Trikotnik je ena od osnovnih oblik v geometriji. Običajno je ločiti pravokotne trikotnike (od katerih je en kot enak 900), ostre in tope kote (kote, manjši ali večji od 900 oziroma), enakostranični in enakokraki.
Pri izračunu različnih vrst se uporabljajo osnovni geometrijski koncepti in količine (sinus, mediana, polmer, pravokotnica itd.)
Tema naše študije bo višina enakokrakega trikotnika. Ne bomo se poglabljali v terminologijo in definicije, le na kratko bomo orisali osnovne pojme, ki bodo potrebni za razumevanje bistva.
Torej, enakokraki trikotnik velja za trikotnik, v katerem je velikost obeh strani izražena z enakim številom (enakost stranic). Enakokraki trikotnik je lahko oster, tup ali pravi. Lahko je tudi enakostranična (vse strani figure so enake velikosti). Pogosto lahko slišite: vsi enakostranični trikotniki so enakokraki, vendar ne vsienakokraki - enakostranični.
Višina katerega koli trikotnika je pravokotnica, spuščena iz vogala na nasprotno stran figure. Mediana je odsek, narisan od vogala figure do središča nasprotne strani.
Kaj je izjemnega pri višini enakokrakega trikotnika?
- Če je višina, spuščena na eno od stranic, mediana in simetrala, se ta trikotnik šteje za enakokrak in obratno: trikotnik je enakokrak, če je višina, spuščena na eno od stranic, obe simetrala in mediana. Ta višina se imenuje glavna višina.
- Višine, spuščene na stranske (enake) stranice enakokrakega trikotnika, so enake in tvorijo dve podobni številki.
- Če poznate višino enakokrakega trikotnika (kot prav vsakega drugega) in stran, na kateri je bila ta višina spuščena, lahko ugotovite površino tega mnogokotnika. S=1/2 (chc)
Kako se pri izračunih uporablja višina enakokrakega trikotnika? Lastnosti, ki so narisane na njegovo osnovo, zagotavljajo, da so naslednje trditve resnične:
- Glavna višina, ki je hkrati mediana, deli osnovo na dva enaka segmenta. To nam omogoča, da ugotovimo vrednost osnove, površino trikotnika, ki ga tvori višina, itd.
- Višina enakokrakega trikotnika je pravokotna, zato se lahko šteje za stranico (krako) novega pravokotnega trikotnika. Poznavanje velikosti vsake strani na podlagi Pitagorejskega izreka (vseznano razmerje kvadratov nog in hipotenuze), lahko izračunate številčno vrednost višine.
Kolikšna je višina trikotnika? Na splošno enakokraki trikotnik, katerega višina potrebujemo, v svojem bistvu ne preneha biti takšen. Zato zanj vse formule, ki se uporabljajo za te številke, kot take ne izgubijo svojega pomena. Dolžino višine lahko izračunate, če poznate velikost kotov in stranic, velikost stranic, površino in stranico ter številne druge parametre. Višina trikotnika je enaka določenemu razmerju teh vrednosti. Ni smiselno navajati samih formul, enostavno jih je najti. Poleg tega lahko z minimalnimi informacijami najdete želene vrednosti in šele po tem nadaljujete z izračunom višine.
