Rotacijska dinamika je ena od pomembnih vej fizike. Opisuje razloge za gibanje teles v krogu okoli določene osi. Ena od pomembnih količin dinamike vrtenja je moment sile ali navora. Kaj je trenutek sile? Raziščimo ta koncept v tem članku.
Kaj morate vedeti o rotaciji teles?
Preden odgovorimo na vprašanje, kolikšen je moment sile, okarakterizirajmo proces vrtenja z vidika fizične geometrije.
Vsak človek si intuitivno predstavlja, kaj je na kocki. Rotacija pomeni takšno gibanje telesa v prostoru, ko se vse njegove točke premikajo po krožnih poteh okoli neke osi ali točke.
Za razliko od linearnega gibanja je proces rotacije opisan s kotnimi fizikalnimi značilnostmi. Med njimi so rotacijski kot θ, kotna hitrost ω in kotni pospešek α. Vrednost θ se meri v radianih (rad), ω - v rad/s, α - v rad/s2.
Primeri rotacije so gibanje našega planeta okoli svoje zvezde,vrtenje rotorja motorja, gibanje panoramskega kolesa in drugo.
Koncept navora
Moment sile je fizična količina, ki je enaka vektorskemu produktu vektorja polmera r¯, usmerjenega od osi vrtenja do točke uporabe sile F¯, in vektorja te sile. Matematično je to zapisano takole:
M¯=[r¯F¯].
Kot vidite, je moment sile vektorska količina. Njena smer je določena s pravilom gimleta ali desne roke. Vrednost M¯ je usmerjena pravokotno na ravnino vrtenja.
V praksi je pogosto potrebno izračunati absolutno vrednost trenutka M¯. Če želite to narediti, uporabite naslednji izraz:
M=rFsin(φ).
Kjer je φ kot med vektorjema r¯ in F¯. Zmnožek modula vektorja polmera r in sinusa označenega kota se imenuje rama sile d. Slednja je razdalja med vektorjem F¯ in osjo vrtenja. Zgornjo formulo je mogoče prepisati kot:
M=dF, kjer je d=rsin(φ).
Moment sile se meri v newtonih na meter (Nm). Vendar se ne smete zateči k uporabi joulov (1 Nm=1 J), ker M¯ ni skalar, ampak vektor.
Fizični pomen M¯
Fizični pomen momenta sile je najlažje razumeti z naslednjimi primeri:
- Predlagamo, da naredimo naslednji poskus: poskusite odpreti vrata,potiskanje blizu tečajev. Za uspešno izvedbo te operacije boste morali uporabiti veliko sile. Hkrati se ročaj vseh vrat odpre precej enostavno. Razlika med opisanima primeroma je dolžina kraka sile (v prvem primeru je zelo majhna, zato bo tudi ustvarjeni trenutek majhen in bo zahteval veliko silo).
- Še en poskus, ki pokaže pomen navora, je naslednji: vzemite stol in ga poskusite držati z roko, iztegnjeno naprej v teži. To je precej težko narediti. Če hkrati pritisnete roko s stolom k telesu, se naloga ne bo več zdela pretežka.
- Vsi, ki se ukvarjajo s tehnologijo, vedo, da je veliko lažje odviti matico s ključem kot s prsti.
Vsi ti primeri kažejo eno stvar: moment sile odraža sposobnost slednjega, da vrti sistem okoli svoje osi. Večji kot je navor, večja je verjetnost, da se bo sistem obrnil in mu dal kotni pospešek.
Navor in ravnovesje teles
Statika - razdelek, ki preučuje vzroke za ravnotežje teles. Če ima obravnavani sistem eno ali več rotacijskih osi, potem lahko ta sistem izvaja krožno gibanje. Da se to ne bi zgodilo in je sistem miroval, mora biti vsota vseh n zunanjih momentov sil glede na katero koli os enaka nič, to je:
∑i=1Mi=0.
Pri uporabi tegapogojev za ravnotežje teles med reševanjem praktičnih problemov, je treba spomniti, da vsaka sila, ki se nagiba k vrtenju sistema v nasprotni smeri urinega kazalca, ustvari pozitiven navor in obratno.
Očitno, če na os vrtenja deluje sila, ne bo ustvarila nobenega trenutka (rame d je enako nič). Zato reakcijska sila podpore nikoli ne ustvari momenta sile, če je izračunana glede na to oporo.
Primer težave
Ko smo ugotovili, kako določiti moment sile, bomo rešili naslednjo zanimivo fizično težavo: recimo, da je miza na dveh nosilcih. Miza je dolga 1,5 metra in tehta 30 kg. Teža 5 kg je postavljena na razdalji 1/3 od desnega roba mize. Treba je izračunati, kakšna reakcijska sila bo delovala na vsako oporo mize z obremenitvijo.
Izračun težave je treba izvesti v dveh fazah. Najprej razmislite o mizi brez obremenitve. Nanjo delujejo tri sile: dve enaki podporni reakciji in telesna teža. Ker je miza simetrična, so reakcije podpor med seboj enake in skupaj uravnotežijo težo. Vrednost vsake podporne reakcije je:
N0=P / 2=mg / 2=309, 81 / 2=147, 15 N.
Takoj ko se obremenitev položi na mizo, se reakcijske vrednosti podpor spremenijo. Za njihov izračun uporabljamo ravnotežje trenutkov. Najprej upoštevajte trenutke sil, ki delujejo glede na levo oporo mize. Obstajata dva od teh momentov: dodatna reakcija desne podpore brez upoštevanja teže mize in teže samega tovora. Ker je sistem v ravnotežju,dobite:
ΔN1 l - m1 g2 / 3l=0.
Tukaj je l dolžina mize, m1 je teža tovora. Iz izraza dobimo:
ΔN1=m1 g2 / 3=2 / 39, 815=32, 7 N.
Na podoben način izračunamo dodatno reakcijo na levo oporo tabele. Dobimo:
-ΔN2 l + m1 g1/3l=0;
ΔN2=m1 g1 / 3=1 / 359, 81=16, 35 N.
Za izračun reakcij podpore tabele z obremenitvijo potrebujete vrednosti ΔN1 in ΔN2dodajte v N0 , dobimo:
desna podpora: N1=N0+ ΔN1=147, 15 + 32, 7=179, 85 N;
leva podpora: N2=N0 + ΔN2=147, 15 + 16, 35=163, 50 N.
Tako bo obremenitev na desni nogi mize večja kot na levi.
