Trikotnik je geometrijski lik, ki ima tri točke, povezane s črtami, ki ne ležijo na eni ravni črti v ravnini. Točki trikotnika so točke na dnu vogalov, črte, ki jih povezujejo, pa se imenujejo stranice trikotnika. Za določitev površine takšne figure se pogosto uporablja notranji prostor trikotnika.
Razvrstitev
Poleg trikotnikov z neenakimi stranicami obstajajo enakokraki trikotniki, ki imajo dve enaki strani. Imenujejo se stranske, druga stran pa se imenuje osnova figure. Obstaja še ena vrsta takšnih poligonov - enakostranični. Vse tri stranice so enake dolžine.
Trikotniki imajo sistem merjenja stopinj. Te figure imajo lahko različne kote, zato so razvrščene na naslednji način:
- Pravokotnik - s kotom 90 stopinj. Dve strani, ki mejita na ta kot, se imenujeta kraki, tretja pa hipotenuza;
- Ostri trikotniki so trikotniki, katerih vsi ostri koti ne presegajo 90stopinj;
- Top - en kot, večji od 90 stopinj.
Definicija in parametri trikotnika
Kot že omenjeno, je trikotnik ena od vrst poligonov, ki ima tri oglišča in enako število črt, ki jih povezujejo. Vrstice so običajno označene na enak način: vogali so napisani z malimi latinskimi črkami, nasprotne strani vsake pa z ustreznimi velikimi črkami.
Če sešteješ vse kote trikotnika, dobiš vsoto 180 stopinj. Če želite izvedeti notranji kot, morate zunanji kot trikotnika odšteti od 180 stopinj. Da bi ugotovili, čemu je enak zunanji kot, je vredno sešteti dva notranja kota, ločena od njega.
V vsakem trikotniku, ne glede na to, ali ima ostre ali tope kote, je največja stranica nasprotna velikemu kotu. Če so črte med oglišči enake, je vsak kot enak 60 stopinj.
Obt-kotni trikotnik
Top kot trikotnika je vedno večji od kota 90 stopinj, vendar manjši od ravnega kota. Tako je tup kot med 90 in 180 stopinjami.
Postavlja se vprašanje: ali je v takšni sliki več kot en tup kot? Odgovor je na površini: ne, ker mora biti vsota kotov manjša od 1800. Če sta dva kota na primer vsak po 95 stopinj, potem za tretjega preprosto ni prostora.
Dva tupa mnogokotnika sta enaka:
- če sta obe strani in kot med njima enaki;
- če je ena stran in dva vogala,sosednji so enaki;
- če so tri stranice topih trikotnikov enake.
Izjemne tupokotne črte
V vseh trikotnikih s topimi koti so črte, ki se imenujejo čudovite. Prva je višina. Je pravokotnica iz enega od oglišč na ustrezno stran. Vse višine trčijo v točki, ki jo imenujemo ortocenter. V trikotniku s topimi koti bo zunaj same figure. Kar zadeva ostre vogale, je središče v samem trikotniku.
Še ena črta je mediana. To je črta, vlečena od vrha proti sredini ustrezne strani. Vse mediane se zbližajo v trikotniku, mesto njihove kombinacije pa je težišče takšnega mnogokotnika.
Simetrala - črta, ki deli na pol oba topa kota in preostanek. Presečišče treh takih premic se vedno pojavi le v sami sliki in je opredeljeno kot središče kroga, vpisanega v trikotnik.
Po drugi strani je središče kroga, opisanega okoli slike, mogoče dobiti iz treh srednjih pravokotnic. To so črte, ki so bile spuščene iz središč črt, ki povezujejo oglišča. Presečišče treh srednjih pravokotnic v trikotniku s topimi koti je zunaj slike.
