V splošnem tečaju fizike se preučujeta dve najpreprostejši vrsti gibanja predmetov v prostoru - to je translacijsko gibanje in rotacija. Če dinamika translacijskega gibanja temelji na uporabi takih količin, kot so sile in mase, se koncepti momentov uporabljajo za kvantitativno opisovanje vrtenja teles. V tem članku bomo razmislili, po kateri formuli se izračuna trenutek sile in za reševanje katerih problemov se ta vrednost uporablja.
trenutek sile
Predstavimo si preprost sistem, ki je sestavljen iz materialne točke, ki se vrti okoli osi na razdalji r od nje. Če na to točko uporabimo tangencialno silo F, ki je pravokotna na os vrtenja, bo to povzročilo pojav kotnega pospeška točke. Sposobnost sile, da povzroči vrtenje sistema, se imenuje navor ali moment sile. Izračunajte po naslednji formuli:
M¯=[r¯F¯]
V oglatih oklepajih je vektorski produkt vektorja polmera in sile. Vektor polmera r¯ je usmerjen odsek od osi vrtenja do točke uporabe vektorja F¯. Ob upoštevanju lastnosti vektorskega produkta bo za vrednost modula trenutka formula v fiziki zapisana na naslednji način:
M=rFsin(φ)=Fd, kjer je d=rsin(φ).
Tukaj je kot med vektorjema r¯ in F¯ označen z grško črko φ. Vrednost d se imenuje rama sile. Večji kot je, večji navor lahko ustvari sila. Na primer, če odprete vrata tako, da pritisnete nanje blizu tečajev, bo roka d majhna, zato morate uporabiti več sile, da obrnete vrata na tečajih.
Kot lahko vidite iz trenutne formule, je M¯ vektor. Usmerjen je pravokotno na ravnino, ki vsebuje vektorja r¯ in F¯. Smer M¯ je enostavno določiti s pravilom desne roke. Za njegovo uporabo je potrebno štiri prste desne roke usmeriti vzdolž vektorja r¯ v smeri sile F¯. Potem bo upognjen palec pokazal smer trenutka sile.
Statični navor
Upoštevana vrednost je zelo pomembna pri izračunu ravnotežnih pogojev za sistem teles z osjo vrtenja. V statiki sta samo dva taka pogoja:
- enakost na nič vseh zunanjih sil, ki imajo tak ali drugačen učinek na sistem;
- enakost na nič momentov sil, povezanih z zunanjimi silami.
Oba ravnotežna pogoja je mogoče matematično zapisati na naslednji način:
∑i(Fi¯)=0;
∑i(Mi¯)=0.
Kot vidite, je treba izračunati vektorsko vsoto količin. Kar zadeva moment sile, je običajno upoštevati njegovo pozitivno smer, če se sila obrne proti uri. V nasprotnem primeru je treba pred formulo navora uporabiti znak minus.
Upoštevajte, da če se os vrtenja v sistemu nahaja na nekem nosilcu, se ustrezna momentna reakcijska sila ne ustvari, saj je njena roka enaka nič.
Moment sile v dinamiki
Dinamika gibanja vrtenja okoli osi, tako kot dinamika translacijskega gibanja, ima osnovno enačbo, na podlagi katere se rešujejo številni praktični problemi. Imenuje se enačba trenutkov. Ustrezna formula je zapisana kot:
M=Iα.
Pravzaprav je ta izraz drugi Newtonov zakon, če se moment sile nadomesti s silo, vztrajnostni moment I - z maso in kotni pospešek α - s podobno linearno karakteristiko. Za boljše razumevanje te enačbe upoštevajte, da ima vztrajnostni moment enako vlogo kot navadna masa pri translacijskem gibanju. Vztrajnostni moment je odvisen od porazdelitve mase v sistemu glede na os vrtenja. Večja kot je razdalja telesa do osi, večja je vrednost I.
Kotni pospešek α se izračuna v radianih na sekundo na kvadrat. Tooznačuje hitrost spremembe vrtenja.
Če je moment sile nič, sistem ne prejme nobenega pospeška, kar kaže na ohranitev njegove zagone.
Delo momenta sile
Ker se preučevana količina meri v newtonih na meter (Nm), lahko mnogi mislijo, da jo je mogoče nadomestiti z joulom (J). Vendar se to ne naredi, ker se neka količina energije meri v džulih, medtem ko je moment sile močna karakteristika.
Tako kot sila, lahko tudi trenutek M opravi delo. Izračuna se po naslednji formuli:
A=Mθ.
Kjer grška črka θ označuje kot vrtenja v radianih, ki ga je sistem obrnil kot rezultat trenutka M. Upoštevajte, da so merske enote zaradi množenja momenta sile s kotom θ so ohranjene, vendar so enote dela že uporabljene, nato Da, Jouli.
