Znanost o geometriji nam pove, kaj je trikotnik, kvadrat, kocka. V sodobnem svetu ga v šolah preučujejo vsi brez izjeme. Tudi znanost, ki neposredno preučuje, kaj je trikotnik in kakšne lastnosti ima, je trigonometrija. Podrobno raziskuje vse pojave, povezane s temi geometrijskimi figurami. O tem, kaj je trikotnik danes, bomo govorili v našem članku. Njihove vrste bodo opisane spodaj, pa tudi nekateri izreki, povezani z njimi.
Kaj je trikotnik? Definicija
To je raven mnogokotnik. Ima tri vogale, kar je razvidno iz njegovega imena. Ima tudi tri stranice in tri oglišča, od katerih so prvi segmenti, drugi pa točke. Če veste, čemu sta dva kota enaka, lahko tretjega najdete tako, da od števila 180 odštejete vsoto prvih dveh.
Kaj so trikotniki?
Lahko jih razvrstimo po različnih kriterijih.
Najprej jih delimo na ostrokotne, tupokotne in pravokotne. Prvi imajo ostre kote, torej tiste, ki so manjši od 90 stopinj. Pri tupokotnih je eden od vogalov tup, torej takki je enaka več kot 90 stopinjam, sta drugi dve akutni. Med akutne trikotnike spadajo tudi enakostranični trikotniki. Takšni trikotniki imajo vse stranice in kote enake. Vsi so enaki 60 stopinj, to je mogoče enostavno izračunati tako, da vsoto vseh kotov (180) delite s tri.
Pravokotni trikotnik
Nemogoče je ne govoriti o tem, kaj je pravokoten trikotnik.
Ta figura ima en kot enak 90 stopinj (ravno), to je, da sta dve njeni strani pravokotni. Druga dva kota sta ostra. Lahko so enaki, potem bo enakokraki. Pitagorejev izrek je povezan s pravokotnim trikotnikom. Z njeno pomočjo lahko poiščete tretjo stran, pri čemer poznate prvi dve. Po tem izreku, če kvadratu ene noge dodate kvadrat druge, lahko dobite kvadrat hipotenuze. Kvadrat katete lahko izračunamo tako, da od kvadrata hipotenuze odštejemo kvadrat znane noge. Ko govorimo o tem, kaj je trikotnik, se lahko spomnimo enakokrake. To je tista, pri kateri sta dve strani enaki in sta tudi dva kota enaka.
Kaj sta krak in hipotenuza?
Katega je ena od stranic trikotnika, ki tvorijo kot 90 stopinj. Hipotenuza je preostala stran, ki je nasproti pravega kota. Iz njega se lahko na nogo spusti navpičnica. Razmerje med sosednjim krakom in hipotenuzo se imenuje kosinus, nasprotno pa sinus.
Egiptovski trikotnik - kakšne so njegove značilnosti?
Pravokotna je. Njegove noge so enake tri in štiri, inhipotenuza je pet. Če ste videli, da sta kraka tega trikotnika enaka tri in štiri, ste lahko prepričani, da bo hipotenuza enaka pet. Tudi po tem načelu je mogoče zlahka ugotoviti, da bo krak enak tri, če je drugi enak štirim, hipotenuza pa pet. Za dokaz te trditve lahko uporabite Pitagorejev izrek. Če sta dve kraki 3 in 4, potem je 9 + 16 \u003d 25, koren 25 je 5, to je hipotenuza 5. Tudi egipčanski trikotnik se imenuje pravokoten trikotnik, katerega stranice so 6, 8 in 10; 9, 12 in 15 ter druge številke z razmerjem 3:4:5.
Kaj bi še lahko bil trikotnik?
Trikotnike je mogoče tudi vpisati in obpisati. Lik, okoli katerega je opisan krog, se imenuje vpisana, vsa njena oglišča so točke, ki ležijo na krogu. Opisani trikotnik je tisti, v katerega je vpisan krog. Vse njegove strani so na določenih točkah v stiku z njim.
Kako je površina trikotnika?
Površina katere koli figure se meri v kvadratnih enotah (kvadratni metri, kvadratni milimetri, kvadratni centimetri, kvadratni decimetri itd.) To vrednost je mogoče izračunati na različne načine, odvisno od vrste trikotnika. Območje katere koli figure s koti lahko najdemo tako, da njeno stran pomnožimo s pravokotnico, ki je padla nanjo iz nasprotnega kota, in to številko delimo z dva. To vrednost lahko najdete tudi tako, da pomnožite obe strani. Nato to število pomnožite s sinusom kota med tema stranicama in ga delite z dva. Poznavanjevse strani trikotnika, vendar ne da bi poznali njegove kote, lahko poiščete območje na drug način. Če želite to narediti, morate najti polovico oboda. Nato od tega števila izmenično odštejte različne strani in pomnožite štiri dobljene vrednosti. Nato poiščite kvadratni koren števila, ki se je pojavilo. Območje vpisanega trikotnika je mogoče najti tako, da pomnožite vse stranice in dobljeno število delite s polmerom kroga, ki je opisan okoli njega, pomnoženo s štirimi.
Površino opisanega trikotnika najdemo na ta način: polovico oboda pomnožimo s polmerom kroga, ki je vanj vpisan. Če je trikotnik enakostranični, potem lahko njegovo površino najdemo na naslednji način: kvadriramo stran, dobljeno številko pomnožimo s korenom treh, nato to število delimo s štirimi. Podobno lahko izračunate višino trikotnika, v katerem so vse strani enake, za to morate eno od njih pomnožiti s korenom treh in nato to število deliti z dva.
Izreki, povezani s trikotnikom
Glavni izreki, ki so povezani s to sliko, so zgoraj opisani Pitagorejski izrek, sinusni in kosinusni izreki. Drugi (sinus) je, da če katero koli stran delite s sinusom nasprotnega kota, lahko dobite polmer kroga, ki je opisan okoli nje, pomnožen z dva. Tretji (kosinus) je, da če vsota kvadratov obeh stranic odšteje njun produkt, pomnožen z dva in kosinus kota, ki se nahaja med njima, dobimo kvadrat tretje strani.
Dalijev trikotnik - kaj je to?
Mnogi, ki se soočajo s tem konceptom, sprva mislijo, da je to nekakšna definicija v geometriji, vendar to sploh ni tako. Trikotnik Dali je skupno ime za tri kraje, ki so tesno povezani z življenjem slavnega umetnika. Njeni "vrhovi" so hiša, v kateri je živel Salvador Dali, grad, ki ga je dal svoji ženi, in muzej nadrealističnih slik. Med ogledom teh krajev lahko izveste veliko zanimivih dejstev o tem svojevrstnem ustvarjalnem umetniku, ki je znan po vsem svetu.
