Tetraeder v grščini pomeni "tetraeder". Ta geometrijska figura ima štiri obraze, štiri oglišča in šest robov. Robovi so trikotniki. V bistvu je tetraeder trikotna piramida. Prva omemba poliedrov se je pojavila že dolgo pred obstojem Platona.
Danes bomo govorili o elementih in lastnostih tetraedra ter se naučili tudi formul za iskanje površine, prostornine in drugih parametrov teh elementov.
Elementi tetraedra
Odsek črte, izpuščen iz katerega koli vrha tetraedra in spuščen na presečišče median nasprotne ploskve, se imenuje mediana.
Višina mnogokotnika je normalen segment, spuščen iz nasprotnega vrha.
Bimedian je segment, ki povezuje središča prečnih robov.
Lastnosti tetraedra
1) Vzporedne ravnine, ki potekajo skozi dva poševna robova, tvorijo opisano polje.
2) Posebnost tetraedra je, damediana in bimediana figure se srečata na isti točki. Pomembno je, da slednji deli mediane v razmerju 3:1, bimediane pa na polovico.
3) Ravnina razdeli tetraeder na dva dela enake prostornine, če gre skozi sredino dveh križajočih se robov.
Vrste tetraedra
Vrstna raznolikost figure je precej široka. Tetraeder je lahko:
- pravilno, to je na dnu enakostraničnega trikotnika;
- ekviedra, v kateri so vsi obrazi enaki po dolžini;
- ortocentrično, ko imajo višine skupno presečišče;
- pravokotnik, če so ravni vogali na vrhu normalni;
- sorazmerno, vse bi višine so enake;
- žični okvir, če je krogla, ki se dotika robov;
- incentrično, to pomeni, da imajo segmenti, spuščeni iz vrha v središče vpisanega kroga nasprotne ploskve, skupno presečišče; ta točka se imenuje središče tetraedra.
Zaradimo se na pravilnem tetraedru, katerega lastnosti so praktično enake.
Glede na ime lahko razumete, da se tako imenuje, ker so obrazi pravilni trikotniki. Vsi robovi te figure so skladni po dolžini, obrazi pa po površini. Pravilni tetraeder je eden od petih podobnih poliedrov.
formule tetraedra
Višina tetraedra je enaka zmnožku korena 2/3 in dolžine roba.
Prostornino tetraedra najdemo na enak način kot prostornino piramide: kvadratni koren iz 2 deljen z 12 in pomnožen z dolžino roba v kocki.
Preostale formule za izračun površine in polmerov krogov so predstavljene zgoraj.
