Gibanje telesa pod delovanjem gravitacije je ena osrednjih tem v dinamični fiziki. Tudi navaden šolar ve, da odsek dinamike temelji na Newtonovih treh zakonih. Poskusimo temeljito razumeti to temo in članek, ki podrobno opisuje vsak primer, nam bo pomagal, da bo preučevanje gibanja telesa pod vplivom gravitacije čim bolj koristno.
Malo zgodovine
Že od nekdaj so ljudje z radovednostjo opazovali različne pojave, ki se pojavljajo v našem življenju. Človeštvo dolgo časa ni moglo razumeti načel in strukture številnih sistemov, vendar je dolga pot preučevanja sveta okoli nas pripeljala naše prednike do znanstvene revolucije. Dandanes, ko se tehnologija razvija z neverjetno hitrostjo, ljudje skoraj ne razmišljajo o delovanju določenih mehanizmov.
Medtem pa so naše prednike že od nekdaj zanimale skrivnosti naravnih procesov in zgradbe sveta, iskali so odgovore na najtežja vprašanja in niso prenehali s študijem, dokler niso našli odgovorov nanje. Na primer, slavni znanstvenikGalileo Galilei se je v 16. stoletju spraševal: "Zakaj telesa vedno padejo dol, kakšna sila jih privlači k tlom?" Leta 1589 je postavil vrsto poskusov, katerih rezultati so se izkazali za zelo dragocene. Podrobno je preučeval vzorce prostega padca različnih teles, spuščal predmete s slavnega stolpa v mestu Pisa. Zakone, ki jih je izpeljal, je izboljšal in podrobneje opisal s formulami še en slavni angleški znanstvenik - Sir Isaac Newton. On je lastnik treh zakonov, na katerih temelji skoraj vsa sodobna fizika.
Dejstvo, da so zakoni gibanja teles, opisani pred več kot 500 leti, pomembni še danes, pomeni, da naš planet spoštuje iste zakone. Sodoben človek mora vsaj površno preučiti osnovna načela urejanja sveta.
Osnovni in pomožni koncepti dinamike
Da bi v celoti razumeli načela takšnega gibanja, se morate najprej seznaniti z nekaterimi koncepti. Torej, najbolj potrebni teoretični izrazi:
- Interakcija je vpliv teles drug na drugega, pri katerem pride do spremembe oziroma začetka njihovega gibanja med seboj. Obstajajo štiri vrste interakcij: elektromagnetna, šibka, močna in gravitacijska.
- Hitrost je fizična količina, ki označuje hitrost, s katero se telo giblje. Hitrost je vektor, kar pomeni, da nima samo vrednosti, ampak tudi smer.
- Pospešek je količina, kinam pokaže hitrost spremembe hitrosti telesa v določenem časovnem obdobju. Je tudi vektorska količina.
- Traktorija poti je krivulja in včasih ravna črta, ki jo telo začrta med premikanjem. Pri enakomernem pravokotnem gibanju lahko trajektorija sovpada z vrednostjo premika.
- Pot je dolžina poti, torej točno toliko, kolikor je telo prepotovalo v določenem času.
- Inercialni referenčni okvir je okolje, v katerem je izpolnjen Newtonov prvi zakon, to pomeni, da telo ohrani svojo vztrajnost, pod pogojem, da so vse zunanje sile popolnoma odsotne.
Zgornji koncepti so povsem dovolj, da pravilno narišete ali si v glavi predstavljate simulacijo gibanja telesa pod vplivom gravitacije.
Kaj pomeni moč?
Pojdimo na glavni koncept naše teme. Torej je sila količina, katere pomen je kvantitativno vpliv ali vpliv enega telesa na drugo. In gravitacija je sila, ki deluje na absolutno vsako telo, ki se nahaja na površini ali blizu našega planeta. Postavlja se vprašanje: od kod ta moč? Odgovor se skriva v zakonu gravitacije.
Kaj je gravitacija?
Na vsako telo s strani Zemlje vpliva gravitacijska sila, ki mu pove nekaj pospeška. Gravitacija ima vedno navpično smer navzdol, proti središču planeta. Z drugimi besedami, gravitacija vleče predmete proti Zemlji, zato predmeti vedno padejo dol. Izkazalo se je, da je sila gravitacije poseben primer sile univerzalne gravitacije. Newton je izpeljal eno od glavnih formul za iskanje sile privlačnosti med dvema telesoma. Izgleda takole: F=G(m1 x m2) / R2.
Kakšen je pospešek prostega padca?
Telo, ki se sprosti z določene višine, vedno odleti navzdol pod vplivom gravitacije. Gibanje telesa pod delovanjem gravitacije navpično navzgor in navzdol lahko opišemo z enačbami, kjer bo glavna konstanta vrednost pospeška "g". Ta vrednost je posledica izključno delovanja sile privlačnosti, njena vrednost pa je približno 9,8 m/s2. Izkazalo se je, da se bo telo, vrženo z višine brez začetne hitrosti, premaknilo navzdol s pospeškom, enakim vrednosti "g".
Gibanje telesa pod delovanjem gravitacije: formule za reševanje problemov
Osnovna formula za iskanje sile gravitacije je naslednja: Fgravitacija =m x g, kjer je m masa telesa, na katero sila deluje, in "g" je pospešek prostega pada (za poenostavitev nalog se šteje, da je enak 10 m/s2).
