Odsek fizike, ki preučuje telesa v mirovanju z vidika mehanike, se imenuje statika. Ključne točke statike so razumevanje ravnotežnih pogojev teles v sistemu in sposobnost uporabe teh pogojev za reševanje praktičnih problemov.
delujoče sile
Vzrok rotacije, translacijskega gibanja ali kompleksnega gibanja teles po ukrivljenih trajektorijah je delovanje zunanje sile, ki ni nič, na ta telesa. V fiziki je sila količina, ki, ki deluje na telo, mu lahko da pospešek, torej spremeni količino gibanja. To vrednost so preučevali že od antičnih časov, vendar so se zakoni statike in dinamike končno oblikovali v koherentno fizikalno teorijo šele s prihodom novih časov. Veliko vlogo pri razvoju mehanike gibanja je imelo delo Isaaca Newtona, po katerem se enota za silo danes imenuje Newton.
Pri obravnavanju ravnotežnih pogojev teles v fiziki je pomembno poznati več parametrov delujočih sil. Ti vključujejo naslednje:
- smer delovanja;
- absolutna vrednost;
- točka prijave;
- kot med obravnavano silo in drugimi silami, ki delujejo na sistem.
Kombinacija zgornjih parametrov vam omogoča, da nedvoumno poveste, ali se bo dani sistem premikal ali miruje.
Prvi ravnotežni pogoj sistema
Kdaj se sistem togih teles ne bo premikal postopoma v prostoru? Odgovor na to vprašanje bo postal jasen, če se spomnimo drugega Newtonovega zakona. Po njegovem mnenju sistem ne bo izvajal translacijskega gibanja, če in samo če je vsota zunanjih sil enaka nič. To pomeni, da prvi ravnotežni pogoj za trdne snovi matematično izgleda takole:
∑i=1Fi¯=0.
Tukaj je n število zunanjih sil v sistemu. Zgornji izraz predpostavlja vektorsko vsoto sil.
Upoštevajmo preprost primer. Predpostavimo, da na telo delujeta dve sili enake velikosti, vendar usmerjeni v različne smeri. Posledično bo eden od njih težil k pospeševanju telesa vzdolž pozitivne smeri poljubno izbrane osi, drugi pa vzdolž negativne. Rezultat njihovega delovanja bo telo v mirovanju. Vektorska vsota teh dveh sil bo enaka nič. Po pravici povedano ugotavljamo, da bo opisani primer privedel do pojava nateznih napetosti v telesu, vendar to dejstvo ne velja za temo članka.
Za lažje preverjanje zapisanega ravnotežnega stanja teles lahko uporabite geometrijski prikaz vseh sil v sistemu. Če so njihovi vektorji razporejeni tako, da se vsaka naslednja sila začne s konca prejšnje,potem bo zapisana enakost izpolnjena, ko začetek prve sile sovpada s koncem zadnje. Geometrijsko je to videti kot zaprta zanka vektorjev sile.
trenutek sile
Preden nadaljujemo z opisom naslednjega ravnotežnega pogoja za togo telo, je treba uvesti pomemben fizikalni koncept statike - moment sile. Preprosto povedano, skalarna vrednost momenta sile je produkt modula same sile in vektorja polmera od osi vrtenja do točke uporabe sile. Z drugimi besedami, smiselno je upoštevati moment sile le glede na neko os vrtenja sistema. Skalarna matematična oblika zapisa momenta sile izgleda takole:
M=Fd.
Kjer je d krak sile.
Iz zapisanega izraza sledi, da če je sila F uporabljena na katero koli točko osi vrtenja pod katerim koli kotom nanjo, bo njen moment sile enak nič.
Fizični pomen količine M je v sposobnosti sile F, da naredi zavoj. Ta sposobnost se povečuje, ko se poveča razdalja med točko uporabe sile in osjo vrtenja.
Drugi ravnotežni pogoj za sistem
Kot morda ugibate, je drugi pogoj za ravnotežje teles povezan s trenutkom sile. Najprej podamo ustrezno matematično formulo, nato pa jo bomo podrobneje analizirali. Torej, pogoj za odsotnost rotacije v sistemu je zapisan na naslednji način:
∑i=1Mi=0.
To je vsota trenutkov vsehsile morajo biti enake nič glede na vsako os vrtenja v sistemu.
Moment sile je vektorska količina, vendar je za določitev rotacijskega ravnotežja pomembno vedeti le predznak tega trenutka Mi. Ne smemo pozabiti, da če se sila nagiba k vrtenju v smeri ure, potem ustvari negativni trenutek. Nasprotno, vrtenje proti smeri puščice vodi do pojava pozitivnega trenutka Mi.
Metoda določanja ravnotežja sistema
Zgoraj sta bila podana dva pogoja za ravnotežje teles. Očitno morata biti oba pogoja izpolnjena hkrati, da se telo ne premika in miruje.
Pri reševanju ravnotežnih problemov je treba upoštevati sistem zapisanih dveh enačb. Rešitev tega sistema bo dala odgovor na vsak problem v statiki.
Včasih prvi pogoj, ki odraža odsotnost translacijskega gibanja, morda ne nudi nobenih koristnih informacij, potem se rešitev problema zmanjša na analizo trenutnega pogoja.
Pri obravnavanju problemov statike o pogojih ravnotežja teles igra težišče telesa pomembno vlogo, saj skozi njega poteka os vrtenja. Če je vsota momentov sil glede na težišče enaka nič, potem rotacije sistema ne bomo opazili.
Primer reševanja problemov
Znano je, da sta bili na koncih breztežnostne deske nameščeni dve uteži. Teža desne uteži je dvakrat večja od teže leve. Določiti je treba položaj podpore pod desko, v kateri bi bil ta sistemstanje.
Načrtujte dolžino deske s črko l, razdaljo od njenega levega konca do nosilca - s črko x. Jasno je, da ta sistem ne doživlja translacijskega gibanja, zato prvega pogoja ni treba uporabiti za rešitev problema.
Teža vsakega bremena ustvari moment sile glede na oporo, oba momenta pa imata drugačen predznak. V zapisu, ki smo ga izbrali, bo drugi ravnotežni pogoj videti takole:
P1x=P2(L-x).
Tukaj sta P1 in P2 uteži leve in desne uteži. Če delimo s P1oba dela enakosti in uporabimo pogoj problema, dobimo:
x=P2/P1(L-x)=>
x=2L - 2x=>
x=2/3L.
Da je sistem v ravnotežju, mora biti podpora nameščena 2/3 dolžine deske od njenega levega konca (1/3 od desnega konca).
