Splošna pravila silogizma in logičnih figur pomagajo zlahka razlikovati pravilne sklepe od napačnih. Če se v procesu miselne analize izkaže, da izjava ustreza vsem pravilom, potem je logično pravilna. Vaje za razvijanje spretnosti uporabe teh pravil vam omogočajo oblikovanje kulture mišljenja.
Splošna definicija silogizma in vrste izrazov
Pravila silogizma izhajajo iz splošne definicije tega izraza. Ta koncept je ena od oblik deduktivnega mišljenja, za katero je značilno oblikovanje sklepa iz dveh trditev (imenovanih premise). Najpogostejša in primitivna oblika je preprost kategorični silogizem, zgrajen na 3 izrazih. Kot ilustrativen primer lahko navedemo naslednji zaključek:
- Prva premisa: "Vsa zelenjava je rastlina."
- Druga premisa: "Buča je zelenjava."
- Sklep: »Zato je bučarastlina."
Manjši izraz S je predmet logične sodbe, vključene v sklep. V danem primeru - "buča" (predmet sklepa). V skladu s tem se paket, ki ga vsebuje, imenuje manjši (številka 2).
Srednji, posredniški izraz M je prisoten v premisi, ne pa v zaključku ("zelenjava"). Premisa z izjavo o njem se imenuje tudi srednja (številka 1).
Glavni izraz P, imenovan predikat sklepa ("rastlina"), je izjava o subjektu, ki je glavna premisa (številka 3). Za lažjo analizo v logiki je večji člen postavljen v prvo premiso.
V splošnem smislu je preprost kategorični silogizem subjekt-predikat sklepanje, ki vzpostavlja razmerje med manjšim in glavnim izrazom, ob upoštevanju njihove povezave s srednjim izrazom.
Srednji izraz ima lahko različne položaje v paketnem sistemu. V zvezi s tem se razlikujejo 4 številke, prikazane na spodnji sliki.
Logični odnosi, ki prikazujejo razmerje teh izrazov, se imenujejo načini.
Pravila silogizmov in njihov pomen
Če so razmerja med premisami (načini) zgrajena logično, je mogoče iz njih potegniti smiseln sklep, potem pravijo, da je silogizem zgrajen pravilno. Obstajajo posebna pravila za prepoznavanje napačnih deduktivnih sklepov. Če je vsaj eden od njih kršen, potem je silogizem napačen.
Obstajajo 3 skupine pravil silogizma: pravila izrazov, premise in pravila figur. Vsejih je dvanajst. Pri ugotavljanju, ali je silogizem pravilen, lahko zanemarimo resničnost samih premis, torej njihovo vsebino. Glavna stvar je iz njih narediti pravi sklep. Da bi sklep postal pravilen, je treba pravilno povezati večji in manjši člen. Zato se razlikujeta tudi oblika (razmerje med izrazi) in vsebina silogizma. Torej, izjava "Tigri so rastlinojedi. Ovce so tigri. Zato so ovni rastlinojedi" v vsebini prve in druge premise napačna, vendar je njegov sklep pravilen.
Pravila preprostega kategoričnega silogizma so:
1. Pravila za izraze:
- "Tri pogoji".
- "Distribucije srednjega mandata".
- "Povezave zaključka in premise".
2. Za pakete:
- "Tri kategorične sodbe".
- "Odsotnost zaključka z dvema negativnima sodbama."
- "Negativen zaključek".
- "Zasebne sodbe".
- "Podrobnosti zaključka."
Za vsako od logičnih številk se uporabljajo svoja pravila (samo štiri so), opisana spodaj.
Obstajajo tudi zapleteni silogizmi (soriti), ki so sestavljeni iz več preprostih. V njihovi strukturni verigi vsak sklep služi kot predpostavka za pridobitev naslednjega sklepa. Če je od drugega od njih manjša premisa v izrazu izpuščena, se tak silogizem imenuje aristotelov.
Že v stari Grčiji so silogizmi veljali za eno najpomembnejših orodij znanstvenega znanja, saj pomagajo povezovati pojme. Glavna naloga vernikovznanstvena konstrukcija zaključka je najti srednji koncept, zahvaljujoč kateremu se izvaja silogizacija. Zaradi kombinacije formalnih konceptov v umu lahko človek pozna resnične stvari v naravi.
