Trigonometrija je matematična znanost o trigonometričnih funkcijah sin in cos. Ti odnosi so osnovni pojmi, brez njihovega razumevanja ne bo mogoče preučiti nečesa novega na tem področju. Ni težko, glavna stvar je razumeti, od kod prihajajo vrednosti kosinusov in sinusov in kako jih izračunati.
Iz zgodovine videza
V delih starogrških matematikov že v III stoletju pred našim štetjem obstajajo razmerja segmentov trikotnikov. Menelaj jih je raziskoval v starem Rimu. Tem pojmom je podal tudi matematik Aryabhata iz Indije. Izračune sinusa je povezal z "arhajivi" (dobesedni prevod - polovica tetive) - poltetivi kroga. Kasneje se je koncept zmanjšal na besedo "jiva". Arabski matematiki so uporabljali izraz "jaib" (izboklina).
Kaj pa cos? Ta odnos je veliko mlajši. Koncept je okrajšava za latinski izraz popolnoma sinus, ki v prevodu zveni kot dodatni sinus (sinus dodatnega loka).
Sodobni kratki latinski označbi sin in cos je uvedel William Oughtred v 7. stoletjuin zapisana v Eulerjevih delih.
Kaj je pravokoten trikotnik?
Ker sta sin in cos razmerja med vrednostmi te številke, morate vedeti, kaj je. To je vrsta trikotnika, v katerem je eden od kotov pravi, torej 90 stopinj. Noge imenujemo stranice, ki mejijo na pravi kot (ležijo nasproti ostrim), hipotenuza pa je nasprotna stran.
Povezuje jih Pitagorov izrek.
Definicije sinusa in kosinusa
sin je razmerje med nasprotnim krakom in hipotenuzo.
cos je razmerje med sosednjim krakom in hipotenuzo.
Če poznate številčne vrednosti stranic trikotnika, lahko določite obe vrednosti.
Če upoštevamo enotni krog s središčem v točki (0, 0) kartezičnega koordinatnega sistema, potem, vzamemo točko na osi abscise in jo obrnemo za ostri kot alfa, spustimo pravokotnik na os abscise. Dolžina kraka, ki meji na hipotenuzo v nastalem pravokotnem trikotniku, bo enaka abscisi točke.
Zato je določanje akutnega kota na tej sliki v smislu razmerja stranic cos(sin) enakovredno iskanju kosinusa (sinusa) kota vrtenja z alfa v razponu od 0 do 90 stopinj.
Za kaj so te trigonometrične funkcije?
Vemo, da je vsota kotov v pravokotnem trikotniku 180 stopinj. Torej, če poznamo dva kota, lahko najdete tretjega. PrekoPitagorejski izreki najdejo vrednost ene in druge strani od drugih dveh. In njun odnos skozi greh in cos bo pomagal, če bosta znana en kot in ena katera koli stran.
Vprašanje reševanja takšnega problema se je pojavilo pri sestavljanju zemljevidov zvezdnega neba, ko ni bilo mogoče natančno izmeriti vseh količin.
Po drugi strani sta razmerja sin in cos trigonometrične funkcije kota. Če je njegova vrednost znana, bo s pomočjo posebnih tabel mogoče najti vse potrebne kazalnike.
