Markovske procese so razvili znanstveniki leta 1907. To teorijo so razvili vodilni matematiki tistega časa, nekateri jo še izboljšujejo. Ta sistem se razširi tudi na druga znanstvena področja. Praktične Markove verige se uporabljajo na različnih področjih, kjer mora oseba priti v stanje pričakovanja. Toda za jasno razumevanje sistema morate poznati pogoje in določila. Naključnost velja za glavni dejavnik, ki določa Markov proces. Res je, ni podobno konceptu negotovosti. Ima določene pogoje in spremenljivke.
Lastnosti faktorja naključnosti
Za ta pogoj velja statična stabilnost, natančneje, njegove pravilnosti, ki se v primeru negotovosti ne upoštevajo. Po drugi strani pa to merilo omogoča uporabo matematičnih metod v teoriji Markovih procesov, kot je ugotovil znanstvenik, ki je preučeval dinamiko verjetnosti. Delo, ki ga je ustvaril, se je neposredno ukvarjalo s temi spremenljivkami. Po drugi strani pa je preučen in razvit naključni proces, ki ima koncepte stanja inprehoda, kot tudi uporabljena v stohastičnih in matematičnih problemih, hkrati pa omogoča delovanje teh modelov. Med drugim ponuja priložnost za izboljšanje drugih pomembnih uporabnih teoretičnih in praktičnih ved:
- difuzijska teorija;
- teorija čakalnih vrst;
- teorija zanesljivosti in druge stvari;
- kemija;
- fizika;
- mehanika.
Bistvene značilnosti nenačrtovanega faktorja
Ta Markovljev proces poganja naključna funkcija, to pomeni, da se katera koli vrednost argumenta šteje za dano vrednost ali tisto, ki prevzame vnaprej pripravljeno obliko. Primeri so:
- nihanja v krogu;
- hitrost gibanja;
- hrapavost površine na danem območju.
Prav tako je splošno prepričanje, da je čas dejstvo naključne funkcije, kar pomeni, da pride do indeksiranja. Klasifikacija ima obliko stanja in argumenta. Ta proces je lahko tako z diskretnimi kot neprekinjenimi stanji ali časom. Poleg tega so primeri različni: vse se zgodi v eni ali drugi obliki ali hkrati.
Podrobna analiza koncepta naključnosti
Precej težko je bilo zgraditi matematični model s potrebnimi kazalniki uspešnosti v jasno analitični obliki. V prihodnosti je bilo mogoče uresničiti to nalogo, ker je nastal Markov naključni proces. Če podrobno analiziramo ta koncept, je treba izpeljati določen izrek. Markovski proces je fizični sistem, ki je spremenil svojepoložaj in stanje, ki nista bila vnaprej programirana. Tako se izkaže, da v njem poteka naključni proces. Na primer: vesoljska orbita in ladja, ki je izstreljena vanjo. Rezultat je bil dosežen le zaradi nekaterih netočnosti in prilagoditev, brez katerih se navedeni način ne izvaja. Večina tekočih procesov je neločljivo povezana z naključnostjo, negotovostjo.
Glede na zasluge, bo skoraj vsaka možnost, ki jo je mogoče upoštevati, podvržena temu dejavniku. Letalo, tehnična naprava, jedilnica, ura - vse to je predmet naključnih sprememb. Poleg tega je ta funkcija neločljivo povezana s katerim koli tekočim procesom v resničnem svetu. Vendar, dokler to ne velja za individualno nastavljene parametre, se motnje, ki se pojavijo, zaznavajo kot deterministične.
Koncept Markovskega stohastičnega procesa
Pri oblikovanju katere koli tehnične ali mehanske naprave naprava prisili ustvarjalca, da upošteva različne dejavnike, zlasti negotovosti. Izračun naključnih nihanj in motenj nastane v trenutku osebnega interesa, na primer pri izvajanju avtopilota. Nekateri procesi, ki se preučujejo v znanostih, kot sta fizika in mehanika, so.