Po drugi strani je silogizem sestavljen iz konceptov, ki posplošujejo lastnosti predmetov. Če so pojmi sestavljeni napačno, kot v primeru tigrov in ovnov, potem silogizem ne bo točen.
Metode za preverjanje trditev
Obstajajo 3 praktične metode za preverjanje pravilnosti silogizmov v logiki:
- ustvarjanje krožnih diagramov (podoba volumnov) s predpostavkami in zaključki;
- sestavljanje protiprimera;
- preverjanje skladnosti silogizma s splošnimi pravili in pravili številk.
Najbolj očiten in pogosto uporabljen način je prvi.
Pravilo treh izrazov
To pravilo kategoričnega silogizma je naslednje: biti morajo natanko 3 izrazi. Logični zaključek je zgrajen na razmerju večjih in manjših členov do povprečja. Če je število izrazov večje, lahko pride do popolne enakosti med lastnostmi predmetov različnih pomenov, ki so opredeljeni kot srednji izraz:
"Kosa je ročno orodje. Ta pričeska je pletenica. Ta pričeska je ročno orodje."
V tem zaključku beseda "pletenica" skriva dva različna pojma - orodje za košnjozelišča in iz las spleteno pletenico. Torej obstajajo 4 koncepti, ne trije. Rezultat je izkrivljanje pomena. To splošno pravilo silogizmov je eno glavnih v logiki.
Če je izrazov manj, potem je iz premis nemogoče sklepati. Na primer: »Vse mačke so sesalci. Vsi sesalci so živali. Tukaj je mogoče logično razumeti, da bo rezultat sklepanja sklep, da so vse mačke živali. Toda formalno takšnega zaključka ni mogoče narediti, saj sta v silogizmu samo 2 pojma.
Pravilo porazdelitve za srednji silogizem
Pomen drugega pravila kategoričnega silogizma je naslednji: sredina izrazov mora biti razporejena v vsaj eni premisi.
»Vsi metulji letijo. Nekatere žuželke letijo. Nekatere žuželke so metulji."
V tem primeru izraz M ni razporejen v prostorih. Ni mogoče vzpostaviti razmerja med ekstremnimi izrazi. Čeprav je sklep semantično pravilen, je logično napačen.
Pravilo za povezavo zaključka in premise
Tretje pravilo izrazov silogizma pravi, da mora biti izraz v končnem sklepu razporejen v prostorih. Glede na prejšnji silogizem bi bilo videti takole: »Vsi metulji letijo. Nekatere žuželke so metulji. Nekatere žuželke letijo."
Napačna možnost, ki krši pravilo preprostega silogizma: »Vsi metulji letijo. Noben hrošč ni metulj. Noben hrošč ne leti."
Pravilo paketa (RP) 1: 3kategorične sodbe
Prvo pravilo premise silogizmov izhaja iz preoblikovanja definicije pojma preprostega kategoričnega silogizma: obstajati morajo 3 kategorične sodbe (pozitivne ali negativne), ki so sestavljene iz 2 premisi in 1 sklepa. Odmeva prvo pravilo izrazov.
Kategorična sodba se razume kot izjava, v kateri je podana trditev ali zanikanje katere koli lastnosti ali atributa predmeta (subjekta).
PP 2: brez zaključka z dvema negativnima
Drugo pravilo, ki označuje povezave med premisami logičnega sklepanja, pravi: nemogoče je sklepati iz 2 premisi negativne narave. Obstaja tudi podobna preformulacija: vsaj ena od premis v izrazih mora biti pritrdilna.
Pravzaprav lahko vzamemo ta ilustrativen primer: »Oval ni krog. Kvadrat ni oval. Iz tega ni mogoče potegniti nobenega logičnega zaključka, saj iz razmerja izrazov "oval" in "kvadrat" ni mogoče dobiti ničesar. Ekstremni izrazi (večji in manjši) so izključeni iz sredine. Zato med njima ni dokončnega razmerja.
PP 3: pogoj negativnega zaključka
Tretje pravilo: sklep je negativen le, če je negativna tudi ena od premis. Primer uporabe tega pravila: »Ribe ne morejo živeti na kopnem. Minnow je riba. Minovec ne more živeti na kopnem."
