Proučevanje lastnosti in obnašanja idealnega plina je ključ do razumevanja fizike tega področja kot celote. V tem članku bomo razmislili, kaj vključuje koncept idealnega enoatomskega plina, katere enačbe opisujejo njegovo stanje in notranjo energijo. Rešili bomo tudi nekaj težav na to temo.
Splošni koncept
Vsak študent ve, da je plin eno od treh agregatnih stanj snovi, ki za razliko od trdnega in tekočega ne zadrži prostornine. Poleg tega tudi ne obdrži svoje oblike in vedno popolnoma zapolni zagotovljeni volumen. Pravzaprav zadnja lastnost velja za tako imenovane idealne pline.
Koncept idealnega plina je tesno povezan z molekularno kinetično teorijo (MKT). V skladu z njim se delci plinskega sistema premikajo naključno v vse smeri. Njihove hitrosti ustrezajo Maxwellovi porazdelitvi. Delci ne delujejo med seboj in razdaljemed njimi veliko presegajo njihovo velikost. Če so vsi zgornji pogoji izpolnjeni z določeno natančnostjo, se plin lahko šteje za idealnega.
Vsak pravi medij je po svojem obnašanju blizu idealnemu, če ima nizko gostoto in visoke absolutne temperature. Poleg tega morajo biti sestavljeni iz kemično neaktivnih molekul ali atomov. Torej, zaradi prisotnosti močnih vodikovih interakcij med H2 molekulami HO, močne interakcije vodika ne veljajo za idealen plin, ampak zrak, sestavljen iz nepolarnih molekul, je.
Clapeyron-Mendeleev zakon
Med analizo z vidika MKT, obnašanja plina v ravnotežju, lahko dobimo naslednjo enačbo, ki povezuje glavne termodinamične parametre sistema:
PV=nRT.
Tukaj so tlak, prostornina in temperatura označeni z latinskimi črkami P, V in T. Vrednost n je količina snovi, ki vam omogoča določitev števila delcev v sistemu, R je plinska konstanta, neodvisno od kemične narave plina. Enako je 8,314 J / (Kmol), to je, da vsak idealni plin v količini 1 mol, ko se segreje za 1 K, pri razširitvi opravi delo 8,314 J.
Zapisana enakost se imenuje univerzalna enačba stanja Clapeyron-Mendelejeva. zakaj? Poimenovan je tako v čast francoskemu fiziku Emilu Clapeyronu, ki ga je v 30-ih letih 19. stoletja, ko je preučeval predhodno uveljavljene eksperimentalne plinske zakone, zapisal v splošni obliki. Kasneje ga je Dmitrij Mendelejev pripeljal do modernegaobrazec z vnosom konstante R.
Notranja energija enoatomskega medija
Enoatomski idealni plin se od poliatomskega razlikuje po tem, da imajo njegovi delci le tri stopnje svobode (translacijsko gibanje vzdolž treh osi prostora). To dejstvo vodi do naslednje formule za povprečno kinetično energijo enega atoma:
mv2 / 2=3 / 2kB T.
Hitrost v se imenuje srednji kvadrat. Masa atoma in Boltzmannova konstanta sta označeni kot m in kB
Po definiciji notranje energije je to vsota kinetične in potencialne komponente. Razmislimo podrobneje. Ker idealni plin nima potencialne energije, je njegova notranja energija kinetična energija. Kakšna je njegova formula? Z izračunom energije vseh delcev N v sistemu dobimo naslednji izraz za notranjo energijo U enoatomskega plina:
U=3 / 2nRT.
Povezani primeri
Naloga 1. Idealen enoatomski plin prehaja iz stanja 1 v stanje 2. Masa plina ostane konstantna (zaprt sistem). Določiti je treba spremembo notranje energije medija, če je prehod izobaričen pri tlaku, enakem eni atmosferi. Delta prostornine plinske posode je bila tri litre.
Napišimo formulo za spremembo notranje energije U:
ΔU=3 / 2nRΔT.
Z uporabo Clapeyron-Mendelejevske enačbe,ta izraz je mogoče prepisati kot:
ΔU=3 / 2PΔV.
Tlak in spremembo prostornine poznamo iz pogoja problema, zato je treba njihove vrednosti prevesti v SI in jih nadomestiti v formulo:
ΔU=3 / 21013250,003 ≈ 456 J.
Tako, ko enoatomski idealni plin preide iz stanja 1 v stanje 2, se njegova notranja energija poveča za 456 J.
Naloga 2. V posodi je bil idealen monoatomski plin v količini 2 mola. Po izohoričnem segrevanju se je njegova energija povečala za 500 J. Kako se je spremenila temperatura sistema?
Spet zapišimo formulo za spremembo vrednosti U:
ΔU=3 / 2nRΔT.
Iz njega je enostavno izraziti velikost spremembe absolutne temperature ΔT, imamo:
ΔT=2ΔU / (3nR).
Če zamenjamo podatke za ΔU in n iz pogoja, dobimo odgovor: ΔT=+20 K.
Pomembno je razumeti, da vsi zgornji izračuni veljajo samo za enoatomski idealni plin. Če sistem tvorijo poliatomske molekule, potem formula za U ne bo več pravilna. Clapeyron-Mendeleev zakon velja za vsak idealen plin.
