Ko rešujejo kakršne koli težave iz fizike, v katerih se premikajo predmeti, vedno govorijo o silah trenja. Ali se upoštevajo ali zanemarjajo, vendar nihče ne dvomi v njihovo prisotnost. V tem članku bomo preučili, kakšen je trenutek tornih sil, in dali težave, za odpravo katerih bomo uporabili pridobljeno znanje.
Sila trenja in njena narava
Vsakdo razume, da če se eno telo premika po površini drugega na kakršen koli način (drse, kotali se), potem vedno obstaja neka sila, ki to gibanje prepreči. Imenuje se dinamična sila trenja. Razlog za njen nastanek je povezan z dejstvom, da imajo vsako telo mikroskopsko hrapavost na svojih površinah. Ko prideta dva predmeta v stik, začne njuna hrapavost medsebojno vplivati. Ta interakcija je mehanske narave (vrh pade v korito) in se pojavlja na atomski ravni (dipolna privlačnost, van der Waals indrugi).
Ko so telesi v stiku v mirovanju, je treba uporabiti silo, ki je večja od sile, da ohranimo drsenje teh teles drug po drugem pri konstantna hitrost. Zato se poleg dinamične sile upošteva tudi sila statičnega trenja.
Lastnosti sile trenja in formule za njen izračun
Šolski tečaj fizike pravi, da je zakone trenja prvič postavil francoski fizik Guillaume Amonton v 17. stoletju. Dejansko je ta pojav začel preučevati ob koncu 15. stoletja Leonardo da Vinci, pri čemer je upošteval premikajoči se predmet na gladki površini.
Lastnosti trenja lahko povzamemo na naslednji način:
- sila trenja vedno deluje proti smeri gibanja telesa;
- njegova vrednost je neposredno sorazmerna z reakcijo podpore;
- ni odvisno od kontaktnega območja;
- ni odvisno od hitrosti gibanja (za nizke hitrosti).
Te značilnosti obravnavanega pojava nam omogočajo, da uvedemo naslednjo matematično formulo za silo trenja:
F=ΜN, kjer je N reakcija podpore, Μ je koeficient sorazmernosti.
Vrednost koeficienta Μ je odvisna izključno od lastnosti površin, ki se drgnejo druga ob drugo. Tabela vrednosti za nekatere površine je podana spodaj.
Za statično trenje se uporablja ista formula kot zgoraj, vendar bodo vrednosti koeficientov Μ za iste površine popolnoma drugačne (večje so,kot za drsenje).
Poseben primer je kotalno trenje, ko se eno telo kotali (ne drsi) po površini drugega. Za silo v tem primeru uporabite formulo:
F=fN/R.
Tukaj je R polmer kolesa, f je kotalni koeficient, ki ima po formuli dimenzijo dolžine, kar ga loči od brezdimenzijskega Μ.
trenutek sile
Preden odgovorimo na vprašanje, kako določiti moment tornih sil, je treba upoštevati sam fizikalni koncept. Moment sile M razumemo kot fizikalno količino, ki je opredeljena kot zmnožek roke in vrednosti sile F, ki deluje nanjo. Spodaj je slika.
Tu vidimo, da uporaba F na rami d, ki je enaka dolžini ključa, ustvari navor, ki povzroči, da se zelena matica sprosti.
Tako je formula za trenutek sile:
M=dF.
Upoštevajte, da narava sile F ni pomembna: lahko je električna, gravitacijska ali posledica trenja. To pomeni, da bo definicija momenta sile trenja enaka tisti na začetku odstavka, zapisana formula za M pa ostane veljavna.
Kdaj se pojavi torni navor?
Ta situacija se pojavi, ko so izpolnjeni trije glavni pogoji:
- Najprej mora obstajati rotacijski sistem okoli neke osi. Na primer, lahko je kolo, ki se premika po asf altu ali se vrti vodoravno na osi.locirana gramofonska glasbena plošča.