V tej izjavi srednji izrazodstraniti iz večjega. V zvezi s tem je skrajni izraz ("riba"), ki je del srednjega (druga izjava), izključen iz drugega skrajnega izraza. To pravilo je očitno.
PP 4: Pravilo zasebne sodbe
Četrto pravilo premis je podobno prvemu pravilu preprostega kategoričnega silogizma. Sestoji iz naslednjega: če sta v silogizmu 2 zasebni sodbi, potem zaključka ni mogoče dobiti. Zasebne sodbe se razumejo kot tiste, pri katerih se določen del predmetov, ki spadajo v skupino predmetov s skupnimi lastnostmi, zanika ali potrdi. Običajno so izraženi kot izjave: "Nekateri S niso (ali, nasprotno, so) P".
Nazoren primer tega pravila: »Nekateri športniki postavljajo svetovne rekorde. Nekateri študenti so športniki." Iz tega je nemogoče sklepati, da so nekateri "neki študenti" postavili svetovne rekorde. Če se obrnemo na drugo pravilo silogističnih izrazov, lahko vidimo, da srednji izraz ni razporejen v premisah. Zato je tak silogizem napačen.
Ko je izjava kombinacija določene pritrdilne in določene negativne premise, bo v strukturi silogizma porazdeljen samo predikat določene negativne izjave, kar je tudi napačno..
Če sta obe premisi zasebno negativni, se v tem primeru sproži drugo pravilo premis. Tako mora imeti vsaj ena od premis v izjavi značaj splošne sodbe.
PP 5:posebnost zaključka
V skladu s petim pravilom premis silogizmov, če je vsaj ena premisa določeno sklepanje, potem postane tudi sklep partikularen.
Primer: »Na razstavi so sodelovali vsi umetniki mesta. Nekateri zaposleni v podjetju so umetniki. Na razstavi so sodelovali nekateri zaposleni v podjetju. To je veljaven silogizem.
Primer zasebnega negativnega zaključka: »Vsi zmagovalci so prejeli nagrade. Nekatere sedanje nagrade nimajo. Nekateri od prisotnih niso zmagovalci.« V tem primeru sta tako subjekt kot predikat splošne negativne sodbe porazdeljena.
Pravila prve in druge številke
Pravila kategoričnega silogizma so bila uvedena, da bi vizualno opisali merila za pravilnost sodb, ki so značilna samo za to figuro.
Pravilo prve številke pravi: najmanjša premisa mora biti pritrdilna, največja pa splošna. Primeri napačnih silogizmov za to sliko:
- »Vsi ljudje smo živali. Nobena mačka ni človek. Nobena mačka ni žival." Manjša premisa je negativna, zato je silogizem napačen.
- "Nekatere rastline rastejo v puščavi. Vse lokvanje so rastline. Nekatere lokvanje rastejo v puščavah." V tem primeru je jasno, da je največji prostor zasebna sodba.
Pravilo, ki se uporablja za opis druge figure kategoričnega silogizma: največja premisa mora biti splošna, ena od premis pa negacija.
Primeri napačnih izjav:
- "Vsi krokodili so plenilci. Nekateri sesalci so plenilci. Nekateri sesalci so krokodili." Obe premisi sta pritrdilni, zato je silogizem neveljaven.
- "Nekateri izmed ljudi so morda matere. Noben moški ne more biti mati. Nekateri moški ne morejo biti ljudje." Večina premis je zasebna sodba, zato je sklep napačen.
Pravila tretjega in četrtega dela
Tretje pravilo figur silogizma je povezano z razporeditvijo manjšega izraza silogizma. Če taka razdelitev v premisi ni, je ni mogoče razdeliti niti v sklepu. Zato je potrebno naslednje pravilo: najmanjša premisa mora biti pritrdilna, zaključek pa mora biti določena izjava.
Primer: »Vsi kuščarji so plazilci. Nekateri plazilci niso jajcelični. Nekateri jajčniki niso plazilci. V tem primeru minor premise ni pritrdilen, ampak negativen, zato je silogizem napačen.
Četrta številka je najmanj pogosta, saj je pridobivanje sklepa na podlagi njegovih premis nenaravno za sodni postopek. V praksi se prva številka uporablja za izdelavo sklepa te vrste. Pravilo za to številko je naslednje: na četrti sliki sklep ne more biti na splošno pritrdilen.
