Kaj je normalni pospešek? Razlog za njegov nastanek in formula. Primer naloge

2024 Avtor: Angel Austin | [email protected]. Nazadnje spremenjeno: 2024-01-02 17:55

Gibanje je fizični proces, ki vključuje spreminjanje prostorskih koordinat telesa. Za opis gibanja v fiziki se uporabljajo posebne količine in koncepti, od katerih je glavni pospešek. V tem članku bomo preučili vprašanje, da je to normalen pospešek.

Splošna definicija

Pod pospeševanjem v fiziki razumemo hitrost spreminjanja hitrosti. Sama hitrost je vektorska kinematična značilnost. Zato definicija pospeška ne pomeni le spremembe absolutne vrednosti, temveč tudi spremembo smeri hitrosti. Kako izgleda formula? Za polni pospešek a¯ je zapisano takole:

a¯=dv¯/dt

To pomeni, da je za izračun vrednosti a¯ potrebno najti izvod vektorja hitrosti glede na čas v danem trenutku. Formula kaže, da se a¯ meri v metrih na sekundo na kvadrat (m/s2).

Smer polnega pospeška a¯ nima nič opraviti z vektorjem v¯. Vendar se ujemaz vektorskim dv¯.

Vzrok za pojav pospeška pri gibljivih telesih je zunanja sila katere koli narave, ki deluje nanje. Pospešek nikoli ne pride, če je zunanja sila enaka nič. Smer sile je enaka smeri pospeška a¯.

Krivinska pot

V splošnem primeru ima obravnavana količina a¯ dve komponenti: normalno in tangencialno. Najprej pa se spomnimo, kaj je trajektorija. V fiziki se pot razume kot črta, po kateri telo v procesu gibanja prepotuje določeno pot. Ker je pot lahko ravna ali krivulja, je gibanje teles razdeljeno na dve vrsti:

• pravocrtno;
• krivolinijsko.

V prvem primeru se lahko vektor hitrosti telesa spremeni le v nasprotno. V drugem primeru se vektor hitrosti in njegova absolutna vrednost nenehno spreminjata.

Kot veste, je hitrost usmerjena tangencialno na pot. To dejstvo nam omogoča, da vnesemo naslednjo formulo:

v¯=vu¯

Tukaj je u¯ vektor tangente enote. Potem bo izraz za polni pospešek zapisan kot:

a¯=dv¯/dt=d(vu¯)/dt=dv/dtu¯ + vdu¯/dt.

Pri pridobivanju enakosti smo uporabili pravilo za izračun izvoda produkta funkcij. Tako je skupni pospešek a¯ predstavljen kot vsota dveh komponent. Prva je njena tangentna komponenta. V tem članku onani upoštevano. Opažamo le, da označuje spremembo modula hitrosti v¯. Drugi člen je normalni pospešek. O njem spodaj v članku.

običajni točkovni pospešek

Zasnovi to komponento pospeška kot _{¯. Ponovno zapišimo izraz zanj:}

a_¯=vdu¯/dt

enačbo normalnega pospeška a_{¯ je mogoče zapisati eksplicitno, če se izvedejo naslednje matematične transformacije:}

a¯=vdu¯/dt=vdu¯/d l dl/dt=v²/rr_e¯.

Tukaj je l pot, ki jo prepotuje telo, r je polmer ukrivljenosti poti, r_e¯ je vektor polmera enote, usmerjen proti središču ukrivljenosti. Ta enakost nam omogoča, da naredimo nekaj pomembnih zaključkov glede vprašanja, da je to običajen pospešek. Prvič, ni odvisen od spremembe modula hitrosti in je sorazmeren z absolutno vrednostjo v¯; drugič, usmerjen je proti središču ukrivljenosti, to je vzdolž normale na tangento v dani točki poti. Zato se komponenta a¯ imenuje normalni ali centripetalni pospešek. Končno, tretjič, a _{¯ je obratno sorazmerno s polmerom ukrivljenosti r, ki ga je vsak poskusno izkusil na sebi, ko je bil sopotnik v avtomobilu, ki je vstopil v dolg in oster zavoj.}

Centripetalne in centrifugalne sile

Zgoraj je bilo omenjeno, da je vzrok kakršen kolipospešek je sila. Ker je normalni pospešek komponenta celotnega pospeška, ki je usmerjen proti središču ukrivljenosti poti, mora obstajati nekaj centripetalne sile. Njegovo naravo je najlažje slediti z različnimi primeri:

• Odvijanje kamna, privezanega na konec vrvi. V tem primeru je centripetalna sila napetost v vrvi.
• Dolg obračanje avtomobila. Centripetalna je sila trenja avtomobilskih pnevmatik ob cestišče.
• Vrtenje planetov okoli Sonca. Gravitacijska privlačnost igra vlogo zadevne sile.

V vseh teh primerih centripetalna sila vodi do spremembe premočrtne poti. Po drugi strani pa to preprečujejo inercialne lastnosti telesa. Povezani so s centrifugalno silo. Ta sila, ki deluje na telo, ga poskuša "vreči" iz krivuljne poti. Na primer, ko avtomobil zavije, so potniki pritisnjeni na ena od vrat vozila. To je delovanje centrifugalne sile. Za razliko od centripetalne je fiktivna.

Primer težave

Kot veste, se naša Zemlja vrti v krožni orbiti okoli Sonca. Treba je določiti normalni pospešek modrega planeta.

Za rešitev težave uporabimo formulo:

a=v2/r.

Iz referenčnih podatkov ugotovimo, da je linearna hitrost v našega planeta 29,78 km/s. Razdalja r do naše zvezde je 149.597.871 km. Prevajanje tehštevila v metrih na sekundo oziroma metrih, če jih nadomestimo v formulo, dobimo odgovor: a=0,006 m/s2, kar je 0, 06 % gravitacijskega pospeška planeta.