Matematika je eksaktna znanost in ne dopušča približevanja situacij splošnemu brez upoštevanja značilnosti posameznega primera. Zlasti je nemogoče narediti pravilno meritev dobesedno "na oko" v matematiki in fiziki brez upoštevanja nastale napake.
Za kaj gre?
Znanstveniki so odkrili različne vrste napak, zato lahko danes mirno rečemo, da niti ena decimalna vejica ne ostane brez pozornosti. Seveda je nemogoče brez zaokroževanja, sicer bi se vsi ljudje na planetu ukvarjali le s štetjem, segali globoko v tisočinke in deset tisočake. Kot veste, veliko številk ni mogoče deliti med seboj brez ostanka, meritve, pridobljene med poskusi, pa so poskus razdelitve neprekinjenega na ločene dele, da bi jih izmerili.
V praksi je natančnost meritev in izračunov res zelo pomembna, saj je eden od glavnih parametrov, ki nam omogočajo, da govorimo o pravilnosti podatkov. Vrste napak odražajo, kako blizu so dobljeni podatki realnosti. Kar se tiče kvantitativnega izraza: merilna napaka je tista, ki kaže, kako resničen je rezultat. Natančnost je boljša, čeizkazalo se je, da je napaka manjša.
Zakoni znanosti
Po zakonitostih, ki jih najdemo v trenutno obstoječi teoriji napak, bo treba v situaciji, ko bi morala biti natančnost rezultata dvakrat večja od trenutne, število poskusov štirikrat povečati. V primeru, ko se natančnost poveča trikrat, bi moralo biti poskusov več za 9-krat. Sistematična napaka je izključena.
Metrologija meni, da je merjenje napak eden najpomembnejših korakov za zagotavljanje enotnosti meritev. Upoštevati morate: na natančnost vpliva širok razpon dejavnikov. To je privedlo do razvoja zelo zapletenega sistema klasifikacije, ki deluje le pod pogojem, da je pogojen. V realnih pogojih so rezultati močno odvisni ne le od inherentne napake procesa, temveč tudi od značilnosti procesa pridobivanja informacij za analizo.
Razvrstitveni sistem
Vrste napak, ki so jih odkrili sodobni znanstveniki:
- absolutno;
- relativna;
- znižano.
To kategorijo lahko razdelimo v druge skupine glede na razloge za netočnosti izračunov in poskusov. Pravijo, da so se pojavili:
- sistematična napaka;
- nesreča.
Prva vrednost je konstantna, odvisna od značilnosti merilnega procesa in ostane nespremenjena, če se pogoji ohranijo z vsako naslednjo manipulacijo
Toda naključna napaka se lahko spremeni, če preizkuševalec ponovi podobne študije z uporabo istega aparata in je v pogojih, ki so enaki kot pri prvem obdobju.
Sistematska, naključna napaka se pojavi hkrati in se pojavi pri katerem koli testu. Vrednost naključne spremenljivke ni znana vnaprej, saj jo izzovejo nepredvidljivi dejavniki. Kljub nemožnosti izločitve so bili razviti algoritmi za zmanjšanje te vrednosti. Uporabljajo se v fazi obdelave podatkov, pridobljenih med raziskavo.
Sistematično se v primerjavi z naključno razlikuje po jasnosti virov, ki ga izzovejo. Odkrijejo jo vnaprej in jo lahko znanstveniki upoštevajo ob upoštevanju razmerja z vzroki.
In če razumete bolj podrobno?
Za popolno razumevanje koncepta morate poznati ne le vrste napak, ampak tudi, katere so sestavine tega pojava. Matematiki razlikujejo naslednje komponente:
- povezan z metodologijo;
- kondicionirano z orodjem;
- subjektivno.
Pri izračunu napake je operater odvisen od specifičnih, samo inherentnih, individualnih značilnosti. Prav oni tvorijo subjektivno komponento napake, ki krši natančnost analize informacij. Morda bo razlog pomanjkanje izkušenj, včasih - v napakah, povezanih z začetkom odštevanja.
Izračun napake v glavnem upošteva dve drugi točki, to je instrumentalno in metodično.
Pomembne sestavine
Natančnost in napaka sta pojma, brez katerih ni mogoča ne fizika, ne matematika, ne številne druge naravne in natančne vede, ki temeljijo na njih.
Ob tem se je treba spomniti, da so vse metode, ki jih človeštvo pozna za pridobivanje podatkov med poskusi, nepopolne. To je povzročilo metodološko napako, ki se ji je absolutno nemogoče izogniti. Nanj vplivajo tudi sprejeti sistem izračuna in netočnosti, ki so značilne za formule za izračun. Seveda vpliva tudi potreba po zaokroževanju rezultatov.
Izpostavljajo hude napake, torej napake, ki so posledica nepravilnega obnašanja operaterja med poskusom, pa tudi okvare, nepravilno delovanje naprav ali pojav nepredvidene situacije.
