Mehansko gibanje nas obdaja že od rojstva. Vsak dan vidimo, kako se po cestah premikajo avtomobili, po morjih in rekah se premikajo ladje, letala letijo, celo naš planet se premika in prečka vesolje. Pomembna značilnost vseh vrst gibanja brez izjeme je pospešek. To je fizična količina, katere vrste in glavne značilnosti bodo obravnavane v tem članku.
Fizični koncept pospeška
Veliko izrazov "pospešek" je intuitivno znanih. V fiziki je pospešek količina, ki označuje vsako spremembo hitrosti skozi čas. Ustrezna matematična formulacija je:
a¯=dv¯/ dt
Vrtica nad simbolom v formuli pomeni, da je ta vrednost vektor. Tako je pospešek a¯ vektor in opisuje tudi spremembo vektorske količine - hitrost v¯. To jepospešek se imenuje polni, meri se v metrih na kvadratno sekundo. Na primer, če telo poveča hitrost za 1 m/s za vsako sekundo svojega gibanja, potem je ustrezni pospešek 1 m/s2.
Od kod prihaja pospešek in kam gre?
Ugotovili smo definicijo, kaj je pospešek. Ugotovljeno je bilo tudi, da govorimo o velikosti vektorja. Kam kaže ta vektor?
Za pravilen odgovor na zgornje vprašanje se je treba spomniti Newtonovega drugega zakona. V običajni obliki je zapisano takole:
F¯=ma¯
Z besedami lahko to enakost preberemo takole: sila F¯ katere koli narave, ki deluje na telo mase m, vodi do pospeška a¯ tega telesa. Ker je masa skalarna količina, se izkaže, da bosta vektorja sile in pospeška usmerjena vzdolž iste premice. Z drugimi besedami, pospešek je vedno usmerjen v smeri sile in je popolnoma neodvisen od vektorja hitrosti v¯. Slednji je usmerjen vzdolž tangente na pot gibanja.
Komponente krivolinijskega gibanja in polnega pospeška
V naravi se pogosto srečujemo s gibanjem teles po krivolinijskih poteh. Razmislite, kako lahko v tem primeru opišemo pospešek. Za to predpostavimo, da lahko hitrost materialne točke na obravnavanem delu poti zapišemo kot:
v¯=vut¯
Hitrost v¯ je produkt njene absolutne vrednosti v byvektor enote ut¯ usmerjen vzdolž tangente na trajektorijo (tangencialna komponenta).
V skladu z definicijo je pospešek izpeljanka hitrosti glede na čas. Imamo:
a¯=dv¯/dt=d(vut¯)/dt=dv/dtut ¯ + vd(ut¯)/dt
Prvi člen na desni strani zapisane enačbe se imenuje tangencialni pospešek. Tako kot hitrost je usmerjena vzdolž tangente in označuje spremembo absolutne vrednosti v¯. Drugi člen je normalni pospešek (centripetalni), usmerjen je pravokotno na tangento in označuje spremembo vektorja velikosti v¯.
Tako, če je polmer ukrivljenosti poti enak neskončnosti (ravna črta), potem vektor hitrosti ne spremeni svoje smeri v procesu premikanja telesa. Slednje pomeni, da je normalna komponenta skupnega pospeška nič.
V primeru, da se materialna točka enakomerno giblje po krogu, ostane modul hitrosti konstanten, to pomeni, da je tangencialna komponenta celotnega pospeška enaka nič. Normalna komponenta je usmerjena proti središču kroga in se izračuna po formuli:
a=v2/r
Tukaj je r polmer. Razlog za pojav centripetalnega pospeška je delovanje na telo neke notranje sile, ki je usmerjena proti središču kroga. Na primer, za gibanje planetov okoli Sonca je ta sila gravitacijska privlačnost.
Formula, ki povezuje celotne module pospeševanja in njihovekomponenta at(tangenta), a (normalno), izgleda tako:
a=√(at2 + a2)
enakomerno pospešeno gibanje v ravni črti
Gibanje v ravni črti s stalnim pospeševanjem pogosto najdemo v vsakdanjem življenju, na primer to je gibanje avtomobila po cesti. To vrsto gibanja opisuje naslednja hitrostna enačba:
v=v0+ at
Tukaj v0- neka hitrost, ki jo je imelo telo pred pospeševanjem a.
Če narišemo funkcijo v(t), bomo dobili ravno črto, ki prečka y-os v točki s koordinatami (0; v0) in tangenta naklona na os x je enaka modulu pospeška a.
Če vzamemo integral funkcije v(t), dobimo formulo za pot L:
L=v0t + at2/2
Graf funkcije L(t) je desna veja parabole, ki se začne v točki (0; 0).
Zgornje formule so osnovne enačbe kinematike pospešenega gibanja po ravni črti.
Če telo, ki ima začetno hitrost v0, začne svoje gibanje upočasniti s stalnim pospeškom, potem govorimo o enakomerno počasnem gibanju. Za to veljajo naslednje formule:
v=v0- at;
L=v0t - at2/2
Reševanje težave pri izračunu pospeška
Biti pri mirustanje, se vozilo začne premikati. Hkrati v prvih 20 sekundah prepotuje razdaljo 200 metrov. Kakšen je pospešek avtomobila?
Najprej zapišimo splošno kinematično enačbo za pot L:
L=v0t + at2/2
Ker je v našem primeru vozilo mirovalo, je bila njegova hitrost v0 enaka nič. Dobimo formulo za pospešek:
L=at2/2=>
a=2L/t2
Zamenjajte vrednost prevožene razdalje L=200 m za časovni interval t=20 s in zapišite odgovor na vprašanje: a=1 m/s2.
