Vsak človek v sodobnem svetu, ko načrtuje najem posojila ali zalogo zelenjave za zimo, se občasno srečuje s konceptom "povprečno". Ugotovimo: kaj je, katere vrste in razredi obstajajo ter zakaj se uporablja v statistiki in drugih disciplinah.
Povprečje - kaj je to?
Podobno ime (CB) je posplošena značilnost niza homogenih pojavov, določenih s katero koli količinsko spremenljivko.
Vendar ljudje, ki so daleč od tako neumnih definicij, razumejo ta koncept kot povprečno količino nečesa. Na primer, pred najemom posojila bo bančni uslužbenec od potencialne stranke zagotovo zahteval podatke o povprečnem dohodku za leto, torej o skupnem znesku denarja, ki ga oseba zasluži. Izračuna se tako, da se zaslužek za celotno leto sešteje in deli s številom mesecev. Tako bo banka lahko ugotovila, ali bo njena stranka sposobna pravočasno odplačati dolg.
Zakaj se uporablja?
Praviloma se povprečja pogosto uporabljajo za topodati končni opis določenih družbenih pojavov, ki so množične narave. Uporabljajo se lahko tudi za manjše izračune, kot v primeru posojila, v zgornjem primeru.
Vendar se najpogosteje povprečja še vedno uporabljajo za globalne namene. Primer enega od njih je izračun količine električne energije, ki jo državljani porabijo v enem koledarskem mesecu. Na podlagi pridobljenih podatkov se naknadno določijo maksimalne norme za kategorije prebivalstva, ki uživajo ugodnosti od države.
Prav tako se s pomočjo povprečnih vrednosti razvija garancijska doba življenjske dobe določenih gospodinjskih aparatov, avtomobilov, zgradb ipd.. Na podlagi tako zbranih podatkov so bili izdelani sodobni standardi dela in počitka. enkrat razvit.
Pravzaprav je vsak pojav sodobnega življenja, ki je množične narave, na tak ali drugačen način nujno povezan z obravnavanim konceptom.
Območja uporabe
Ta pojav se pogosto uporablja v skoraj vseh natančnih znanostih, zlasti v tistih eksperimentalne narave.
Iskanje povprečne vrednosti količine je velikega pomena v medicini, tehniki, kuhanju, ekonomiji, politiki itd.
Na podlagi podatkov, pridobljenih s takšnimi posplošitvami, razvijajo zdravila, izobraževalne programe, določajo minimalne življenjske plače in plače, sestavljajo urnike študija, izdelujejo pohištvo, oblačila in obutev, higienske pripomočke in še veliko več.
V matematiki se ta izraz imenuje "povprečna vrednost" in se uporablja za izvajanje rešitev različnih primerov in problemov. Najpreprostejša med njimi sta seštevanje in odštevanje z navadnimi ulomki. Konec koncev, kot veste, je za reševanje takšnih primerov potrebno oba ulomka spraviti v skupni imenovalec.
Prav tako se v kraljici natančnih znanosti pogosto uporablja izraz »povprečna vrednost naključne spremenljivke«, ki je po pomenu blizu. Večini je bolj znano kot "pričakovanje", ki se pogosteje obravnava v teoriji verjetnosti. Omeniti velja, da podoben pojav velja tudi pri izvajanju statističnih izračunov.
Povprečje v statistiki
Vendar se v statistiki uporablja najpogosteje preučevani koncept. Kot je znano, je ta znanost sama po sebi specializirana za izračun in analizo kvantitativnih značilnosti množičnih družbenih pojavov. Zato se povprečna vrednost v statistiki uporablja kot specializirana metoda za doseganje njenih glavnih ciljev – zbiranja in analize informacij.
Bistvo te statistične metode je zamenjati posamezne edinstvene vrednosti obravnavane značilnosti z določenim uravnoteženim povprečjem.
Primer je slavni vic o hrani. Tako v določeni tovarni ob torkih za kosilo njegovi šefi običajno jedo mesne enolončnice, navadni delavci pa dušeno zelje. Na podlagi teh podatkov lahko sklepamo, da osebje obrata v povprečju ob torkih obeduje zeljne žemljice.
