Perpendikularnost je razmerje med različnimi predmeti v evklidskem prostoru – premice, ravnine, vektorji, podprostori itd. V tem gradivu si bomo podrobneje ogledali pravokotne črte in značilne značilnosti, povezane z njimi. Dve premici lahko imenujemo pravokotni (ali medsebojno pravokotni), če so vsi štirje koti, ki jih tvori njuno presečišče, natanko devetdeset stopinj.
Na ravnini so implementirane določene lastnosti pravokotnih črt:
- Najmanjši od teh kotov, ki nastane s presečiščem dveh premic na isti ravnini, se imenuje kot med obema premicama. V tem odstavku še ne govorimo o pravokotnosti.
- Preko točke, ki ne pripada določeni premici, je mogoče narisati samo eno premico, ki bo pravokotna na to premico.
- Enčba premice, pravokotne na ravnino, pomeni, da bo premica pravokotna na vse premice, kileži na tej ravnini.
- Žarki ali segmenti, ki ležijo na pravokotnih črtah, se imenujejo tudi pravokotne.
- Pravokotno na določeno premico se imenuje tisti odsek premice, ki je pravokoten nanjo in ima kot enega od svojih koncev točko, kjer se premica in segment sekata.
- Iz katere koli točke, ki ne leži na dani premici, je mogoče spustiti samo eno črto, pravokotno nanjo.
- Dolžina pravokotne črte, vlečene od točke do druge črte, se imenuje razdalja od premice do točke.
- Pogoj pravokotnosti premic je, da jih lahko imenujemo premice, ki se sekajo strogo pod pravim kotom.
- Razdalja od katere koli določene točke ene od vzporednih premic do druge črte se imenuje razdalja med dvema vzporednima črtama.
Konstrukcija pravokotnih črt
Pravokotne črte so zgrajene na ravnini s pomočjo kvadrata. Vsak risar se mora zavedati, da je pomembna lastnost vsakega kvadrata, da ima nujno pravi kot. Če želite ustvariti dve pravokotni črti, se moramo ujemati z eno od dveh strani pravega kota našega
narišite kvadrat z dano črto in narišite drugo črto vzdolž druge strani tega pravega kota. Tako boste ustvarili dve pravokotni črti.
Tridimenzionalnoprostor
Zanimivo dejstvo je, da je pravokotne črte mogoče realizirati tudi v tridimenzionalnih prostorih. V tem primeru bosta dve premici tako imenovani, če sta vzporedni s katerima koli drugima premicama, ki ležita v isti ravnini in tudi pravokotni nanjo. Poleg tega, če sta v ravnini lahko pravokotni samo dve ravni črti, potem so v tridimenzionalnem prostoru že tri. Poleg tega se lahko v večdimenzionalnih prostorih število pravokotnih črt (ali ravnin) dodatno poveča.
