Izračunavanje kota trikotnika je običajna naloga pri šolskem tečaju geometrije. Način reševanja takega problema je odvisen od pogojev, ki so v njem poznani. Lahko so vrednosti drugih kotov trikotnika, stranic, njihovih sinusov, kosinusov. Pozorni bodite tudi na obliko trikotnika, opisano v nalogi.
Osnovno pravilo
Vredno si je zapomniti najosnovnejše pravilo za vse trikotnike, s katerim je običajno začeti pri izračunu kota trikotnika. Sliši se takole: vsota stopinjskih mer vseh kotov trikotnika je 180 stopinj.
Rešitve
Izračunavanje kotov pravokotnega trikotnika je zelo preprosto. V takem trikotniku je eden od kotov vedno enak 90 stopinj, druga dva pa enaka. Če problem že pozna vrednosti drugih dveh kotov, lahko tretjega hitro najdete tako, da od vsote kotov celotnega trikotnika odštejete vsoto znanih kotov.
Kot trikotnika lahko izračunate tudi z uporabo izreka sinusov, kosinusov, tangent in kotangensov, pri čemer poznate kateri koli dve njegovi strani,takole:
- tangenta kota bo enaka razmerju nasprotne strani in sosednje strani;
- sinus - nasprotna stran od hipotenuze;
- kosinus - razmerje med sosednjo stranjo in hipotenuzo.
Pri problemu boste morda potrebovali tudi podatke o simetralah in medianah trikotnika, narisanega iz neznanega kota.
Opozoriti je treba, da je mediana črta, ki povezuje vogal in sredino nasprotne strani. Simetrala je premica, ki prepolovi kot. Ne zamenjujte jih z višino in obratno.
Če mediana prepolovi stran nasproti vogalu in so dobljeni koti v neznanem trikotniku enaki, je ta kot 90 stopinj.
Če simetrala deli kot na polovico, poleg tega pa poznamo enega od kotov trikotnika in kot, ki pripada hipotenuzi in nanjo narisano simetralo, potem lahko najdemo polovico zahtevanega kota.
Vsa ta pravila vam bodo pomagala izračunati kot trikotnika.
