Življenja ljudi so napolnjena s simetrijo. To je priročno, lepo, ni treba izumljati novih standardov. Toda kaj je v resnici in ali je po naravi tako lepa, kot je splošno prepričanje?
Simetrija
Že od antičnih časov si ljudje prizadevajo racionalizirati svet okoli sebe. Zato se nekaj šteje za lepo, nekaj pa ne. Z estetskega vidika se zlati in srebrni profili štejejo za privlačni, pa tudi seveda simetrija. Ta izraz je grškega izvora in dobesedno pomeni "sorazmerje". Seveda pa ne govorimo samo o naključju na tej podlagi, ampak tudi na nekaterih drugih. V splošnem smislu je simetrija takšna lastnost predmeta, ko je rezultat zaradi določenih formacij enak prvotnim podatkom. Najdemo ga tako v živi kot v neživi naravi, pa tudi v predmetih, ki jih je izdelal človek.
Najprej se izraz "simetrija" uporablja v geometriji, vendar se uporablja na številnih znanstvenih področjih, njegov pomen pa v glavnem ostaja nespremenjen. Ta pojav je precej pogostpojavlja in velja za zanimivega, saj se več njegovih vrst in elementov razlikuje. Zanimiva je tudi uporaba simetrije, saj je ne najdemo le v naravi, temveč tudi v okrasih na tkanini, obrobih stavb in številnih drugih umetnih predmetih. Ta pojav je vredno razmisliti podrobneje, saj je izjemno fascinanten.
Uporaba izraza na drugih znanstvenih področjih
V nadaljevanju bomo simetrijo obravnavali z vidika geometrije, vendar velja omeniti, da se ta beseda ne uporablja samo tukaj. Biologija, virologija, kemija, fizika, kristalografija - vse to je nepopoln seznam področij, na katerih se ta pojav preučuje z različnih zornih kotov in pod različnimi pogoji. Razvrstitev je na primer odvisna od tega, na katero znanost se ta izraz nanaša. Tako se delitev na tipe zelo razlikuje, čeprav se zdi, da nekateri osnovni ostajajo povsod enaki.
Razvrstitev
Obstaja več osnovnih vrst simetrije, od katerih so tri najpogostejše:
- Zrcalo - opazovano glede na eno ali več ravnin. Uporablja se tudi za sklicevanje na vrsto simetrije, ko se uporablja transformacija, kot je odsev.
- radialno, radialno ali aksialno - obstaja več možnosti v različnih
- Centralno - obstaja simetrijaglede na neko točko.
viri, v splošnem pomenu - simetrija glede na ravno črto. Lahko se obravnava kot poseben primer rotacijske variacije.
Poleg tega se v geometriji razlikujejo tudi naslednje vrste, ki so veliko redkejše, a nič manj zanimive:
- drsni;
- rotacijski;
- spot;
- progresivna;
- vijak;
- fraktal;
- itd.
V biologiji se vse vrste imenujejo nekoliko drugače, čeprav so v resnici lahko enake. Delitev na določene skupine poteka na podlagi prisotnosti ali odsotnosti, pa tudi števila določenih elementov, kot so središča, ravnine in osi simetrije. Treba jih je obravnavati ločeno in podrobneje.
Osnovni elementi
V pojavu se razlikujejo nekatere značilnosti, od katerih je ena nujno prisotna. Tako imenovani osnovni elementi vključujejo ravnine, središča in simetrične osi. V skladu z njihovo prisotnostjo, odsotnostjo in količino se določi vrsta.
Središče simetrije je točka znotraj figure ali kristala, kjer se črte zbližujejo in povezujejo v parih vse strani, vzporedne druga z drugo. Seveda ne obstaja vedno. Če obstajajo strani, na katerih ni vzporednega para, potem takšne točke ni mogoče najti, saj je ni. Glede na definicijo je očitno, da je središče simetrije tisto, skozi katerega se lik lahko odraža na sebi. Primer je na primer krog in točka na njegovi sredini. Ta element se običajno imenuje C.
