Predmet matematike je vse, kar ta znanost preučuje, izraženo v najbolj splošni obliki.
Izobraževalci se ukvarjajo predvsem z orodji, metodami in pristopi, ki olajšajo učenje na splošno. Vendar pa je raziskovanje matematičnega izobraževanja, ki je na evropski celini poznano kot didaktika ali pedagogika matematike, danes postalo obsežno študijsko področje z lastnimi koncepti, teorijami, metodami, nacionalnimi in mednarodnimi organizacijami, konferencami in literaturo.
Zgodovina
Osnovni predmet matematika je bil del izobraževalnega sistema v večini starodavnih civilizacij, vključno z Grčijo, Rimskim cesarstvom, Vedsko družbo in seveda Egiptom. V večini primerov je bilo formalno izobraževanje na voljo samo moškim otrokom dokaj visokega statusa ali premoženja.
V zgodovini predmeta matematika je Platon humanistiko razdelil tudi na trivij in kvadrivij. Vključevali sorazlična področja aritmetike in geometrije. Ta struktura se je nadaljevala v strukturi klasičnega izobraževanja, ki se je razvilo v srednjeveški Evropi. Pouk geometrije je skoraj univerzalno razporejen prav na podlagi evklidskih elementov. Vajenci v poklicih, kot so zidarji, trgovci in posojilodajalci, se lahko veselijo študija takšnega praktičnega predmeta – matematike, saj je ta neposredno povezana z njihovim poklicem.
V renesansi se je akademski status matematike zmanjšal, ker je bila tesno povezana s trgovino in je veljala za nekoliko nekrščansko. Čeprav so jo še naprej poučevali na evropskih univerzah, je veljalo za podrejeno študiju naravne, metafizične in moralne filozofije.
Prvi sodobni aritmetični vzorčni program pri predmetu matematika (začenši z seštevanjem, nato odštevanjem, množenjem in deljenjem) je nastal v italijanskih šolah v 1300-ih. Razširjene po trgovskih poteh so bile te metode razvite za uporabo samo v trgovini. V nasprotju so s platonsko matematiko, ki so jo poučevali na univerzah, ki je bila bolj filozofska in je obravnavala številke kot koncepte in ne metode izračuna.
Mejili so tudi na teorije, ki so se jih naučili obrtniški vajenci. Njihovo znanje je bilo precej specifično za opravljene naloge. Na primer, delitev deske na tretjine se lahko izvede s kosom vrvice, namesto da bi merili dolžino in uporabili aritmetično operacijo deljenja.
Poznejši časi in sodobna zgodovina
Družabnostatus matematičnega izobraževanja se je izboljševal proti sedemnajstemu stoletju, ko je bila leta 1613 ustanovljena katedra za predmet na univerzi v Aberdeenu. Nato je bila leta 1619 geometrija odkrita kot poučevana disciplina na univerzi Oxford. Specializirano katedro je ustanovila Univerza v Cambridgeu leta 1662. Vendar je bil tudi zgleden program pri predmetu matematika izven univerz redkost. Na primer, tudi Isaac Newton ni bil izobražen iz geometrije in aritmetike, dokler ni leta 1661 vstopil na Trinity College v Cambridgeu.
V dvajsetem stoletju je bila naravoslovje že del osnovnega učnega načrta za matematiko v vseh razvitih državah.
V 20. stoletju je kulturni vpliv "elektronske dobe" vplival tudi na teorijo izobraževanja in poučevanja. Medtem ko je bil prejšnji pristop osredotočen na "delo s specializiranimi problemi v aritmetiki", je nastajajoči strukturni tip imel znanje, zaradi česar so celo majhni otroci razmišljali o teoriji števil in njihovih nizih.
Kateri predmet je matematika, cilji
V različnih časih in v različnih kulturah in državah so bili za izobraževanje matematike postavljeni številni cilji. Vključevali so:
- Učenje in obvladovanje osnovnih veščin štetja za absolutno vse študente.
- Praktični tečaj matematike (aritmetika, osnovna algebra, ravna in trdna geometrija, trigonometrija) za večino otrok za vadbo obrti.
- Učenje abstraktnih konceptov (nprnastavitev in delovanje) v zgodnji mladosti.
- Poučevanje določenih področij matematike (na primer evklidska geometrija), kot primer aksiomatskega sistema in modela deduktivnega mišljenja.
- Študij različnih področij (kot je računanje) kot primer intelektualnih dosežkov sodobnega sveta.
