Termodinamika kot samostojna veja fizikalne znanosti je nastala v prvi polovici 19. stoletja. Prišla je doba strojev. Industrijska revolucija je zahtevala preučevanje in razumevanje procesov, povezanih z delovanjem toplotnih motorjev. Na zori strojne dobe so si osamljeni izumitelji lahko privoščili uporabo samo intuicije in "metode poka". Za odkritja in izume ni bilo javnega reda, nikomur ni moglo niti na misel, da bi lahko bili koristni. Ko pa so termični (in malo kasneje električni) stroji postali osnova proizvodnje, se je situacija spremenila. Znanstveniki so končno postopoma odpravili terminološko zmedo, ki je vladala vse do sredine 19. stoletja, in se odločili, kako naj imenujemo energija, kakšna sila, kakšen impulz.
Kaj predpostavlja termodinamika
Začnimo s splošno znanim. Klasična termodinamika temelji na več postulatih (načelih), ki so se zaporedoma uvajali skozi 19. stoletje. To pomeni, da te določbe nisov njem dokazljivo. Oblikovane so bile kot rezultat posploševanja empiričnih podatkov.
Prvi zakon je uporaba zakona o ohranjanju energije za opis obnašanja makroskopskih sistemov (sestavljenih iz velikega števila delcev). Na kratko ga lahko formuliramo takole: zaloga notranje energije izoliranega termodinamičnega sistema vedno ostane konstantna.
Pomen drugega zakona termodinamike je določiti smer, v kateri potekajo procesi v takšnih sistemih.
Tretji zakon vam omogoča, da natančno določite takšno količino, kot je entropija. Razmislite o tem podrobneje.
Koncept entropije
Formulacijo drugega zakona termodinamike je leta 1850 predlagal Rudolf Clausius: "Nemogoče je spontano prenesti toploto z manj segretega telesa na bolj vroče." Ob tem je Clausius poudaril zasluge Sadija Carnota, ki je že leta 1824 ugotovil, da je delež energije, ki se lahko pretvori v delo toplotnega stroja, odvisen le od temperaturne razlike med grelcem in hladilnikom.
V nadaljnjem razvoju drugega zakona termodinamike Clausius uvaja koncept entropije - merila količine energije, ki se nepovratno spremeni v obliko, neprimerno za pretvorbo v delo. Clausius je to vrednost izrazil s formulo dS=dQ/T, kjer dS določa spremembo entropije. Tukaj:
dQ - sprememba toplote;
T - absolutna temperatura (tista, izmerjena v Kelvinih).
Preprost primer: pri delujočem motorju se dotaknite pokrova avtomobila. Jasno jetoplejše od okolja. Toda avtomobilski motor ni zasnovan za ogrevanje pokrova ali vode v radiatorju. S pretvarjanjem kemične energije bencina v toplotno in nato v mehansko energijo opravlja koristno delo – vrti gred. Toda večina proizvedene toplote je izgubljena, saj iz nje ni mogoče pridobiti nobenega koristnega dela, tisto, kar leti iz izpušne cevi, pa nikakor ni bencin. V tem primeru se toplotna energija izgubi, vendar ne izgine, ampak se razprši (razprši). Vroča napa se seveda ohladi, vsak cilinder cilindrov v motorju pa ji znova doda toploto. Tako sistem teži k termodinamičnemu ravnotežju.
Lastnosti entropije
Clausius je izpeljal splošno načelo za drugi zakon termodinamike v formuli dS ≧ 0. Njegov fizični pomen je mogoče opredeliti kot "nezmanjšanje" entropije: v reverzibilnih procesih se ne spreminja, v ireverzibilnih procesih poveča se.
Upoštevati je treba, da so vsi resnični procesi nepovratni. Izraz "nezmanjšajoč" odraža le dejstvo, da je v obravnavo pojava vključena tudi teoretično možna idealizirana različica. To pomeni, da se količina nedostopne energije v katerem koli spontanem procesu poveča.
Možnost doseganja absolutne ničle
Max Planck je resno prispeval k razvoju termodinamike. Poleg dela na statistični interpretaciji drugega zakona je aktivno sodeloval pri postuliranju tretjega zakona termodinamike. Prva formulacija pripada W alterju Nernstu in se nanaša na leto 1906. Nernstov izrek obravnavaobnašanje ravnotežnega sistema pri temperaturi, ki teži k absolutni ničli. Prvi in drugi zakon termodinamike onemogočata ugotoviti, kakšna bo entropija pod danimi pogoji.
