Svet, ki nas obdaja, je v nenehnem gibanju. Kljub temu obstajajo sistemi, ki so lahko v relativnem stanju mirovanja in ravnotežja. Eden od njih je vzvod. V tem članku bomo razmislili, kaj je to z vidika fizike, in rešili tudi nekaj težav o stanju ravnotežja vzvoda.
Kaj je vzvod?
V fiziki je vzvod preprost mehanizem, sestavljen iz breztežnostnega nosilca (deske) in ene podpore. Lokacija podpore ni fiksna, zato se lahko nahaja bližje enemu od koncev nosilca.
Vzvod je preprost mehanizem in služi za preoblikovanje sile v pot in obratno. Kljub temu, da sta sila in pot popolnoma različni fizikalni količini, sta med seboj povezani z delovno formulo. Če želite dvigniti kakršno koli breme, morate opraviti nekaj dela. To lahko storite na dva različna načina: uporabite veliko silo in premaknite breme na kratko razdaljo ali delujete z majhno silo, a hkrati povečate razdaljo gibanja. Pravzaprav je temu namenjen finančni vzvod. Skratka, ta mehanizem vam omogoča, da zmagate na cesti in izgubite v moči ali, nasprotno, zmagate v moči, vendar izgubite na cesti.
Sile, ki delujejo na vzvod
Ta članek je posvečen ravnotežnim pogojem vzvoda. Vsako ravnotežje v statiki (veja fizike, ki preučuje telesa v mirovanju) predpostavlja prisotnost ali odsotnost sil. Če upoštevamo vzvod v prosti obliki (breztežni žarek in podpora), potem nanj ne delujejo nobene sile in bo v ravnovesju.
Ko se delo izvaja z vzvodom katere koli vrste, nanj vedno delujejo tri sile. Naštejmo jih:
- Teža tovora. Ker se obravnavani mehanizem uporablja za dvigovanje bremen, je očitno, da bo treba njihovo težo premagati.
- Zunanja reakcijska sila. To je sila, ki jo uporabi oseba ali drug stroj, da prepreči težo bremena na nosilcu roke.
- Reakcija podpore. Smer te sile je vedno pravokotna na ravnino vzvodnega žarka. Reakcijska sila podpore je usmerjena navzgor.
Ravnotežni pogoj vzvoda vključuje upoštevanje ne toliko označenih delujočih sil kot momentov sil, ki jih ustvarijo.
Kaj je moment sile
V fiziki se moment sile ali navora imenuje vrednost, enaka zmnožku zunanje sile na ramo. Rame sile je razdalja od točke delovanja sile do osi vrtenja. Prisotnost slednjega je pomembna pri izračunu momenta sile. Brez prisotnosti rotacijske osi nima smisla govoriti o momentu sile. Glede na zgornjo definicijo lahko za navor M zapišemo naslednji izraz:
M=Fd
Pošteno ugotavljamo, da je moment sile pravzaprav vektorska količina, vendar je za razumevanje teme tega članka dovolj vedeti, kako se izračuna modul momenta sile.
Poleg zgornje formule je treba spomniti, da če se sila F nagiba k vrtenju sistema tako, da se začne premikati v nasprotni smeri urinega kazalca, se ustvarjeni trenutek šteje za pozitiven. Nasprotno pa težnja po vrtenju sistema v smeri ure kaže negativni navor.
Formula za ravnotežni pogoj vzvoda
Spodnja slika prikazuje tipičen vzvod, označene pa so tudi vrednosti njegovega desnega in levega ramena. Zunanja sila je označena s F in teža, ki jo je treba dvigniti, je označena z R.
V statiki morata biti za mirovanje sistema izpolnjena dva pogoja:
- Vsota zunanjih sil, ki vplivajo na sistem, mora biti enaka nič.
- Vsota vseh momentov omenjenih sil okoli katere koli osi mora biti nič.
Prvi od teh pogojev pomeni odsotnost translacijskega gibanja sistema. Za vzvod je to očitno, saj je njegova opora trdno na tleh ali tleh. Zato preverjanje ravnotežnega stanja vzvoda vključuje samo preverjanje veljavnosti naslednjega izraza:
∑i=1Mi=0
Ker v našem primerudelujejo samo tri sile, prepiši to formulo na naslednji način:
RdR- FdF+ N0=0
Reakcijska sila trenutne podpore ne ustvarja. Prepišimo zadnji izraz na naslednji način:
RdR=FdF
To je ravnotežni pogoj vzvoda (uči se v 7. razredu srednjih šol pri predmetu fizika). Formula kaže: če je vrednost sile F večja od teže bremena R, potem mora biti rama dF manjša od rame dR. Slednje pomeni, da lahko z uporabo velike sile na kratki razdalji premaknemo breme na daljšo razdaljo. Velja tudi obratna situacija, ko je F<R in s tem dF>dR. V tem primeru se dobiček opazuje v sili.
Problem slona in mravlja
Mnogi poznajo slavni Arhimedov rek o možnosti uporabe vzvoda za premikanje celotnega sveta. Ta drzna izjava je fizično smiselna glede na zgoraj napisano formulo ravnotežja vzvoda. Pustimo Arhimeda in Zemljo pri miru in rešimo malce drugačen problem, ki ni nič manj zanimiv.
Slon in mravlja sta bila postavljena na različne roke vzvoda. Recimo, da je slonovo središče mase en meter od podpore. Kako daleč od podpore mora biti mravlja, da uravnoteži slona?
Za odgovor na vprašanje problema se obrnimo na tabelarne podatke o masah obravnavanih živali. Vzemimo maso mravlje kot 5 mg (510-6kg), masa slona bo enaka 5000 kg. Z uporabo formule ravnotežja vzvoda dobimo:
50001=510-6x=>
x=5000/(510-6)=109m.
Mravlja res lahko uravnovesi slona, a za to se mora nahajati na razdalji 1 milijon kilometrov od opore vzvoda, kar ustreza 1/150 razdalje od Zemlje do Sonca!
Težava s podporo na koncu žarka
Kot je navedeno zgoraj, se lahko pri vzvodu opora pod žarkom nahaja kjer koli. Predpostavimo, da se nahaja blizu enega od koncev žarka. Tak vzvod ima eno ročico, prikazano na spodnji sliki.
Predpostavimo, da ima tovor (rdeča puščica) maso 50 kg in se nahaja točno na sredini ročice. Koliko zunanje sile F (modra puščica) je treba uporabiti na koncu roke, da uravnotežimo to težo?
Označimo dolžino ročice kot d. Potem lahko ravnotežni pogoj zapišemo v naslednji obliki:
Fd=Rd/2=>
F=mg/2=509, 81/2=245, 25 N
Tako mora biti velikost uporabljene sile polovica teže bremena.
Ta vrsta vzvoda se uporablja pri izumih, kot sta ročna samokolnica ali treskalec orehov.