Čeprav je ta primer nekoliko pretiranponazarja glavno slabost metode iskanja povprečne vrednosti – izravnavo posameznih značilnosti predmetov ali oseb.
V statistiki se povprečni podatki uporabljajo ne le za analizo zbranih informacij, ampak tudi za načrtovanje in napovedovanje nadaljnjih dejanj. Ovrednoti tudi dosežene rezultate (npr. izvajanje načrta za gojenje in zbiranje pridelka pšenice za pomladno-poletno sezono).
Kako pravilno izračunati
Čeprav glede na vrsto SI obstajajo različne formule za njegov izračun, se v splošni teoriji statistike praviloma uporablja samo ena metoda za izračun povprečne vrednosti lastnosti. Če želite to narediti, morate najprej sešteti vrednosti vseh pojavov, nato pa dobljeno vsoto deliti z njihovim številom.
Pri takšnih izračunih je vredno zapomniti, da ima povprečna vrednost vedno isto dimenzijo (ali enote) kot ločena enota populacije.
Pogoji za pravilen izračun
Zgornja formula je zelo preprosta in univerzalna, tako da je v njej skoraj nemogoče narediti napako. Vendar je treba vedno upoštevati dva vidika, sicer pridobljeni podatki ne bodo odražali dejanskega stanja.
CB razredi
Ko smo našli odgovore na osnovna vprašanja: "Povprečna vrednost - kaj je?", "Kje se uporablja?" in "Kako ga lahko izračunam?", je vredno vedeti, kateri razredi in vrste CB obstajajo.
Najprej je ta pojav razdeljen na 2 razreda. To so strukturna povprečja in povprečja moči.
Vrste moči SW
Vsak od zgornjih razredov je po drugi strani razdeljen na vrste. Razred moči ima štiri.
- Aritmetična sredina je najpogostejša vrsta življenjepisa. To je povprečen izraz, pri določanju katerega se skupni obseg obravnavanega atributa v naboru podatkov enakomerno porazdeli med vse enote tega niza.
-
Harmonična sredina je recipročna vrednost preproste aritmetične sredine, izračunana iz recipročnih vrednostiobravnavane karakteristike.
Uporablja se v primerih, ko so posamezne vrednosti lastnosti in produkta znane, podatki o frekvenci pa niso.
-
Geometrijsko sredino se najpogosteje uporablja pri analizi stopenj rasti gospodarskih pojavov. Omogoča, da ostane zmnožek posameznih vrednosti dane količine nespremenjen in ne vsota.
Lahko je tudi preprosta in tehtana.
-
Korenska povprečna kvadratna vrednost se uporablja pri izračunu posameznih kazalnikov kazalnikov, kot je koeficient variacije, ki označuje ritem proizvodnje, itd.
Uporablja se tudi za izračun povprečni premeri cevi, koles, povprečne stranice kvadrata in podobne številke. Tako kot vse druge vrste povprečij življenjepisov je lahko efektivna vrednost enostavna in tehtana.
Vrste strukturnih količin
Poleg povprečnih življenjepisov se v statistiki pogosto uporabljajo strukturni tipi. Primernejše so za izračun relativnih značilnosti vrednosti spremenljive lastnosti in notranje strukture porazdelitvene serije.
Obstajata dve takšni vrsti.
V njem je M0 vrednost načina, x0 je spodnja meja modalnega intervala, h je vrednost obravnavanega intervala je f m njegova frekvenca, fm-1 je frekvenca predhodnega modalnega intervala infm+1 – naslednja frekvenca.
Mediana je vrednost atributa, ki je osnova razvrščene serije in jo deli na dva dela, enaka številčno.
V formulah je ta vrsta označena kot M e . Odvisno od tega, v kateri seriji je določena ta vrsta strukturnega RV (diskretna ali intervalna variacija), se za njen izračun uporabljajo različne formule.