- Poučevanje napredne matematike za študente, ki želijo nadaljevati kariero v znanosti ali inženirstvu.
- Učenje hevristike in drugih strategij reševanja problemov za reševanje nerutinskih težav.
Odlični cilji, a koliko sodobnih šolarjev pravi: "Moj najljubši predmet je matematika."
Najbolj priljubljene metode
Metode, ki se uporabljajo v katerem koli danem kontekstu, so v veliki meri odvisne od ciljev, ki jih posamezni izobraževalni sistem poskuša doseči. Metode poučevanja matematike vključujejo naslednje:
- Klasično izobraževanje. Študij predmeta od preprostega (aritmetika v osnovnih razredih) do zapletenega.
- Nestandarden pristop. Temelji na študiju predmeta v kvadriviju, ki je bil nekoč del klasičnega učnega načrta v srednjem veku, zgrajenega na evklidskih elementih. On je tisti, ki se uči kot paradigme v dedukciji.
Igre lahko motivirajo študente, da izboljšajo veščine, ki se jih običajno naučijo na pamet. V Number Bingo igralci vržejo 3 kocke, nato izvedejo osnovno matematiko na teh številkah, da dobijo nove vrednosti, ki jih postavijo na tablo in poskušajo pokriti 4 polja v vrsti.
RačunalnikMatematika je pristop, ki temelji na uporabi programske opreme kot glavnega orodja za računalništvo, za katerega sta združena naslednja predmeta: matematika in računalništvo. Za pomoč študentom pri učenju predmeta so bile razvite tudi mobilne aplikacije
Tradicionalni pristop
Postopno in sistematično vodenje skozi hierarhijo matematičnih konceptov, idej in metod. Začne se z aritmetiko in ji sledita evklidska geometrija in osnovna algebra, ki se poučujeta hkrati.
Zahteva, da je učitelj dobro obveščen o primitivni matematiki, saj odločitve o didaktiki in učnih načrtih pogosto narekuje logika predmeta in ne pedagoški premisleki. Pojavljajo se druge metode, ki poudarjajo nekatere vidike tega pristopa.
Različne vaje za krepitev znanja
Okrepite matematične spretnosti z opravljanjem številnih podobnih nalog, kot je dodajanje nepravilnih ulomkov ali reševanje kvadratnih enačb.
Zgodovinska metoda: poučevanje razvoja matematike v epohalnem, družbenem in kulturnem kontekstu. Zagotavlja več človeškega zanimanja kot običajen pristop.
Obvladovanje: način, na katerega mora večina študentov doseči visoko raven kompetenc, preden napreduje.
Nov predmet v sodobnem svetu
Metoda poučevanja matematike, ki se osredotoča na abstraktne koncepte, kot je nprteorija množic, funkcije in temelji itd. Sprejeta v ZDA kot odgovor na izziv zgodnje sovjetske tehnološke premoči v vesolju, je postala sporna v poznih šestdesetih letih prejšnjega stoletja. Eden najvplivnejših kritikov sodobnega časa je bil Maurice Kline. Njegova metoda je bila ena izmed najbolj priljubljenih parodičnih naukov Toma Lehrerja, je rekel:
"… v novem pristopu, kot veste, je pomembno razumeti, kaj počnete, ne pa, kako dobiti pravi odgovor."
reševanje problemov, matematika, štetje
Gojite iznajdljivost, ustvarjalnost in hevristično razmišljanje, tako da učencem predstavite odprte, nenavadne in včasih nerešene probleme. Težave lahko segajo od preprostih besednih izzivov do mednarodnih matematičnih tekmovanj, kot so olimpijske igre. Reševanje problemov se uporablja kot sredstvo za ustvarjanje novega znanja, običajno na podlagi predhodnega razumevanja učencev.
Med matematičnimi predmeti, ki se študirajo v okviru šolskega kurikuluma:
- Matematika (poučevanje od 1. do 6. razreda).
- Algebra (7-11).
- Geometrija (7-11. razredi).
- IKT (računalništvo) razrede 5-11.
Rekreativna matematika je uvedena kot izbirni predmet. Zabavni izzivi lahko motivirajo študente za študij predmeta in povečajo njihov užitek pri tem.
na podlagi standardov
Koncept predšolske matematične vzgoje je usmerjen v poglabljanje učenčevega razumevanja različnih idej in postopkov. Ta koncept je formaliziranNacionalni svet učiteljev, ki je ustvaril "Načela in standarde" za predmet v šoli.