Ko je T=0 K, je energija nič, delci sistema ustavijo kaotično toplotno gibanje in tvorijo urejeno strukturo, kristal s termodinamično verjetnostjo, ki je enaka ena. To pomeni, da tudi entropija izgine (v nadaljevanju bomo izvedeli, zakaj se to zgodi). V resnici to stori celo nekoliko prej, kar pomeni, da je hlajenje katerega koli termodinamičnega sistema, katerega koli telesa na absolutno ničlo nemogoče. Temperatura se bo poljubno približala tej točki, vendar je ne bo dosegla.
Perpetuum mobile: ne, tudi če res želite
Clausius je posplošil in oblikoval prvi in drugi zakon termodinamike na ta način: skupna energija katerega koli zaprtega sistema vedno ostane konstantna, skupna entropija pa se s časom povečuje.
Prvi del te izjave nalaga prepoved večnega motorja prve vrste - naprave, ki deluje brez dotoka energije iz zunanjega vira. Drugi del tudi prepoveduje večni motor druge vrste. Tak stroj bi prenesel energijo sistema v delo brez kompenzacije entropije, ne da bi pri tem kršil zakon o ohranjanju. Iz ravnotežnega sistema bi bilo mogoče črpati toploto, na primer ocvrti umešana jajca ali preliti jeklo zaradi energije toplotnega gibanja molekul vode in jo tako ohladiti.
Drugi in tretji zakon termodinamike prepovedujeta večni motor druge vrste.
Žal, od narave ni mogoče dobiti ničesar, ne samo brezplačno, plačati morate tudi provizijo.
vročinska smrt
V znanosti je malo konceptov, ki so povzročili toliko dvoumnih čustev ne le med širšo javnostjo, ampak tudi med znanstveniki samimi, toliko kot entropija. Fiziki, najprej pa sam Clausius, so zakon nepadanja skoraj takoj ekstrapolirali najprej na Zemljo, nato pa na celotno Vesolje (zakaj pa ne, saj ga lahko štejemo tudi za termodinamični sistem). Posledično se je fizična količina, pomemben element izračunov v številnih tehničnih aplikacijah, začela dojemati kot utelešenje neke vrste univerzalnega zla, ki uničuje svetel in prijazen svet.
Takšna mnenja so tudi med znanstveniki: ker po drugem zakonu termodinamike entropija nepovratno raste, se prej ali slej vsa energija vesolja razgradi v razpršeno obliko in prišla bo "toplotna smrt". Česa je treba biti vesel? Clausius je na primer nekaj let okleval z objavo svojih ugotovitev. Seveda je hipoteza o "toplotni smrti" takoj vzbudila številne ugovore. Tudi zdaj obstajajo resni dvomi o njegovi pravilnosti.
Sorter Daemon
Leta 1867 je James Maxwell, eden od avtorjev molekularno-kinetične teorije plinov, v zelo vizualnem (čeprav izmišljenem) eksperimentu pokazal navidezni paradoks drugega zakona termodinamike. Izkušnjo je mogoče povzeti na naslednji način.
Naj bo posoda s plinom. Molekule v njej se premikajo naključno, njihove hitrosti je večrazlikujejo, vendar je povprečna kinetična energija enaka po celotnem plovilu. Zdaj razdelimo posodo s predelno steno na dva izolirana dela. Povprečna hitrost molekul v obeh polovicah posode bo ostala enaka. Pregrado varuje droben demon, ki omogoča hitrejšim, "vročim" molekulam, da prodrejo v en del, in počasnejšim "hladnim" molekulam v drugega. Posledično se bo plin segrel v prvi polovici in ohladil v drugi polovici, to pomeni, da bo sistem prešel iz stanja termodinamičnega ravnotežja v temperaturno potencialno razliko, kar pomeni zmanjšanje entropije.
Celotna težava je v tem, da v poskusu sistem tega prehoda ne izvede spontano. Prejema energijo od zunaj, zaradi česar se pregrada odpre in zapre, ali pa sistem nujno vključuje demona, ki svojo energijo porabi za naloge vratarja. Povečanje entropije demona bo več kot pokrilo zmanjšanje njegovega plina.
Unruly Molecules
Vzemite kozarec vode in ga pustite na mizi. Ni treba gledati na kozarec, dovolj je, da se čez nekaj časa vrnete in preverite stanje vode v njem. Videli bomo, da se je njegovo število zmanjšalo. Če kozarec pustite dlje časa, v njem sploh ne bo vode, saj bo vsa izhlapela. Na samem začetku procesa so bile vse molekule vode v določenem prostoru, omejenem s stenami stekla. Na koncu poskusa so se razkropili po sobi. V prostornini prostora imajo molekule veliko več možnosti, da brez kakršne koli spremembe svoje lokacijeposledice za stanje sistema. Nikakor jih ne moremo zbrati v spajkani "kolektiv" in jih pognati nazaj v kozarec, da bi pili vodo, ki je koristna za zdravje.