Toda pozoren nanje in izvajanje strogih raziskav bi se morali začeti v trenutku, ko je to neposredno potrebno. Markovski naključni proces ima naslednjo definicijo: verjetnostna značilnost prihodnje oblike je odvisna od stanja, v katerem je v danem trenutku, in nima nobene zveze s tem, kako je izgledal sistem. Tako danokoncept nakazuje, da je izid mogoče predvideti, upoštevajoč le verjetnost in pozabiti na ozadje.
Podrobna razlaga koncepta
Trenutno je sistem v določenem stanju, premika se in spreminja, v bistvu je nemogoče predvideti, kaj se bo zgodilo naprej. Toda glede na verjetnost lahko rečemo, da se bo proces zaključil v določeni obliki ali ohranil prejšnjo. To pomeni, da prihodnost izhaja iz sedanjosti, pozablja na preteklost. Ko sistem ali proces preide v novo stanje, je zgodovina običajno izpuščena. Verjetnost igra pomembno vlogo pri Markovih procesih.
Geigerjev števec na primer prikazuje število delcev, ki je odvisno od določenega indikatorja in ne od točnega trenutka, ko je prišel. Tukaj je glavno merilo zgoraj. V praktični uporabi je mogoče upoštevati ne samo Markove procese, ampak tudi podobne, na primer: letala sodelujejo v bitki sistema, od katerih je vsak označen z neko barvo. V tem primeru je ponovno glavno merilo verjetnost. Kdaj bo prišlo do prevlade številk in za kakšno barvo, ni znano. To pomeni, da je ta faktor odvisen od stanja sistema in ne od zaporedja smrti letal.
Strukturna analiza procesov
Markovljev proces je vsako stanje sistema brez verjetnostnih posledic in brez upoštevanja zgodovine. Se pravi, če vključiš prihodnost v sedanjost in izpustiš preteklost. Prenasičenost tega časa s prazgodovino bo vodila v večdimenzionalnost inbo prikazal kompleksne konstrukcije vezij. Zato je bolje te sisteme preučevati s preprostimi vezji z minimalnimi numeričnimi parametri. Posledično se te spremenljivke štejejo za odločilne in pogojene z nekaterimi dejavniki.
Primer Markovljevih procesov: delujoča tehnična naprava, ki je trenutno v dobrem stanju. Pri tem stanju je zanimiva verjetnost, da bo naprava delovala dlje časa. Če pa opremo zaznamo kot odpravljeno, potem ta možnost ne bo več sodila v obravnavani proces, ker ni podatkov o tem, kako dolgo je naprava delovala pred tem in ali so bila opravljena popravila. Če pa se ti dve časovni spremenljivki dopolnita in vključita v sistem, potem lahko njeno stanje pripišemo Markovu.
Opis diskretnega stanja in kontinuitete časa
Markovski procesni modeli se uporabljajo v trenutku, ko je treba zanemariti prazgodovino. Za raziskovanje v praksi se najpogosteje srečujemo z diskretnimi, neprekinjenimi stanji. Primeri takšne situacije so: struktura opreme vključuje vozlišča, ki lahko odpovejo med delovnim časom, in to se zgodi kot nenačrtovano, naključno dejanje. Posledično se stanje sistema popravi enega ali drugega elementa, v tem trenutku bo eden od njih zdrav ali pa bosta oba odpravljena, ali obratno, popolnoma prilagojena.
Diskretni Markov proces temelji na teoriji verjetnosti in je tudiprehod sistema iz enega stanja v drugo. Poleg tega se ta dejavnik pojavi takoj, tudi če pride do nenamernih okvar in popravil. Za analizo takšnega procesa je bolje uporabiti grafe stanja, torej geometrijske diagrame. Stanja sistema so v tem primeru označena z različnimi oblikami: trikotniki, pravokotniki, pike, puščice.
Modeliranje tega procesa
Markovski procesi z diskretnim stanjem so možne modifikacije sistemov kot posledica trenutnega prehoda in jih je mogoče oštevilčiti. Na primer, lahko sestavite graf stanja iz puščic za vozlišča, kjer bo vsaka označevala pot različno usmerjenih faktorjev okvare, stanje delovanja itd. V prihodnosti se lahko pojavijo kakršna koli vprašanja: na primer dejstvo, da vsi geometrijski elementi ne kažejo v pravo smer, saj se pri tem lahko vsako vozlišče poslabša. Pri delu je pomembno upoštevati zaprtje.
