Matematika je eden najtežjih predmetov v šoli. In vse bi bilo v redu, če ga ne bi bilo treba opraviti v enajstem razredu in celo v obliki izpita. Ne samo, da je bil pred nekaj leti iz tega izpita odstranjen del A, pri katerem je bilo treba med več predlaganimi le izbrati pravilen odgovor, ampak je bila šolskemu programu in s tem tudi testnim nalogam dodana teorija verjetnosti.
Na srečo je zaenkrat le en tak problem, vendar ga je treba še rešiti. Diplomanti na izpitu so praviloma zaskrbljeni, znanje, kako izračunati verjetnost dogodka, pa jim popolnoma izleti iz glave. Da se to ne bi zgodilo, je treba to snov dobro obvladati že v fazi priprave na izpit.
Torej, kakšna je verjetnost dogodka? Ta koncept ima več definicij. Najpogosteje se šteje tako imenovana "klasika". Verjetnost, da se zgodi dogodek, jerazmerje med številom ugodnih izidov in številom vseh možnih izidov: Р=m/n.
Iz te definicije sledijo naslednje lastnosti:
1. Če je dogodek gotov, je njegova verjetnost enaka eni. V tem primeru bodo vsi izidi ugodni.
2. Če je dogodek nemogoč, potem je njegova verjetnost nič. Za ta primer je značilna odsotnost ugodnih izidov.
3. Vrednost verjetnosti katerega koli naključnega dogodka je med nič in ena.
Toda poznavanje definicije in lastnosti pogosto ni dovolj za reševanje naloge na to temo na enotnem državnem izpitu. Verjetnost dogodka je včasih treba izračunati z uporabo izrekov seštevanja in množenja. Katerega uporabiti, je odvisno od stanja težave. Tukaj je vse nekoliko bolj zapleteno, a z željo in prizadevnostjo je to gradivo povsem mogoče obvladati.
Če se dva dogodka zaradi enega testa ne moreta pojaviti hkrati, se imenujeta nezdružljiva. Njihova verjetnost se izračuna z izrekom o seštevanju:
P(A + B)=P(A) + P(B), kjer sta A in B nezdružljiva dogodka.
Verjetnost neodvisnih dogodkov se izračuna kot zmnožek ustreznih vrednosti za vsakega od njih (izrek množenja). To so lahko na primer udarci v tarčo med streljanjem iz dveh pušk. Z drugimi besedami, neodvisni dogodki so tisti, katerih izidi so neodvisni drug od drugega.
Če so rezultati testa medsebojno povezani, uporabitepogojna verjetnost. Takšni dogodki se imenujejo odvisni.
Če želite izračunati verjetnost enega od njih, morate najprej izračunati, koliko je enaka za drugega. Torej, najprej se ugotovi, kateri dogodek pomeni drugega. Nato se izračuna njegova verjetnost. Ob predpostavki, da se je ta dogodek zgodil, poiščite isto vrednost za drugega. Pogojna verjetnost se v tem primeru izračuna kot zmnožek prvega prejetega števila z drugim. Če je takšnih dogodkov več, potem formula postane bolj zapletena, vendar je ne bomo upoštevali, saj nam pri USE ne bo uporabna.
Vsako temo se je mogoče zlahka naučiti, če dobro prideš do bistva zadeve. Verjetnost dogodka ni izjema. Za enostavno reševanje težav iz tega oddelka matematike morate biti sposobni logično razmišljati in poznati ustrezne definicije in formule, ki so opisane zgoraj. Potem vam noben izpit ni strašljiv!
