Oblika kroga je zanimiva z vidika okultizma, magije in starodavnih pomenov, ki so mu jih dali ljudje. Vse najmanjše komponente okoli nas - atomi in molekule - so okrogle. Sonce je okroglo, luna je okrogla, okrogel je tudi naš planet. Molekule vode - osnova vseh živih bitij - imajo tudi okroglo obliko. Tudi narava ustvarja svoje življenje v krogih. Omislite si lahko na primer ptičje gnezdo - v tej obliki ga naredijo tudi ptice.
Ta številka je v starodavnih mislih kultur
Krog je simbol enotnosti. V različnih kulturah je prisoten v številnih drobnih podrobnostih. Tej obliki niti ne pripisujemo tako velikega pomena kot naši predniki.
krog je že dolgo znak neskončne črte, ki simbolizira čas in večnost. V predkrščanski dobi je bil starodavno znamenje sončnega kolesa. Vse točke na tej sliki so enakovredne, krožna črta nima ne začetka ne konca.
In središče kroga je bilo za zidarje vir neskončnega kroženja prostora in časa. Krog je konec vseh figur, ni zaman vsebovalskrivnost ustvarjanja, po besedah prostozidarjev. Oblika številčnice ure, ki ima tudi to obliko, pomeni nepogrešljivo vrnitev na izhodiščno točko.
Ta figura ima globoko magično in mistično kompozicijo, s katero so jo obdarile številne generacije ljudi iz različnih kultur. Toda kaj je krog kot figura v geometriji?
Kaj je krog
Pojem kroga se pogosto zamenjuje s pojmom kroga. To ni presenetljivo, saj sta med seboj zelo tesno povezana. Tudi njihova imena so si podobna, kar v nezrelih glavah šolarjev povzroča veliko zmede. Oglejmo si ta vprašanja podrobneje, da bomo razumeli, kdo je kdo.
Po definiciji je krog krivulja, ki je zaprta in katere vsaka točka je enako oddaljena od točke, imenovane središče kroga.
Kaj morate vedeti in znati uporabiti za sestavljanje kroga
Za izgradnjo kroga je dovolj, da izberete poljubno točko, ki jo lahko označimo kot O (tako se v večini virov imenuje središče kroga, ne bomo odstopali od tradicionalnih oznak). Naslednji korak je uporaba kompasa – orodja za risanje, ki je sestavljeno iz dveh delov, na katerega je pritrjena igla ali pisalni element.
Ta dva dela sta med seboj povezana s tečajem, ki vam omogoča, da izberete poljuben polmer znotraj določenih meja, povezanih z dolžino teh delov. S to napravo,poljubna točka O je nastavljena na točko kompasa, krivulja pa je že začrtana s svinčnikom, ki se sčasoma izkaže kot krog.
Kakšne so dimenzije obsega
Če povežemo središče kroga in poljubno točko na krivulji, ki jo dobimo kot rezultat dela s šestilom z ravnilom, dobimo polmer kroga. Vsi takšni segmenti, imenovani polmeri, bodo enaki. Če povežemo dve točki na krogu in središče z ravno črto, dobimo njegov premer.
Za krog je značilno tudi izračun njegove dolžine. Če ga želite najti, morate poznati premer ali polmer kroga in uporabiti formulo, prikazano na spodnji sliki.
V tej formuli je C obseg, r polmer kroga, d je premer in Pi je konstantna vrednost 3, 14.
Mimogrede, Pi konstanta je bila izračunana samo iz kroga.
Izkazalo se je, da je ne glede na premer kroga razmerje med obsegom in premerom enako, približno 3,14.
Kakšna je glavna razlika med krogom in krogom
V bistvu je krog črta. To ni figura, je ukrivljena zaprta črta, ki nima ne konca ne začetka. In prostor, ki se nahaja v njem, je praznina. Najenostavnejši primer kroga je obroč ali, z drugimi besedami, hula hoop, ki ga otroci uporabljajo pri pouku športne vzgoje ali odrasli, da si ustvarijo vitek pas.
Zdaj pridemo do koncepta, kaj je krog. To je predvsem figura, torej določen niz točk, omejenih s črto. V primeru kroga je ta črta krog, o katerem smo razpravljali zgoraj. Izkazalo se je, da je krog krog, v sredini katerega ni praznina, ampak niz točk v prostoru. Če blago potegnemo čez hula obroč, ga ne bomo več mogli zvijati, ker ne bo več krog - njegovo praznino nadomesti blago, kos prostora.
Pojdimo neposredno na koncept kroga
Krog je geometrijski lik, ki je del ravnine, omejene s krogom. Zanj so značilni tudi koncepti, kot sta polmer in premer, o katerih smo razpravljali zgoraj pri definiranju kroga. In izračunajo se na popolnoma enak način. Polmer kroga in polmer kroga sta po velikosti enaka. V skladu s tem je tudi dolžina premera v obeh primerih podobna.
Ker je krog del ravnine, je zanj značilna prisotnost območja. Ponovno ga lahko izračunate s polmerom in Pi. Formula izgleda takole (glej spodnjo sliko).
V tej formuli je S površina, r polmer kroga. Število Pi je spet enaka konstanta, enaka 3, 14.
Formula za krog, ki jo je mogoče izračunati tudi s premerom, se spremeni in dobi obliko, prikazano na naslednji sliki.
Ena četrtina izhaja iz dejstva, da je polmer 1/2 premera. Če je polmer na kvadrat, se izkaže, da je razmerjepretvorjeno v obliko:
rr=1/2d1/2d;
rr=1/4dd.
Krog je oblika, v kateri lahko izberete posamezne dele, kot je sektor. Izgleda kot del kroga, ki je omejen s segmentom loka in njegovima dvema polmeroma, potegnjenima iz središča.
Formula, ki vam omogoča izračun površine danega sektorja, je prikazana na spodnji sliki.
Uporaba figure pri težavah s poligoni
Prav tako je krog geometrijski lik, ki se pogosto uporablja v povezavi z drugimi figurami. Na primer, kot so trikotnik, trapez, kvadrat ali romb. Pogosto se pojavijo težave, ko morate najti območje vpisanega kroga ali, nasprotno, opisanega okoli določene figure.
Vpisan krog je tisti, ki je v stiku z vsemi stranicami mnogokotnika. Z vsako stranjo katerega koli mnogokotnika mora imeti krog kontaktno točko.
Za določeno vrsto poligona se določitev polmera vpisanega kroga izračuna po ločenih pravilih, ki so jasno razložena v tečaju geometrije.
Nekatere od njih lahko navedemo kot primer. Formulo za krog, vpisan v mnogokotnike, lahko izračunamo na naslednji način (spodnja fotografija prikazuje nekaj primerov).
Nekaj preprostih primerov iz življenja za utrjevanje razumevanja razlike med krogom inkrog
Pred nami je jašek. Če je odprt, je železna meja lopute krog. Ko je zaprt, pokrov deluje kot krog.
Krog lahko imenujemo tudi kateri koli prstan - zlat, srebrn ali nakit. Obroč, ki drži šopek ključev, je tudi krog.
A okrogel magnet za hladilnik, krožnik ali palačinke, ki jih je spekla babica, je krog.
Grat steklenice ali pločevinke, gledano od zgoraj, je krog, vendar je pokrov, ki zapira ta vrat, krog, če ga gledamo od zgoraj.
Takšnih primerov je veliko in za asimilacijo takega gradiva jih je treba dati, da bodo otroci bolje dojeli povezavo med teorijo in prakso.
