Kaj se skriva za skrivnostno besedo "aksiom", od kod izvira in kaj pomeni? Šolar 7.-8. razreda lahko zlahka odgovori na to vprašanje, saj se je pred kratkim, ko je obvladal osnovni tečaj planimetrije, že soočil z nalogo: "Katere trditve se imenujejo aksiomi, navedite primere." Podobno vprašanje odrasle osebe bo verjetno povzročilo težave. Več časa mine od trenutka študija, težje si je zapomniti osnove znanosti. Vendar se beseda "aksiom" pogosto uporablja v vsakdanjem življenju.
Opredelitev izraza
Katere izjave se torej imenujejo aksiomi? Primeri aksiomov so zelo raznoliki in niso omejeni na eno področje znanosti. Omenjeni izraz izvira iz starogrškega jezika in v dobesednem prevodu pomeni »sprejeti položaj«.
Stroga definicija tega izraza pravi, da je aksiom glavna teza vsake teorije, ki ne potrebuje dokaza. Ta koncept je razširjen v matematiki (in zlasti v geometriji), logiki, filozofiji.
Tudi starogrški Aristotel je rekel, da očitna dejstva ne potrebujejo dokazov. Na primer, nihče ne dvomida je sončna svetloba vidna le podnevi. To teorijo je razvil drug matematik - Euclid. Primer aksioma o vzporednih premicih, ki se nikoli ne sekajo, pripada njemu.
Sčasoma se je definicija izraza spremenila. Zdaj se aksiom ne dojema le kot začetek znanosti, ampak tudi kot nek vmesni rezultat, ki služi kot izhodišče za nadaljnjo teorijo.
Izjave iz šolskega tečaja
Šolniki se seznanjajo s postulati, ki ne zahtevajo potrditve pri pouku matematike. Zato, ko maturanti dobijo nalogo: "Navedite primere aksiomov", se najpogosteje spomnijo tečajev geometrije in algebre. Tukaj je nekaj primerov pogostih odgovorov:
- za premico obstajajo točke, ki ji pripadajo (torej ležijo na premici) in ne sodijo (ne ležijo na premici);
- preko kateri koli dve točki je mogoče narisati ravno črto;
- če želite ravnino razdeliti na dve polravnini, morate narisati ravno črto.
Algebra in aritmetika takih izjav izrecno ne uvajata, vendar je primer aksioma mogoče najti v teh znanostih:
- vsako število je enako samemu sebi;
- ena pred vsemi naravnimi števili;
- če je k=l, potem l=k.
Tako se s preprostimi tezami uvedejo bolj zapleteni koncepti, naredijo posledice in izpeljejo izreki.
Izgradnja znanstvene teorije na podlagi aksiomov
Če želite zgraditi znanstveno teorijo (ne glede na to, za katero področje raziskovanja gre), potrebujete temelj - opeke, iz katerih jese bo seštelo. Bistvo aksiomatske metode: izdelan je slovar izrazov, oblikovan primer aksioma, na podlagi katerega so izpeljani preostali postulati.
Znanstveni glosar mora vsebovati osnovne pojme, torej tiste, ki jih ni mogoče definirati z drugimi:
- Zaporedna razlaga vsakega izraza, orisavanje njegovega pomena, dosežete temelje katere koli znanosti.
- Naslednji korak je identifikacija osnovnega niza izjav, ki bi moral zadostovati za dokazovanje preostalih trditev teorije. Sami osnovni postulati so sprejeti brez utemeljitve.
- Zadnji korak je konstrukcija in logična izpeljava izrekov.
Postulati različnih znanosti
Izrazi brez dokazov ne obstajajo samo v natančnih znanostih, ampak tudi v tistih, ki jih običajno imenujemo humanistike. Osupljiv primer je filozofija, ki opredeljuje aksiom kot izjavo, ki jo je mogoče spoznati brez praktičnega znanja.
V pravnih vedah obstaja primer aksioma: "ne moreš soditi svojega dejanja". Na podlagi te trditve izpeljejo norme civilnega prava – nepristranskost sodnega postopka, torej sodnik ne more obravnavati zadeve, če ga to neposredno ali posredno zanima.
Ni vse samoumevno
Če želite razumeti razliko med resničnimi aksiomi in preprostimi izrazi, ki so razglašeni za resnične, morate analizirati odnos do njih. Na primer, če govorgre za religijo, kjer je vse samoumevno, razširjeno je načelo popolnega prepričanja, da je nekaj res, saj tega ni mogoče dokazati. In v znanstveni skupnosti govorijo o nezmožnosti, da bi še preverili neko stališče, oziroma bo to aksiom. Pravega znanstvenika odlikuje pripravljenost na dvom, dvakratno preverjanje.