Relacijski pristop
Uporablja klasične teme za reševanje vsakdanjih težav in te informacije povezuje s trenutnimi dogodki. Ta pristop se osredotoča na številne aplikacije matematike in pomaga učencem razumeti, zakaj se je morajo naučiti, pa tudi, kako uporabiti naučeno v resničnih situacijah zunaj učilnice.
Raven vsebine in starosti
Različne količine matematike se poučujejo glede na starost osebe. Včasih so otroci, za katere je mogoče že v zgodnji mladosti poučevati bolj zapleteno raven predmeta, za kar so vpisani v šolo ali razred fizike in matematike.
Osnovna matematika se v večini držav poučuje na enak način, čeprav obstajajo nekatere razlike.
Najpogosteje se algebra, geometrija in analiza učijo kot ločeni predmeti v različnih letnikih srednje šole. Matematika je vključena v večino drugih držav in tam se vsako leto preučujejo teme z vseh njenih področij.
Na splošno se učenci teh znanstvenih programov učijo računanja in trigonometrije pri starosti 16-17 let, pa tudi integralnih in kompleksnih števil, analitične geometrije, eksponentnih in logaritmičnih funkcij ter neskončnih vrst v zadnjem letniku srednje šole. V tem obdobju se lahko uči tudi verjetnost in statistika.
Standardi
PovsodVečino zgodovine so standarde matematičnega izobraževanja določale lokalno posamezne šole ali učitelji na podlagi zaslug.
V sodobnem času je prišlo do premika k regionalnim ali nacionalnim standardom, običajno pod okriljem širših šolskih predmetov matematike. V Angliji je na primer to izobraževanje vzpostavljeno kot del nacionalnega kurikuluma. Medtem ko Škotska ohranja svoj sistem.
Študija drugih znanstvenikov, ki so na podlagi podatkov po vsej državi ugotovili, da so učenci z višjimi rezultati na standardiziranih matematičnih testih obiskovali več tečajev v srednji šoli. Zaradi tega so nekatere države spremenile svoje politike poučevanja v tej akademski disciplini.
Na primer, poglobljeno preučevanje predmeta je bilo med tečajem matematike dopolnjeno z reševanjem problemov nižje ravni, kar je ustvarilo »razredčen« učinek. Enak pristop smo uporabili tudi pri pouku z rednim šolskim učnim načrtom matematike in vanj »zagozdili« kompleksnejše naloge in pojme. T
Raziskava
Seveda danes ni idealnih in najbolj uporabnih teorij za študij matematike v šoli. Vendar ni mogoče zanikati, da obstajajo plodni nauki za otroke.
V zadnjih desetletjih je bilo opravljenih veliko raziskav, da bi ugotovili, kako je mogoče te številne teorije integracije informacij uporabiti v najnovejšem sodobnem učenju.
Eden najboljmočni rezultati in dosežki nedavnega eksperimentiranja in testiranja so, da je bila najpomembnejša značilnost učinkovitega poučevanja zagotoviti študentom "priložnosti za učenje". To pomeni, da lahko učitelji opredelijo pričakovanja, čase, vrste matematičnih nalog, vprašanja, sprejemljive odgovore in vrste razprav, ki bodo vplivale na sposobnost procesa za implementacijo informacij.
To bi moralo vključevati učinkovitost spretnosti in konceptualno razumevanje. Učitelj je kot pomočnik, ne temelj. Opazili smo, da v tistih razredih, v katerih je bil ta sistem uveden, učenci pogosto rečejo: "Moj najljubši predmet je matematika."
Konceptualno razumevanje
Dve najpomembnejši značilnosti poučevanja v tej smeri sta izrecna pozornost do konceptov in omogočanje študentom, da se sami spopadejo s pomembnimi problemi in težkimi nalogami.
Obe funkciji sta bili potrjeni s številnimi študijami. Izrecna pozornost do konceptov vključuje povezovanje med dejstvi, postopki in idejami (to se pogosto obravnava kot ena od prednosti poučevanja matematike v vzhodnoazijskih državah, kjer učitelji običajno posvetijo približno polovico svojega časa povezovanju. Na drugi skrajnosti je ZDA, kjer je v učilnici malo ali nič vsiljevanja).
Te odnose je mogoče vzpostaviti z razlago pomena postopka, vprašanji, primerjanjem strategij in reševanja problemov, opazovanjem, kako je ena naloga poseben primer druge, opomnitvijoštudente o glavnih točkah, razpravi o medsebojnem delovanju različnih lekcij in tako naprej.
