Gravitacijske sile: koncept in značilnosti uporabe formule za njihov izračun

2024 Avtor: Angel Austin | [email protected]. Nazadnje spremenjeno: 2024-01-02 17:55

Gravitacijske sile so ena od štirih glavnih vrst sil, ki se kažejo v vsej svoji raznolikosti med različnimi telesi tako na Zemlji kot zunaj nje. Poleg njih ločimo tudi elektromagnetne, šibke in jedrske (močne). Verjetno je človeštvo najprej spoznalo njihov obstoj. Sila privlačnosti z Zemlje je znana že od antičnih časov. Vendar pa so minila cela stoletja, preden je človek uganil, da se tovrstna interakcija pojavlja ne le med Zemljo in katerim koli telesom, ampak tudi med različnimi predmeti. Prvi, ki je razumel, kako delujejo gravitacijske sile, je bil angleški fizik I. Newton. On je bil tisti, ki je izpeljal zdaj dobro znani zakon univerzalne gravitacije.

formula gravitacijske sile

Newton se je odločil analizirati zakone, po katerih se planeti premikajo v sistemu. Kot rezultat, je prišel do zaključka, da je vrtenje nebeškoteles okoli Sonca je možno le, če med njim in samimi planeti delujejo gravitacijske sile. Ugotovil je, da se nebesna telesa od drugih objektov razlikujejo le po velikosti in masi, zato je znanstvenik izpeljal naslednjo formulo:

F=f x (m₁ x m₂) / r^{2, kjer:}

• m₁, m_{2 sta masi dveh teles;}
• r – razdalja med njima v ravni črti;
• f je gravitacijska konstanta, katere vrednost je 6,668 x 10^-8 cm³/g x s ^2.

Tako lahko trdimo, da se katera koli dva predmeta med seboj privlačita. Delo gravitacijske sile v svoji velikosti je neposredno sorazmerno z masami teh teles in obratno sorazmerno z razdaljo med njima, na kvadrat.

Značilnosti uporabe formule

Na prvi pogled se zdi, da je uporaba matematičnega opisa zakona privlačnosti precej preprosta. Če pa dobro premislite, je ta formula smiselna le za dve masi, katerih dimenzije so v primerjavi z razdaljo med njima zanemarljive. In to toliko, da jih je mogoče vzeti za dve točki. Kaj pa, ko je razdalja primerljiva z velikostjo teles, sama pa imajo nepravilno obliko? Razdelite jih na dele, določite gravitacijske sile med njimi in izračunajte rezultanto? Če je tako, koliko točk je treba vzeti za izračun? Kot vidite, ni tako preprosto.

In če upoštevamo (z vidika matematike), da je točkanima dimenzij, potem se zdi ta situacija popolnoma brezupna. Na srečo so znanstveniki v tem primeru prišli do načina za izračune. Uporabljajo aparat za integralni in diferencialni račun. Bistvo metode je, da je predmet razdeljen na neskončno število majhnih kock, katerih mase so koncentrirane v njihovih središčih. Nato se sestavi formula za iskanje rezultantne sile in uporabi se mejni prehod, s katerim se prostornina vsakega sestavnega elementa zmanjša na točko (nič), število takšnih elementov pa teži k neskončnosti. Zahvaljujoč tej tehniki je bilo pridobljenih nekaj pomembnih zaključkov.

1. Če je telo krogla (krogla), katere gostota je enakomerna, potem k sebi privlači kateri koli drug predmet, kot da je vsa njegova masa koncentrirana v njegovem središču. Zato je z nekaj napake ta sklep mogoče uporabiti tudi za planete.
2. Ko je za gostoto predmeta značilna osrednja sferična simetrija, je v interakciji z drugimi predmeti, kot da je njegova celotna masa na točki simetrije. Če torej vzamemo votlo žogo (na primer nogometno žogo) ali več žog, ki so vgnezdene ena v drugo (kot matrjoške), potem bodo pritegnila druga telesa na enak način, kot bi to storila materialna točka, s svojo skupno maso. in se nahaja v središču.