Za reševanje različnih problemov o gibanju teles v fiziki morate poznati definicije fizikalnih veličin, pa tudi formule, s katerimi so povezane. Ta članek bo obravnaval vprašanja, kaj je tangencialna hitrost, kaj je polni pospešek in katere komponente jo sestavljajo.
Koncept hitrosti
Dve glavni količini kinematike gibljivih teles v prostoru sta hitrost in pospešek. Hitrost opisuje hitrost gibanja, zato je matematični zapis zanjo naslednji:
v¯=dl¯/dt.
Tukaj je l¯ - vektor premika. Z drugimi besedami, hitrost je časovna izpeljanka prevožene razdalje.
Kot veste, se vsako telo giblje vzdolž namišljene črte, ki ji pravimo trajektorija. Vektor hitrosti je vedno usmerjen tangencialno na to trajektorijo, ne glede na to, kje je gibajoče se telo.
Več imen za količino v¯, če jo upoštevamo skupaj s trajektorijo. Ja, saj je režiranje tangencialna, se imenuje tangencialna hitrost. O njej lahko govorimo tudi kot o linearni fizični količini v nasprotju s kotno hitrostjo.
Hitrost se izračuna v metrih na sekundo v SI, v praksi pa se pogosto uporabljajo kilometri na uro.
Koncept pospeševanja
Za razliko od hitrosti, ki označuje hitrost telesa, ki prečka trajektorijo, je pospešek količina, ki opisuje hitrost spreminjanja hitrosti, ki je matematično zapisana takole:
a¯=dv¯/dt.
Tako kot hitrost je tudi pospešek vektorska značilnost. Vendar njegova smer ni povezana z vektorjem hitrosti. Določena je s spremembo smeri v¯. Če med gibanjem hitrost ne spremeni svojega vektorja, bo pospešek a¯ usmerjen vzdolž iste črte kot hitrost. Takšen pospešek se imenuje tangencialni. Če hitrost spremeni smer, pri tem pa ohrani absolutno vrednost, bo pospešek usmerjen proti središču ukrivljenosti poti. To se imenuje normalno.
Izmerjen pospešek v m/s2. Na primer, dobro znani pospešek prostega pada je tangencialni, ko se predmet dvigne ali pade navpično. Njegova vrednost blizu površja našega planeta je 9,81 m/s2, kar pomeni, da se za vsako sekundo padca hitrost telesa poveča za 9,81 m/s.
Vzrok za pojav pospeška ni hitrost, ampak sila. Če deluje sila Fdelovanje na telo mase m, bo neizogibno ustvarilo pospešek a, ki ga lahko izračunamo na naslednji način:
a=F/m.
Ta formula je neposredna posledica Newtonovega drugega zakona.
Polni, normalni in tangencialni pospeški
Hitrost in pospešek kot fizične količine sta bila obravnavana v prejšnjih odstavkih. Zdaj si bomo podrobneje ogledali, katere komponente sestavljajo skupni pospešek a¯.
Predpostavimo, da se telo giblje s hitrostjo v¯ po ukrivljeni poti. Potem bo enakost resnična:
v¯=vu¯.
Vektor u¯ ima enotno dolžino in je usmerjen vzdolž tangente na trajektorijo. S to predstavitvijo hitrosti v¯ dobimo enakost za polni pospešek:
a¯=dv¯/dt=d(vu¯)/dt=dv/dtu¯ + vdu¯/dt.
Prvi člen, ki ga dobimo v pravi enakosti, se imenuje tangencialni pospešek. Hitrost je z njo povezana z dejstvom, da kvantificira spremembo absolutne vrednosti v¯, ne glede na njeno smer.
Drugi člen je normalni pospešek. Kvantitativno opisuje spremembo vektorja hitrosti, ne da bi upošteval spremembo njegovega modula.
Če označimo kot atin a tangencialno in normalno komponento celotnega pospeška a, potem je lahko modul slednjega izračunano po formuli:
a=√(at2+a2).
Razmerje med tangencialnim pospeškom in hitrostjo
Ustrezna povezava je opisana s kinematskimi izrazi. Na primer, v primeru gibanja v ravni črti s stalnim pospeškom, ki je tangencialni (normalna komponenta je nič), veljajo izrazi:
v=att;
v=v0 ± att.
V primeru gibanja v krogu s stalnim pospeškom veljajo tudi te formule.
Tako, ne glede na trajektorijo telesa, se tangencialni pospešek skozi tangencialno hitrost izračuna kot časovni izvod njegovega modula, to je:
at=dv/dt.
Na primer, če se hitrost spremeni v skladu z zakonom v=3t3+ 4t, bo at biti enako:
at=dv/dt=9t2+ 4.
Hitrost in normalen pospešek
Napišimo eksplicitno formulo za normalno komponento a, imamo:
a¯=vdu¯/dt=vdu¯/dldl/dt=v2/r re¯
Kjer je re¯ vektor dolžine enote, usmerjen proti središču ukrivljenosti poti. Ta izraz določa razmerje med tangencialno hitrostjo in normalnim pospeškom. Vidimo, da je slednje odvisno od modula v v danem trenutku in od polmera ukrivljenosti r.
Normalni pospešek se pojavi vsakič, ko se vektor hitrosti spremeni, vendar je enak nič, četa vektor ohranja smer. Govoriti o vrednosti a¯ je smiselno le, če je ukrivljenost poti končna vrednost.
Zgoraj smo omenili, da pri premikanju v ravni črti ni normalnega pospeška. Vendar pa v naravi obstaja vrsta poti, pri gibanju po kateri ima a končno vrednost in at=0 za |v¯|=konst. Ta pot je krog. Na primer, vrtenje s konstantno frekvenco kovinske gredi, vrtiljaka ali planeta okoli lastne osi poteka s stalnim normalnim pospeškom a in ničelnim tangencialnim pospeškom at.