Neprekinjen Markov proces se pojavi, ko podatki niso vnaprej določeni, zgodi se naključno. Prehodi niso bili prej načrtovani in se zgodijo v skokih, kadarkoli. V tem primeru spet igra glavno vlogo verjetnost. Če pa je trenutna situacija ena od zgornjih, bo za njeno opisovanje potreben matematični model, vendar je pomembno razumeti teorijo možnosti.
verjetne teorije
Te teorije obravnavajo verjetnostne, ki imajo značilne lastnosti, kot sonaključni vrstni red, gibanje in dejavniki, matematični problemi, ne deterministični, ki so tu in tam gotovi. Nadzorovan Markov proces ima in temelji na faktorju priložnosti. Poleg tega se ta sistem lahko takoj preklopi v katero koli stanje v različnih pogojih in časovnih intervalih.
Da bi to teorijo prenesli v prakso, je potrebno imeti pomembno znanje o verjetnosti in njeni uporabi. V večini primerov je človek v stanju pričakovanja, kar je v splošnem smislu obravnavana teorija.
Primeri teorije verjetnosti
Primeri Markovih procesov v tej situaciji so lahko:
- kavarna;
- prodajne blagajne;
- servisne delavnice;
- postaje za različne namene itd.
S tem sistemom se ljudje praviloma ukvarjajo vsak dan, danes se temu reče čakalna vrsta. V objektih, kjer je takšna storitev prisotna, je možno zahtevati različne zahteve, ki jim pri tem ugodimo.
Skriti procesni modeli
Takšni modeli so statični in kopirajo delo prvotnega postopka. V tem primeru je glavna značilnost funkcija spremljanja neznanih parametrov, ki jih je treba razvozlati. Posledično se ti elementi lahko uporabljajo v analizi, praksi ali za prepoznavanje različnih predmetov. Navadni Markovi procesi temeljijo na vidnih prehodih in verjetnosti, v latentnem modelu so opazne le neznankespremenljivke, na katere vpliva stanje.
Bistveno razkritje skritih Markovljevih modelov
Ima tudi porazdelitev verjetnosti med drugimi vrednostmi, zato bo raziskovalec videl zaporedje znakov in stanj. Vsako dejanje ima porazdelitev verjetnosti med drugimi vrednostmi, zato latentni model zagotavlja informacije o ustvarjenih zaporednih stanjih. Prvi zapiski in sklicevanja nanje so se pojavili v poznih šestdesetih letih prejšnjega stoletja.
Potem so jih uporabljali za prepoznavanje govora in kot analizatorje bioloških podatkov. Poleg tega so se latentni modeli razširili v pisni obliki, gibih, računalništvo. Tudi ti elementi posnemajo delo glavnega procesa in ostanejo statični, kljub temu pa je veliko več značilnih značilnosti. To dejstvo se zlasti nanaša na neposredno opazovanje in ustvarjanje sekvenc.
Stacionarni Markov proces
Ta pogoj obstaja za homogeno prehodno funkcijo, pa tudi za stacionarno porazdelitev, ki velja za glavno in po definiciji naključno dejanje. Fazni prostor za ta proces je končna množica, vendar v tem stanju vedno obstaja začetna diferenciacija. Verjetnosti prehoda v tem procesu se upoštevajo pod časovnimi pogoji ali dodatnimi elementi.
Podrobna študija markovskih modelov in procesov razkriva vprašanje zadovoljevanja ravnovesja na različnih področjih življenjain dejavnosti društva. Glede na to, da ta industrija vpliva na znanost in množične storitve, je stanje mogoče popraviti z analizo in napovedovanjem izida kakršnih koli dogodkov ali dejanj istih pokvarjenih ur ali opreme. Da bi v celoti izkoristili zmogljivosti Markovskega procesa, jih je vredno podrobno razumeti. Konec koncev je ta naprava našla široko uporabo ne le v znanosti, ampak tudi v igrah. Ta sistem v svoji čisti obliki se običajno ne upošteva, in če se uporablja, potem le na podlagi zgornjih modelov in shem.
