Zahvaljujoč poznavanju distribucijskih lastnosti množenja in seštevanja je mogoče verbalno reševati na videz zapletene primere. To pravilo se preučuje pri pouku algebre v 7. razredu. Naloge, ki uporabljajo to pravilo, najdete na OGE in USE pri matematiki.
Distributivna lastnost množenja
Če želite pomnožiti vsoto nekaterih številk, lahko pomnožite vsak izraz posebej in dodate rezultate.
Preprosto povedano, a × (b + c)=ab + ac ali (b + c) ×a=ab + ac.
Prav tako, da poenostavimo rešitev, to pravilo deluje tudi v obratnem vrstnem redu: a × b + a × c=a × (b + c), to pomeni, da je skupni faktor vzet iz oklepajev.
Z uporabo distribucijske lastnosti seštevanja je mogoče rešiti naslednje primere.
- Primer 1: 3 × (10 + 11). Število 3 pomnožite z vsakim členom: 3 × 10 + 3 × 11. Dodajte: 30 + 33=63 in zapišite rezultat. Odgovor: 63.
- Primer 2: 28 × 7. Število 28 izrazite kot vsoto dveh številk 20 in 8 in pomnožite s 7,takole: (20 + 8) × 7. Izračunaj: 20 × 7 + 8 × 7=140 + 56=196. Odgovor: 196.
- Primer 3. Rešite naslednji problem: 9 × (20 - 1). Pomnožimo z 9 in minus 20 in minus 1: 9 × 20 - 9 × 1. Izračunaj rezultate: 180 - 9=171. Odgovor: 171.
Isto pravilo ne velja samo za vsoto, ampak tudi za razliko dveh ali več izrazov.
Distribucijska lastnost množenja glede na razliko
Če želite razliko pomnožiti s številko, pomnožite minuend z njo, nato odštejte in izračunajte rezultate.
a × (b - c)=a×b - a×s ali (b - c) × a=a×b - a×s.
Primer 1: 14 × (10 - 2). Z uporabo zakona porazdelitve pomnožimo 14 z obema številkama: 14 × 10 -14 × 2. Poišči razliko med dobljenimi vrednostmi: 140 - 28=112 in zapiši rezultat. Odgovor: 112.
Primer 2: 8 × (1 + 20). Ta naloga je rešena na enak način: 8 × 1 + 8 × 20=8 + 160=168. Odgovor: 168.
Primer 3: 27× 3. Poišči vrednost izraza s preučevano lastnostjo. Zamislite si 27 kot razliko med 30 in 3, takole: 27 × 3=(30 - 3) × 3=30 × 3- 3 × 3=90 – 9=81 Odgovor: 81.
Uporaba lastnosti za več kot dva izraza
Distribucijska lastnost množenja se ne uporablja samo za dva izraza, ampak za absolutno katero koli število, v tem primeru je formula videti takole:
a×(b + c+ d)=a×b +a×c+ a×d.
a × (b - c - d)=a×b - a×c - a×d.
Primer 1: 354×3. Zamislite si 354 kot vsoto treh števil: 300, 50 in 3: (300 + 50 + 3) ×3=300x3 + 50x3 + 3x3=900 + 150 + 9=1059. Odgovor: 1059.
Poenostavite več izrazov z uporabo prej omenjene lastnosti.
Primer 2: 5 × (3x + 14y). Razširite oklepaje z uporabo distribucijskega zakona množenja: 5 × 3x + 5 × 14y=15x + 70y. 15x in 70y ni mogoče dodati, ker izraza nista podobna in imata drugačen del črk. Odgovor: 15x + 70 let.
Primer 3: 12 × (4s – 5d). Glede na pravilo pomnožite z 12 in 4s in 5d: 12 × 4s - 12 × 5d=48s - 60d. Odgovor: 48s - 60d.
Uporaba distribucijske lastnosti seštevanja in množenja pri reševanju primerov:
- kompleksne primere je enostavno rešiti, njihovo rešitev je mogoče zmanjšati na ustni račun;
- opazno prihrani čas pri reševanju navidezno zapletenih nalog;
- zahvaljujoč pridobljenemu znanju je enostavno poenostaviti izraze.
