Pospešek in hitrost sta dve pomembni kinematski značilnosti katere koli vrste gibanja. Poznavanje odvisnosti teh količin od časa vam omogoča, da izračunate pot, ki jo prepotuje telo. Ta članek vsebuje odgovor na vprašanje, kako najti pospešek, če poznamo hitrost in čas.
Koncept hitrosti in pospeška
Preden odgovorimo na vprašanje, kako, če poznamo hitrost in čas, najti pospešek, razmislimo o vsaki od značilnosti z vidika fizike.
Hitrost je vrednost, ki določa hitrost spreminjanja koordinat v prostoru, ko se telo premika. Hitrost se izračuna po formuli:
v=dl/dt.
Kjer je dl pot, ki jo prepotuje telo v času dt. Hitrost je vedno usmerjena vzdolž tangente na poti gibanja.
Gibanje se lahko zgodi s konstantno hitrostjo skozi čas ali s spremenljivo hitrostjo. V slednjem primeru govorimo o prisotnosti pospeška. V fiziki pospešek določa hitrost spremembe v, ki je zapisana kot formula:
a=dv/dt.
Ta enakost je odgovor na vprašanje, kako najtipospeševanje hitrosti. Za to je dovolj, da vzamete prvo izpeljanko od v.
Smer pospeška sovpada s smerjo razlike v vektorjih hitrosti. V primeru pravokotnega pospešenega gibanja sta količini a in v usmerjeni v isto smer.
Kako najti pospešek glede na hitrost in čas?
Pri študiju mehanike najprej pomislimo na enakomerne in enakomerno pospešene vrste gibanja po ravni poti. V obeh primerih je treba za določitev pospeška izbrati časovni interval Δt. Nato je treba določiti vrednosti hitrosti v1 in v2 na koncih tega intervala. Povprečni pospešek je opredeljen kot sledi:
a=(v2- v1)/Δt.
V primeru enakomernega gibanja ostane hitrost konstantna (v2=v1), zato bo vrednost a biti nič. V primeru enakomerno pospešenega gibanja bo vrednost a konstantna, zato ni odvisna od časovnega intervala Δt v formuli.
Za bolj zapletene primere gibanja, ko je hitrost funkcija časa, uporabite formulo za a skozi izpeljanko, ki je bila predstavljena v zgornjem odstavku.
Primer reševanja problemov
Ko smo se ukvarjali z vprašanjem, kako najti pospešek, ob poznavanju časa in hitrosti bomo rešili preprost problem. Recimo, da telo, ki se giblje po določeni poti, spremeni svojo hitrost v skladu z naslednjo enačbo:
v=3t2- t + 4.
Kolikšen bo pospešek telesa v času t=5 sekund?
Pospešek je prva izpeljanka od v glede na spremenljivko t, imamo:
a=dv/dt=6t - 1.
Če želite odgovoriti na vprašanje o problemu, morate v dobljeno enačbo nadomestiti znano vrednost časa: a=29 m/c2.