Grupno napako v vrednostih lahko zaznate tako, da analizirate prejete podatke in ugotovite napačne vrednosti pri primerjavi podatkov s posebnimi merili.
O čem danes govorita matematika in fizika? Napako je mogoče preprečiti s preventivnimi ukrepi. Izumljenih je bilo več racionalnih načinov za zmanjšanje tega koncepta. Da bi to naredili, se odstrani eden ali drug dejavnik, ki vodi do netočnosti rezultata.
Kategorija in razvrstitev
Obstajajo napake:
- absolutno;
- metodično;
- naključno;
- relativna;
- zmanjšano;
- instrumental;
- glavni;
- dodatno;
- sistematično;
- osebno;
- statična;
- dinamično.
Formula napak za različne vrste je različna, saj v vsakem primeru upošteva številne dejavnike, ki so vplivali na nastanek netočnosti podatkov.
Če govorimo o matematiki, potem s takšnim izrazom ločimo le relativne in absolutne napake. Ko pa pride do interakcije sprememb v določenem časovnem obdobju, lahko govorimo o prisotnosti dinamičnih, statičnih komponent.
Formula napake, ki upošteva interakcijo ciljnega objekta z zunanjimi pogoji, vsebuje dodatno, glavno številko. Odvisnost odčitkov od vhodnih podatkov za določen poskus bo pokazala multiplikacijsko napako ali aditivno napako.
Absolutno
Ta izraz se običajno razume kot podatki, izračunani s poudarjanjem razlike med kazalniki, vzetimi med poskusom, in resničnimi. Izumljena je bila naslednja formula:
A Qn=Qn - A Q0
In Qn so podatki, ki jih iščete, Qn so tisti, ki so bili identificirani v poskusu, nič pa so osnovne številke, s katerimi je opravljena primerjava.
Znižano
Ta izraz se običajno razume kot vrednost, ki izraža razmerje med absolutno napako in normo.
Pri izračunu tovrstne napake niso pomembne le pomanjkljivosti, povezane z delovanjem instrumentov, vključenih v poskus, temveč tudi metodološka komponenta, pa tudi približna napaka pri branju. Zadnja vrednost je izzvanapomanjkljivosti merilne lestvice, ki so prisotne na merilni napravi.
Instrumentalna napaka je tesno povezana s tem konceptom. Pojavi se, ko je bila naprava izdelana napačno, napačno, napačno, zaradi česar odčitki, ki jih daje, postanejo premalo točni. Vendar je zdaj naša družba na takšni stopnji tehnološkega napredka, ko je ustvarjanje naprav, ki sploh nimajo instrumentalne napake, še nedosegljivo. Kaj lahko rečemo o zastarelih vzorcih, ki se uporabljajo v šolskih in študentskih eksperimentih. Zato je pri izračunu kontrolnega, laboratorijskega dela nesprejemljivo zanemariti instrumentalno napako.
metodično
Ta raznolikost je posledica enega od dveh razlogov ali kompleksa:
- matematični model, uporabljen v raziskavi, se je izkazal za premalo natančnega;
- izbrane so napačne metode merjenja.
Subjektivno
Izraz se uporablja za situacijo, ko so bile pri pridobivanju informacij med izračuni ali poskusi storjene napake zaradi nezadostne usposobljenosti osebe, ki izvaja operacijo.
Ne moremo reči, da se pojavi le, če je v projektu sodelovala nepoučena ali neumna oseba. Zlasti napako izzove nepopolnost človeškega vidnega sistema. Zato razlogi morda niso neposredno odvisni od udeleženca v poskusu, vendar so razvrščeni kot človeški dejavnik.
Statični indinamika za teorijo napak
Določena napaka je vedno povezana z medsebojnim delovanjem vhodne in izhodne vrednosti. Zlasti je analiziran proces medsebojnega povezovanja v določenem časovnem intervalu. Običajno je govoriti o:
- Napaka, ki se pojavi pri izračunu določene vrednosti, ki je konstantna v določenem časovnem obdobju. To se imenuje statično.
- Dinamično, povezano s pojavom razlike, zaznane z merjenjem nekonstantnih podatkov, vrste, opisane v zgornjem odstavku.
Kaj je primarno in kaj sekundarno?
Mesto napake seveda izzovejo glavne količine, ki vplivajo na določeno nalogo, vendar vpliv ni enoten, kar je raziskovalcem omogočilo, da so skupino razdelili na dve kategoriji podatkov:
- Izračunano v normalnih delovnih pogojih s standardnimi številčnimi izrazi vseh vplivnih številk. Te se imenujejo glavne.
- Dodatni, ki nastane pod vplivom netipičnih dejavnikov, ki ne ustrezajo normalnim vrednostim. O isti vrsti govorimo tudi v primeru, ko glavna vrednost presega meje norme.