To pomeni, da se je sistem razvil v višje entropijsko stanje. Na podlagi drugega zakona termodinamike je entropija oziroma proces disperzije delcev sistema (v tem primeru molekul vode) nepovraten. Zakaj?
Clausius ni odgovoril na to vprašanje in nihče drug pred Ludwigom Boltzmannom.
Makro in mikrostanja
Leta 1872 je ta znanstvenik v znanost uvedel statistično razlago drugega zakona termodinamike. Konec koncev, makroskopske sisteme, s katerimi se ukvarja termodinamika, tvori veliko število elementov, katerih vedenje je v skladu s statističnimi zakoni.
Vrnimo se k molekulam vode. Ko naključno letijo po prostoru, lahko zavzamejo različne položaje, imajo nekaj razlik v hitrostih (molekule nenehno trčijo med seboj in z drugimi delci v zraku). Vsaka različica stanja sistema molekul se imenuje mikrostanje in takšnih variant je ogromno. Pri implementaciji velike večine možnosti se makrostanje sistema na noben način ne bo spremenilo.
Nič ni omejeno, nekaj pa je zelo malo verjetno
Znamenita relacija S=k lnW povezuje število možnih načinov, na katere je mogoče izraziti določeno makrostanje termodinamičnega sistema (W) z njegovo entropijo S. Vrednost W se imenuje termodinamična verjetnost. Končno obliko te formule je dal Max Planck. Koeficient k, izjemno majhno vrednost (1,38×10−23 J/K), ki označuje razmerje med energijo in temperaturo, je Planck imenoval Boltzmannovo konstanto v čast znanstvenika, ki je bil prvi predlaga statistično razlago drugega začetek termodinamike.
Jasno je, da je W vedno naravno število 1, 2, 3, …N (ne obstaja ulomno število načinov). Potem logaritem W in s tem entropija ne moreta biti negativna. Z edinim možnim mikrostanjem za sistem postane entropija enaka nič. Če se vrnemo k našemu kozarcu, lahko ta postulat predstavimo takole: molekule vode, ki so se naključno sprehajale po prostoru, so se vrnile nazaj v kozarec. Hkrati je vsak natančno ponovil svojo pot in zavzel isto mesto v kozarcu, v katerem je bil pred odhodom. Nič ne prepoveduje izvajanja te možnosti, pri kateri je entropija enaka nič. Samo čakati na izvedbo tako izginjajoče majhne verjetnosti ni vredno. To je en primer tega, kar je mogoče narediti samo teoretično.
V hiši je vse pomešano…
Molekule torej naključno letijo po prostoru na različne načine. V njihovi razporeditvi ni pravilnosti, v sistemu ni reda, ne glede na to, kako spreminjate možnosti za mikrostanja, ni mogoče zaslediti nobene razumljive strukture. Enako je bilo v kozarcu, a zaradi omejenega prostora molekule niso tako aktivno spreminjale svojega položaja.
Kaotično, neurejeno stanje sistema kot najboljverjetna ustreza njeni največji entropiji. Voda v kozarcu je primer nižjega entropijskega stanja. Prehod nanj iz kaosa, enakomerno razporejenega po prostoru, je skoraj nemogoč.
Dajmo bolj razumljiv primer za vse nas – pospravljanje nereda v hiši. Da bi vse postavili na svoje mesto, moramo porabiti tudi energijo. V procesu tega dela postanemo vroče (torej ne zmrznemo). Izkazalo se je, da je entropija lahko uporabna. To je tako. Lahko rečemo še več: entropija in prek nje drugi zakon termodinamike (skupaj z energijo) upravljata vesolje. Poglejmo si še enkrat reverzibilne procese. Tako bi izgledal svet, če ne bi bilo entropije: brez razvoja, brez galaksij, zvezd, planetov. Brez življenja…
Malo več informacij o "toplotni smrti". Obstaja dobra novica. Ker so po statistični teoriji "prepovedani" procesi v resnici malo verjetni, v termodinamično ravnotežnem sistemu nastanejo nihanja - spontane kršitve drugega zakona termodinamike. Lahko so poljubno velike. Ko je gravitacija vključena v termodinamični sistem, porazdelitev delcev ne bo več kaotično enakomerna in stanje največje entropije ne bo doseženo. Poleg tega Vesolje ni nespremenljivo, konstantno, nepremično. Zato je že sama formulacija vprašanja "vročinske smrti" nesmiselna.
