Nič sama je zelo zanimiva številka. Sama po sebi pomeni praznino, odsotnost vrednosti, poleg druge številke pa poveča njen pomen za 10-krat. Vsaka števila na nič moči vedno dajejo 1. Ta znak so uporabljali že v civilizaciji Majev, označevali pa so tudi koncept »začetek, vzrok«. Tudi koledar ljudstva Majev se je začel z ničelnim dnevom. In ta številka je povezana tudi s strogo prepovedjo.
Že od osnovnošolskih let smo se vsi jasno naučili pravila "ne moreš deliti z nič." Toda če v otroštvu veliko vzamete na vero in besede odraslega le redko povzročajo dvome, potem sčasoma včasih še vedno želite ugotoviti razloge, da bi razumeli, zakaj so bila določena pravila določena.
Zakaj ne moremo deliti z nič? Za to vprašanje bi rad dobil jasno logično razlago. V prvem razredu učitelji tega niso mogli, saj se pri matematiki pravila razlagajo s pomočjo enačb, pri tej starosti pa nismo imeli pojma, kaj je to. In zdaj je čas, da to ugotovimo in dobimo jasno logično razlago, zakajni mogoče deliti z nič.
Dejstvo je, da sta v matematiki samo dve od štirih osnovnih operacij (+, -, x, /) s številkami priznani kot neodvisni: množenje in seštevanje. Preostale operacije se štejejo za izvedene finančne instrumente. Razmislite o preprostem primeru.
Povej mi, koliko bo, če od 20 odštejemo 18? Seveda se nam v glavi takoj pojavi odgovor: bo 2. In kako smo prišli do takega rezultata? Nekaterim se bo to vprašanje zdelo čudno - navsezadnje je vse jasno, da se bo izkazalo 2, nekdo bo pojasnil, da je vzel 18 od 20 kopej in dobil dve kopejki. Logično je, da vsi ti odgovori niso vprašljivi, a z vidika matematike je treba ta problem rešiti drugače. Naj še enkrat spomnimo, da sta glavni operaciji v matematiki množenje in seštevanje, zato je v našem primeru odgovor v reševanju naslednje enačbe: x + 18=20. Iz tega sledi, da je x=20 - 18, x=2. Zdi se, zakaj bi vse slikali tako podrobno? Konec koncev je vse tako preprosto. Vendar je brez tega težko razložiti, zakaj ne morete deliti z nič.
Sedaj pa poglejmo, kaj se zgodi, če želimo 18 deliti z nič. Naredimo še enkrat enačbo: 18: 0=x. Ker je operacija deljenja izpeljanka postopka množenja, potem s preoblikovanjem naše enačbe dobimo x0=18. Tu se začne zastoj. Vsako število namesto x, če ga pomnožimo z nič, bo dalo 0 in ne bomo mogli dobiti 18. Zdaj postane zelo jasno, zakaj ne morete deliti z nič. Samo nič je mogoče deliti s poljubnim številom, ampak obratno -žal, nikakor.
Kaj se zgodi, če se nič deli sama s seboj? Lahko se zapiše takole: 0: 0=x ali x0=0. Ta enačba ima neskončno število rešitev. Končni rezultat je torej neskončnost. Zato tudi operacija deljenja z nič v tem primeru nima smisla.
Deljenje z 0 je osnova številnih namišljenih matematičnih šal, ki lahko po želji zmedejo vsako nevedno osebo. Upoštevajte na primer enačbo: 4x - 20 \u003d 7x - 35. Na levi strani bomo vzeli 4 iz oklepajev, na desni pa 7. Dobimo: 4(x - 5) u003d 7(x - 5). Zdaj pomnožimo levo in desno stran enačbe z ulomkom 1 / (x - 5). Enačba bo imela naslednjo obliko: 4(x - 5) / (x - 5) u003d 7(x - 5) / (x - 5). Ulomke zmanjšamo za (x - 5) in dobimo, da je 4 \u003d 7. Iz tega lahko sklepamo, da je 22 \u003d 7! Seveda je ulov tukaj v tem, da je koren enačbe 5 in je bilo nemogoče zmanjšati ulomke, saj je to vodilo do delitve z nič. Zato pri zmanjševanju ulomkov vedno preverite, da nič slučajno ne pride v imenovalec, sicer bo rezultat popolnoma nepredvidljiv.