Kaj se dogaja?
Izraz "norma" je bil že večkrat omenjen zgoraj, vendar ni bila podana nobena razlaga o tem, kakšne razmere v znanosti se običajno imenujejo normalne, kot tudi omemba, katere druge vrste stanj razlikujejo.
Torej, normalni pogoji so tisti pogoji, ko so vse količine, ki vplivajo na potek dela, znotraj normalnih vrednosti, ki so zanje opredeljene.
Toda delavci -pogoj, ki se uporablja za pogoje, pod katerimi pride do sprememb količin. V primerjavi z običajnimi so okvirji tukaj veliko širši, vendar se morajo vplivne količine ujemati v zanje določeno delovno območje.
Delovna norma vplivne količine prevzame takšen interval vrednostne osi, ko je normalizacija možna zaradi vnosa dodatne napake.
Kaj vpliva vnesena vrednost?
Pri izračunu napake se morate spomniti, da vnesena vrednost vpliva na vrste napak, ki se pojavijo v določeni situaciji. Hkrati govorijo o:
- aditiv, za katerega je značilna napaka, izračunana kot vsota različnih vrednosti, vzetih po modulu. Hkrati na kazalnik ne vpliva, kako velika je izmerjena vrednost;
- multiplikativ, ki se bo spremenil, ko bo to vplivalo na izmerjeno vrednost.
Upoštevati je treba, da je absolutni dodatek napaka, ki nima nobene povezave z vrednostjo, kar je namen poskusa meriti. V katerem koli delu območja vrednosti indikator ostane konstanten, nanj ne vplivajo parametri merilnega instrumenta, vključno z občutljivostjo.
Additivna napaka označuje, kako majhna je lahko vrednost, pridobljena z uporabo izbranega merilnega orodja.
Množilo pa se ne bo spremenilo naključno, ampak sorazmerno, saj je povezano s parametri izmerjene vrednosti. Kako velika je napaka, se izračuna s pregledom občutljivosti naprave, saj bo vrednost sorazmerna z njo. Ta podvrsta napake nastane prav zato, ker vhodna vrednost deluje na merilno orodje in spreminja njegove parametre.
Kako odstraniti napako?
V nekaterih primerih je napako mogoče izključiti, čeprav to ne velja za vsako vrsto. Na primer, če govorimo o zgornjem, je razred napake v tem primeru odvisen od parametrov naprave in vrednost je mogoče spremeniti z izbiro natančnejšega, sodobnejšega orodja. Hkrati pa napak pri meritvah zaradi tehničnih lastnosti uporabljenih strojev ni mogoče popolnoma izključiti, saj bodo vedno obstajali dejavniki, ki zmanjšajo zanesljivost podatkov.
Classic obstajajo štirje načini za odpravo ali zmanjšanje napake:
- Odstranite vzrok, vir pred začetkom poskusa.
- Odprava napak pri dejavnostih pridobivanja podatkov. Za to se uporabljajo substitucijske metode, skušajo kompenzirati s predznakom in nasprotujejo opazovanju drug drugemu ter se zatečejo tudi k simetričnim opazovanjem.
- Popravek dobljenih rezultatov pri urejanju, to je računski način za odpravo napake.
- Določanje, katere so meje sistematične napake, upoštevanje le-teh v primeru, ko je ni mogoče odpraviti.
Najboljša možnost je odpraviti vzroke, vire napak medeksperimentalno pridobivanje podatkov. Kljub temu, da metoda velja za najbolj optimalno, ne otežuje poteka dela, nasprotno, celo olajša. To je posledica dejstva, da operaterju ni treba odpraviti napake že pri neposrednem pridobivanju podatkov. Končnega rezultata vam ni treba urejati in ga prilagajati standardom.
Ko pa so se odločili, da bodo napake odpravili že med meritvami, so se zatekli k eni izmed priljubljenih tehnologij.
Znane izjeme
Najpogosteje uporabljena je uvedba popravkov. Če jih želite uporabiti, morate natančno vedeti, kakšna je sistematična napaka, ki je neločljiva v določenem poskusu.
Poleg tega je povpraševana možnost zamenjave. Pri tem strokovnjaki namesto vrednosti, ki jih zanima, uporabljajo nadomestno vrednost, ki je postavljena v podobno okolje. To je običajno, ko je treba izmeriti električne količine.
Opozicija - metoda, ki zahteva, da se poskusi izvedejo dvakrat, medtem ko vir v drugi fazi vpliva na rezultat nasprotno kot v prvi. Logika dela je blizu tej metodi variante, imenovane "kompenzacija po znaku", ko mora biti vrednost v enem poskusu pozitivna, v drugem negativna, konkretna vrednost pa se izračuna s primerjavo rezultatov dveh meritev.
