Pri preučevanju mehanskega gibanja fizika uporablja različne količine za opis njegovih kvantitativnih značilnosti. Potreben je tudi za praktično uporabo dobljenih rezultatov. V članku bomo razmislili, kaj je pospešek in katere formule je treba uporabiti za izračun.
Določanje vrednosti s hitrostjo
Začnimo razkrivati vprašanje, kaj je pospešek, tako da napišemo matematični izraz, ki izhaja iz definicije te vrednosti. Izraz izgleda takole:
a¯=dv¯ / dt
V skladu z enačbo je to lastnost, ki številčno določa, kako hitro se hitrost telesa spreminja v času. Ker je slednja vektorska količina, pospešek označuje njeno popolno spremembo (modul in smer).
Poglejmo si podrobneje. Če je hitrost usmerjena tangencialno na trajektorijo na preučevani točki, se vektor pospeška kaže v smeri njegove spremembe v izbranem časovnem intervalu.
Priročno je uporabiti pisno enakost, če je funkcija znanav(t). Potem je dovolj, da poiščemo njegovo izpeljanko glede na čas. Nato ga lahko uporabite, da dobite funkcijo a(t).
Pospešek in Newtonov zakon
Sedaj poglejmo, kaj sta pospešek in sila in kako sta povezani. Za podrobne informacije bi morali zapisati Newtonov drugi zakon v običajni obliki za vsakogar:
F¯=ma¯
Ta izraz pomeni, da se pospešek a¯ pojavi le, ko se telo z maso m premika, ko nanj vpliva sila, ki ni nič, F¯. Razmislimo naprej. Ker je m, ki je v tem primeru značilnost vztrajnosti, skalarna količina, sta sila in pospešek usmerjena v isto smer. Pravzaprav je masa le koeficient, ki jih povezuje.
Razumevanje zapisane formule v praksi je enostavno. Če na telo z maso 1 kg deluje sila 1 N, potem bo telo za vsako sekundo po začetku gibanja povečalo svojo hitrost za 1 m/s, to pomeni, da bo njegov pospešek enak 1 m /s2.
Formula, podana v tem odstavku, je temeljna za reševanje različnih vrst problemov o mehanskem gibanju teles v prostoru, vključno z gibanjem vrtenja. V slednjem primeru se uporablja analog Newtonovega drugega zakona, ki se imenuje "trenutna enačba".
Zakon univerzalne gravitacije
Zgoraj smo ugotovili, da pospešek teles nastane zaradi delovanja zunanjih sil. Ena izmed njih je gravitacijska interakcija. Deluje popolnoma med vsemiresničnih predmetov pa se kaže le v kozmičnem merilu, ko so mase teles ogromne (planeti, zvezde, galaksije).
V 17. stoletju je Isaac Newton, ki je analiziral ogromno rezultatov eksperimentalnih opazovanj kozmičnih teles, prišel do naslednjega matematičnega izraza za izraz za interakcijsko silo F med telesi z maso m 1in m 2, ki sta narazen:
F=Gm1 m2 / r2
Kjer je G gravitacijska konstanta.
Sila F glede na našo Zemljo imenujemo sila gravitacije. Formulo za to je mogoče dobiti z izračunom naslednje vrednosti:
g=GM / R2
Kjer sta M in R masa in polmer planeta. Če nadomestimo te vrednosti, dobimo g=9,81 m/s2. V skladu z dimenzijo smo prejeli vrednost, imenovano pospešek prostega padca. Zadevo še preučujemo.
Vemo, kakšen je pospešek padca g, lahko zapišemo formulo za gravitacijo:
F=mg
Ta izraz natančno ponavlja Newtonov drugi zakon, vendar je namesto nedoločenega pospeška a tukaj uporabljena vrednost g, ki je konstantna za naš planet.
Ko telo miruje na površini, deluje na to površino s silo. Ta pritisk se imenuje telesna teža. Da pojasnimo, kdaj merimo težo in ne maso telesastopimo na tehtnico. Formula za njegovo določitev nedvoumno izhaja iz Newtonovega tretjega zakona in je zapisana kot:
P=mg
Rotacija in pospešek
Rotacijo sistemov togih teles opisujejo druge kinematične količine kot translacijsko gibanje. Eden od njih je kotni pospešek. Kaj to pomeni v fiziki? Naslednji izraz bo odgovoril na to vprašanje:
α=dω / dt
Tako kot linearni pospešek, kotni pospešek označuje spremembo, le ne hitrosti, temveč podobne kotne karakteristike ω. Vrednost ω se meri v radianih na sekundo (rad/s), zato se α izračuna v rad/s2.
Če do linearnega pospeška pride zaradi delovanja sile, potem do kotnega pospeška pride zaradi njenega zagona. To dejstvo se odraža v trenutni enačbi:
M=Iα
Kjer sta M in I moment sile oziroma vztrajnostni moment.
Naloga
Ko smo se seznanili z vprašanjem, kaj je pospešek, bomo rešili problem konsolidacije obravnavanega materiala.
Znano je, da je avtomobil v 20 sekundah povečal svojo hitrost z 20 na 80 km/h. Kakšen je bil njegov pospešek?
Najprej pretvorimo km/h v m/s, dobimo:
20 km/h=201.000 / 3.600=5.556 m/s
80 km/h=801.000 / 3.600=22.222 m/s
V tem primeru je treba namesto diferenciala v formulo za določanje pospeška nadomestiti razliko hitrosti, to je:
a=(v2-v1) / t
Če nadomestimo obe hitrosti in znani čas pospeška v enakost, dobimo odgovor: a ≈ 0,83 m/s2. Ta pospešek se imenuje povprečje.