Ravnina simetrije je seveda namišljena, vendar je ona tista, ki lik razdeli na dva enaka drug drugemudeli. Lahko gre skozi eno ali več stranic, je vzporedna z njo ali pa jih deli. Za isto sliko lahko obstaja več ravnin hkrati. Ti elementi se običajno imenujejo P.
Toda morda najpogostejše je tisto, kar se imenuje "os simetrije". Ta pogost pojav je mogoče opaziti tako v geometriji kot v naravi. In si zasluži ločeno obravnavo.
Osi
Pogosto je element, glede na katerega lahko figuro imenujemo simetričen,
štrli ravna črta ali segment. V vsakem primeru ne govorimo o točki ali ravnini. Nato se upoštevajo osi simetrije figur. Lahko jih je veliko in se lahko nahajajo na kakršen koli način: delijo stranice ali so vzporedne z njimi, pa tudi prečni vogali ali ne. Osi simetrije so običajno označene kot L.
Primeri so enakokraki in enakostranični trikotniki. V prvem primeru bo navpična simetrična os, na obeh straneh katere sta enaki ploskvi, v drugem pa bodo črte sekale vsak vogal in sovpadale z vsemi simetralami, medianami in višinami. Navadni trikotniki ga nimajo.
Mimogrede, celota vseh zgornjih elementov v kristalografiji in stereometriji se imenuje stopnja simetrije. Ta indikator je odvisen od števila osi, ravnin in središč.
Primeri v geometriji
Pogojno je mogoče razdeliti celoten nabor predmetov študija matematikov na številke, ki imajoosi simetrije in tiste, ki je nimajo. Vsi pravilni poligoni, krogi, ovali, pa tudi nekateri posebni primeri samodejno spadajo v prvo kategorijo, ostali pa v drugo skupino.
Tako kot v primeru, ko je bilo rečeno o osi simetrije trikotnika, ta element ne obstaja vedno za štirikotnik. Za kvadrat, pravokotnik, romb ali paralelogram je, za nepravilno figuro pa ne. Za krog je simetrična os niz ravnih črt, ki potekajo skozi njegovo središče.
Poleg tega je zanimivo obravnavati tridimenzionalne figure s tega vidika. Vsaj ena simetrična os bo poleg vseh pravilnih mnogokotnikov in krogle imela nekaj stožcev, pa tudi piramide, paralelograme in nekatere druge. Vsak primer je treba obravnavati posebej.
Primeri v naravi
Zrcalna simetrija v življenju se imenuje dvostranska, pojavlja se največpogosto. Vsaka oseba in zelo veliko živali je primer tega. Aksialni se imenuje radialni in je praviloma veliko manj pogost v rastlinskem svetu. In vendar so. Na primer, vredno je razmisliti, koliko osi simetrije ima zvezda in ali jih sploh ima? Seveda govorimo o morskem življenju in ne o predmetu preučevanja astronomov. In pravilen odgovor bi bil naslednji: odvisno je od števila žarkov zvezde, na primer pet, če je peterokraka.
Poleg tega imajo številne rože radialno simetrijo: marjetice, koruznice, sončnice itd. Primerov je ogromno, so dobesedno povsod.
aritmija
Ta izraz najprej spominja na večino medicine in kardiologije, vendar ima sprva nekoliko drugačen pomen. V tem primeru bo sinonim "asimetrija", to je odsotnost ali kršitev pravilnosti v takšni ali drugačni obliki. Lahko ga najdemo kot nesrečo, včasih pa je lahko lepa naprava, na primer v oblačilih ali arhitekturi. Navsezadnje je veliko simetričnih zgradb, vendar je znameniti poševni stolp v Pisi rahlo nagnjen in čeprav ni edini, je to najbolj znan primer. Znano je, da se je to zgodilo po naključju, a to ima svoj čar.
Poleg tega je očitno, da obrazi in telesa ljudi in živali prav tako niso povsem simetrični. Obstajale so celo študije, po katerih so bili "pravilni" obrazi ocenjeni kot neživi ali preprosto neprivlačni. Kljub temu sta dojemanje simetrije in tega pojava sama po sebi neverjetna in še nista v celoti raziskana in zato izjemno zanimiva.
