Pogosto vprašanje pri primerjavi dveh nizov meritev je, ali uporabiti parametrični ali neparametrični testni postopek. Najpogosteje se s simulacijo primerja več parametričnih in neparametričnih testov, kot so t-test, normalni test (parametrični testi), Wilcoxonovi ravni, van der Waldenovi rezultati itd. (neparametrični).
Parametrični testi predpostavljajo osnovne statistične porazdelitve v podatkih. Zato mora biti izpolnjenih več pogojev realnosti, da je njihov rezultat zanesljiv. Neparametrični testi niso odvisni od nobene porazdelitve. Tako jih je mogoče uporabiti tudi, če pogoji parametrične realnosti niso izpolnjeni. V tem članku bomo obravnavali parametrično metodo, in sicer študentov korelacijski koeficient.
Parametrična primerjava vzorcev (t-Student)
Metode so razvrščene na podlagi tega, kar vemo o temah, ki jih analiziramo. Osnovna ideja je, da obstaja niz fiksnih parametrov, ki definirajo verjetnostni model. Vse vrste Studentovega koeficienta so parametrične metode.
To so pogosto tiste metode, ko jih analiziramo, vidimo, da je subjekt približno normalen, zato morate pred uporabo kriterija preveriti normalnost. To pomeni, da se umestitev lastnosti v študentovo distribucijsko tabelo (v obeh vzorcih) ne sme bistveno razlikovati od običajne in mora ustrezati ali se približno ujemati z navedenim parametrom. Za normalno porazdelitev obstajata dve meri: povprečje in standardni odklon.
Pri testiranju hipotez se uporablja študentov t-test. Omogoča vam, da preizkusite predpostavko, ki velja za subjekte. Najpogostejša uporaba tega testa je preverjanje, ali sta povprečja dveh vzorcev enaka, lahko pa se uporabi tudi za en sam vzorec.
Treba dodati, da je prednost uporabe parametričnega testa namesto neparametričnega v tem, da bo imel prvi večjo statistično moč kot drugi. Z drugimi besedami, bolj verjetno je, da bo parametrični test privedel do zavrnitve ničelne hipoteze.
Enotni vzorčni t-študentski testi
Študentov količnik enega vzorca je statistični postopek, ki se uporablja za ugotavljanje, ali je vzorec opazovanj mogoče ustvariti s postopkom s posebno srednjo vrednostjo. Recimo, da je povprečna vrednost obravnavane značilnosti Mх se razlikuje od določene znane vrednosti A. To pomeni, da lahko domnevamo H0 in H1. S pomočjo t-empirične formule za en vzorec lahko preverimo, katero od teh hipotez smo domnevali, da je pravilna.
Formula za empirično vrednost Študentovega t-testa:
Študentski t-test za neodvisne vzorce
Neodvisni študentov količnik je njegova uporaba, ko dobimo dva ločena niza neodvisnih in enako porazdeljenih vzorcev, po enega iz vsake od obeh primerjav. Z neodvisno predpostavko se predpostavlja, da člani obeh vzorcev ne bodo tvorili para koreliranih vrednosti značilnosti. Recimo, da ocenimo učinek zdravljenja in v našo študijo vključimo 100 bolnikov, nato pa naključno razporedimo 50 bolnikov v skupino za zdravljenje in 50 v kontrolno skupino. V tem primeru imamo dva neodvisna vzorca, oziroma lahko formuliramo statistični hipotezi H0 in H1in jih preizkusimo z uporabo danih formul za nas.
Formule za empirično vrednost Študentovega t-testa:
Formulo 1 lahko uporabite za približne izračune, za vzorce, ki so blizu po številu, in formulo 2 za natančne izračune, ko se vzorci izrazito razlikujejo po številu.
T-študentski test za odvisne vzorce
Seznanjeni t-testi so običajno sestavljeni iz ujemajočih se parov istih enot oz.ena skupina enot, ki je bila dvojno testirana (t-test "ponovnega merjenja"). Ko imamo odvisne vzorce ali dve podatkovni nizi, ki sta med seboj pozitivno povezani, lahko oblikujemo statistične hipoteze H0 in H1in jih preverimo s formulo, ki smo jo dobili za empirično vrednost Študentovega t-testa.
Na primer, subjekti se testirajo pred zdravljenjem za visok krvni tlak in ponovno testirajo po zdravljenju z zdravilom za zniževanje krvnega tlaka. S primerjavo istih rezultatov bolnikov pred in po zdravljenju učinkovito uporabimo vsakega kot lastno kontrolo.
Tako lahko postane pravilna zavrnitev ničelne hipoteze veliko verjetnejša, saj se statistična moč poveča preprosto zato, ker so zdaj odpravljene naključne razlike med pacienti. Upoštevajte pa, da povečanje statistične moči prihaja z vrednotenjem: potrebnih je več testov, vsak predmet je treba dvakrat preveriti.
Sklep
Oblika testiranja hipotez, študentov količnik je le ena izmed mnogih možnosti, ki se uporabljajo v ta namen. Statistiki bi morali poleg t-testa uporabiti tudi druge metode, da bi preučili več spremenljivk z večjimi velikostmi vzorcev.
