni zagon p s polmerom vrtenja r.
Prek kotne količine je Newtonov drugi zakon za gibanje vrtenja zapisan v tej obliki:
dL=Mdt.
Tukaj je M moment sile, ki v času dt deluje na sistem in mu daje kotni pospešek.
Zakon ohranjanja kotne količine gibanja telesa
Zadnja formula v prejšnjem odstavku članka pravi, da je sprememba vrednosti L možna le, če na sistem delujejo nekatere zunanje sile, ki ustvarjajo navor M, ki ni nič.v odsotnosti takega ostane vrednost L nespremenjena. Zakon o ohranitvi kotne količine pravi, da nobena notranja interakcija in spremembe v sistemu ne morejo privesti do spremembe modula L.
Če uporabimo koncepta vztrajnosti zagona I in kotne hitrosti ω, bo obravnavani zakon o ohranjanju zapisan kot:
L=Iω=konst.
Pojavi se, ko športnik med izvajanjem številke z rotacijo v umetnostnem drsanju spremeni obliko svojega telesa (na primer pritisne roke na telo), pri tem pa spremeni svoj vztrajnostni moment in obratno sorazmerno s kotno hitrostjo.
Ta zakon se uporablja tudi za izvajanje rotacije okoli lastne osi umetnih satelitov med njihovim orbitalnim gibanjem v vesolju. V članku smo obravnavali pojem gibalne količine telesa in zakon o ohranitvi gibalne količine sistema teles.