Za iskanje ene ali druge neznane v prostem gibanju telesa obstaja še nekaj formul. Torej, na primer, da bi izračunali pot, ki jo je prepotovalo telo, je treba v to formulo nadomestiti znane vrednosti: S=V0 x t + a x t2 / 2 (pot je enaka vsoti produktov začetne hitrosti, pomnožene s časom in pospeška s kvadratom časa, deljeno z 2).
Enačbe za opis navpičnega gibanja telesa
Premikanje telesa pod vplivom gravitacije vzdolž vertikale lahko opišemo z enačbo, ki izgleda takole: x=x0 + v0 x t + a x t2 / 2. S tem izrazom lahko najdete koordinate telesa v znanem času. Samo zamenjati morate vrednosti, ki so znane v problemu: začetna lokacija, začetna hitrost (če telo ni bilo samo spuščeno, ampak potisnjeno z neko silo) in pospešek, bo v našem primeru enak pospešku g.
Na enak način lahko najdete hitrost telesa, ki se premika pod vplivom gravitacije. Izraz za iskanje neznane vrednosti v vsakem trenutku: v=v0 + g x t, ki ga telo premakne).
Gibanje teles pod delovanjem gravitacije: naloge in metode za njihovo reševanje
Za številne težave, ki vključujejo gravitacijo, priporočamo uporabo naslednjega načrta:
- Določite si priročen inercialni referenčni okvir, običajno je običajno izbrati Zemljo, ker izpolnjuje številne zahteve za ISO.
- Nariši majhno risbo ali risbo, ki prikazuje glavne sile,ki delujejo na telo. Gibanje telesa pod vplivom gravitacije pomeni skico ali diagram, ki kaže, v katero smer se telo premika, če je izpostavljeno pospešku, enakemu g.
- Potem izberite smer za projekcijo sil in posledičnih pospeškov.
- Napišite neznane količine in določite njihovo smer.
- Nazadnje, z uporabo zgornjih formul za reševanje težav, izračunajte vse neznanke tako, da podatke nadomestite v enačbe, da najdete pospešek ali prevoženo razdaljo.
Rešitev, pripravljena za uporabo za enostavno opravilo
Ko gre za pojav, kot je gibanje telesa pod vplivom gravitacije, je lahko težko določiti, kateri način je bolj praktičen za reševanje obravnavanega problema. Vendar pa obstaja nekaj trikov, s katerimi lahko zlahka rešite tudi najtežjo nalogo. Oglejmo si torej žive primere, kako rešiti določen problem. Začnimo z enostavno razumljivo težavo.
Nekatero telo je bilo izpuščeno z višine 20 m brez začetne hitrosti. Ugotovite, koliko časa bo trajalo, da dosežete površje zemlje.
Rešitev: poznamo pot, ki jo je prepotovalo telo, vemo, da je bila začetna hitrost 0. Določimo lahko tudi, da na telo deluje samo gravitacija, izkaže se, da je to gibanje telesa pod vpliv gravitacije, zato bi morali uporabiti to formulo: S=V0 x t + a x t2 /2. Ker je v našem primeru a=g, po nekaj transformacijah dobimo naslednjo enačbo: S=g x t2 / 2. ZdajOstaja samo, da izrazimo čas s to formulo, dobimo, da je t2 =2S / g. Zamenjajte znane vrednosti (predvidevamo, da je g=10 m/s2) t2=2 x 20 / 10=4. Zato, t=2 s.
Torej naš odgovor je: telo bo padlo na tla v 2 sekundah.
Trk, ki vam omogoča hitro rešitev težave, je naslednji: vidite, da se opisano gibanje telesa pri zgornji težavi dogaja v eni smeri (navpično navzdol). Zelo je podobno enakomerno pospešenemu gibanju, saj na telo ne deluje nobena sila, razen gravitacije (zanemarimo silo zračnega upora). Zahvaljujoč temu lahko uporabite preprosto formulo za iskanje poti z enakomerno pospešenim gibanjem, pri čemer obidete slike risb z razporeditvijo sil, ki delujejo na telo.
Primer reševanja bolj zapletenega problema
Sedaj pa poglejmo, kako najbolje rešiti probleme pri gibanju telesa pod vplivom gravitacije, če se telo ne premika navpično, ampak ima bolj zapleten vzorec gibanja.
Na primer naslednja težava. Predmet mase m se giblje z neznanim pospeškom navzdol po nagnjeni ravnini, katere koeficient trenja je k. Določite vrednost pospeška, ki je prisoten, ko se dano telo premika, če je znan nagibni kot α.
Rešitev: Uporabite zgornji načrt. Najprej narišite risbo nagnjene ravnine s podobo telesa in vseh sil, ki delujejo nanj. Izkazalo se je, da nanj delujejo tri komponente:gravitacija, trenje in podporna reakcijska sila. Splošna enačba rezultantnih sil je videti takole: Ftrenje + N + mg=ma.
Glavni poudarek problema je pogoj naklona pri kotu α. Pri projiciranju sil na os ox in os oy je treba ta pogoj upoštevati, potem bomo dobili naslednji izraz: mg x sin α - Ftrenje =ma (za x os) in N - mg x cos α=Ftrenje (za os oy).
Ftrenje je enostavno izračunati po formuli za iskanje sile trenja, enaka je k x mg (koeficient trenja, pomnožen z zmnožkom telesne mase in pospeška prostega padca). Po vseh izračunih ostane le, da najdene vrednosti nadomestimo v formuli, dobimo poenostavljeno enačbo za izračun pospeška, s katerim se telo giblje vzdolž nagnjene ravnine.