- Drugič, med vrtečim se sistemom in nekim medijem mora obstajati trenje. V zgornjih primerih: kolo je izpostavljeno kotalnemu trenju, ko je v interakciji z asf altno površino; če glasbeno ploščo položite na mizo in jo zavrtite, bo prišlo do drsnega trenja po površini mize.
- Tretjič, nastajajoča sila trenja ne sme delovati na os vrtenja, temveč na vrtljive elemente sistema. Če ima sila osrednji značaj, to pomeni, da deluje na os, potem je rama nič, zato ne bo ustvarila trenutka.
Kako najti trenutek trenja?
Za rešitev tega problema morate najprej ugotoviti, na katere vrtljive elemente vpliva sila trenja. Nato poiščite razdaljo od teh elementov do osi vrtenja in določite, kakšna je sila trenja, ki deluje na vsak element. Po tem je treba razdalje ri pomnožiti z ustreznimi vrednostmi Fi in rezultate sešteti. Kot rezultat, se skupni moment rotacijskih sil trenja izračuna po formuli:
M=∑riFi.
Tukaj je n število tornih sil, ki nastanejo v rotacijskem sistemu.
Zanimivo je omeniti, da čeprav je M vektorska količina, je zato treba pri dodajanju momentov v skalarni obliki upoštevati njegovo smer. Trenje vedno deluje proti smeri vrtenja, zato bo vsak trenutek Mi=riFi imajo en in isti znak.
Naprej bomo rešili dva problema, kjer uporabljamoupoštevane formule.
Vrtenje brusilnega diska
Znano je, da ko brusni disk s polmerom 5 cm reže kovino, se vrti s konstantno hitrostjo. Ugotoviti je treba, kakšen moment sile ustvari elektromotor naprave, če je sila trenja na kovino diska 0,5 kN.
Ker se disk vrti s konstantno hitrostjo, je vsota vseh momentov sil, ki delujejo nanj, enaka nič. V tem primeru imamo samo 2 momenta: od elektromotorja in od sile trenja. Ker delujejo v različnih smereh, lahko zapišemo formulo:
M1- M2=0=> M1=M 2.
Ker trenje deluje samo na točki stika brusilnega diska s kovino, to je na razdalji r od osi vrtenja, je njen moment sile enak:
M2=rF=510-2500=25 Nm.
Ker elektromotor ustvari enak navor, dobimo odgovor: 25 Nm.
Varjanje lesenih diskov
Tam je disk iz lesa, njegov polmer r je 0,5 metra. Ta disk se začne kotaliti po leseni površini. Treba je izračunati, kakšno razdaljo lahko premaga, če je bila njegova začetna hitrost vrtenja ω 5 rad/s.
Kinetična energija vrtečega se telesa je:
E=Iω2/2.
Tukaj sem trenutek vztrajnosti. Sila kotalnega trenja bo povzročila upočasnitev diska. Delo, ki ga opravi, je mogoče izračunatipo naslednji formuli:
A=Mθ.
Tukaj je θ kot v radianih, ki ga lahko disk obrne med svojim gibanjem. Telo se bo kotalilo, dokler se vsa njegova kinetična energija ne porabi za delo trenja, torej lahko enačimo zapisane formule:
Iω2/2=Mθ.
Vztrajnostni moment diska I je mr2/2. Za izračun momenta M sile trenja F je treba upoštevati, da deluje vzdolž roba diska na mestu stika z leseno površino, to je M=rF. Po drugi strani je F=fmg / r (reakcijska sila nosilca N je enaka teži diska mg). Če zamenjamo vse te formule v zadnjo enakost, dobimo:
mr2ω2/4=rfmg/rθ=>θ=r 2ω2/(4fg).
Ker je razdalja L, ki jo prepotuje disk, povezana s kotom θ z izrazom L=rθ, dobimo končno enakost:
L=r3ω2/(4fg).
Vrednost f najdete v tabeli za koeficiente kotalnega trenja. Za par drevo-drevo je enako 1,510-3m. Zamenjamo vse vrednosti, dobimo:
L=0, 5352/(41, 510-3 9, 81) ≈ 53,1 m.
Za potrditev pravilnosti končne formule lahko preverite, ali so dolžinske enote pridobljene.
