Ko dijak vstopi v srednjo šolo, se matematika razdeli na 2 predmeta: algebro in geometrijo. Konceptov je vedno več, naloge postajajo težje. Nekateri ljudje težko razumejo ulomke. Zamudil sem prvo lekcijo na to temo in voila. Kako rešiti algebraične ulomke? Vprašanje, ki bo mučilo vse šolsko življenje.
Koncept algebraičnega ulomka
Začnimo z definicijo. Algebraični ulomek se nanaša na izraze P/Q, kjer je P števec in Q imenovalec. Število, številski izraz, številsko-abecedni izraz je lahko skrit pod abecednim vnosom.
Preden se sprašujete, kako rešiti algebraične ulomke, morate najprej razumeti, da je tak izraz del celote.
Običajno je celo število 1. Številka v imenovalcu kaže na koliko delov je enota razdeljena. Števec je potreben, da ugotovimo, koliko elementov je vzetih. Delna črtica ustreza znaku delitve. Dovoljeno je zapisovati delni izraz kot matematično operacijo "Deljenje". V tem primeru je števec dividenda, imenovalec je delilec.
Osnovno pravilo navadnih ulomkov
Ko učenci obravnavajo to temo v šoli, dobijo primere, da jih okrepijo. Če jih želite pravilno rešiti in najti različne poti iz težkih situacij, morate uporabiti osnovno lastnost ulomkov.
Sliši takole: Če števec in imenovalec pomnožite z istim številom ali izrazom (razen nič), se vrednost navadnega ulomka ne bo spremenila. Poseben primer tega pravila je delitev obeh delov izraza na isto število ali polinom. Takšne transformacije se imenujejo identične enakosti.
Spodaj bomo razpravljali o tem, kako rešiti seštevanje in odštevanje algebrskih ulomkov, da izvedemo množenje, deljenje in redukcijo ulomkov.
Matematične operacije z ulomki
Razmislimo, kako rešiti osnovno lastnost algebraičnega ulomka, kako jo uporabiti v praksi. Ne glede na to, ali morate dva ulomka pomnožiti, sešteti, enega z drugim deliti ali odšteti, morate vedno upoštevati pravila.
Za operacijo seštevanja in odštevanja bi morali poiskati dodaten faktor, ki bi izraze pripeljal do skupnega imenovalca. Če so sprva ulomki podani z istimi izrazi Q, potem morate ta element izpustiti. Ko najdemo skupni imenovalecrešiti algebraične ulomke? Dodajte ali odštejte števce. Ampak! Ne smemo pozabiti, da če je pred ulomkom znak "-", so vsi znaki v števcu obrnjeni. Včasih ne bi smeli izvajati nobenih zamenjav in matematičnih operacij. Dovolj je, da spremenite predznak pred ulomkom.
Pojem zmanjšanja ulomkov se pogosto uporablja. To pomeni naslednje: če sta števec in imenovalec deljena z izrazom, ki ni enota (enako za oba dela), dobimo nov ulomek. Dividenda in delilec sta manjša kot prej, vendar zaradi osnovnega pravila ulomkov ostajata enaka prvotnemu primeru.
Namen te operacije je pridobiti nov nereducibilni izraz. Ta problem je mogoče rešiti tako, da števec in imenovalec zmanjšamo za največji skupni delilec. Algoritem delovanja je sestavljen iz dveh elementov:
- Iskanje GCD za obe strani ulomka.
- Števec in imenovalec delimo z najdenim izrazom in dobimo nezmanjšljiv ulomek, enak prejšnjemu.
Spodnja tabela prikazuje formule. Za udobje ga lahko natisnete in nosite s seboj v zvezku. Da pa v prihodnosti pri reševanju testa ali izpita ne bo težav pri reševanju algebrskih ulomkov, se je treba te formule naučiti na pamet.
Več primerov z rešitvami
S teoretičnega vidika se obravnava vprašanje, kako rešiti algebraične ulomke. Primeri v tem članku vam bodo pomagali razumetimaterial.
1. Pretvorite ulomke in jih prinesite na skupni imenovalec.
2. Pretvorite ulomke in jih prinesite na skupni imenovalec.
3. Zmanjšaj dane izraze (z uporabo naučenega osnovnega pravila ulomkov in redukcije potenk)
4. Zmanjšaj polinome. Namig: najti morate skrajšane formule za množenje, jih spraviti v pravo obliko, zmanjšati enake elemente.
Naloga za konsolidacijo gradiva
1. Katere korake je treba izvesti, da bi našli skrito številko? Reši primere.
2. Pomnožite in delite ulomke z uporabo osnovnega pravila.
Po preučevanju teoretičnega dela in ob upoštevanju praktičnih vprašanj se ne bi smelo več pojavljati vprašanj.
