V višji matematiki se proučuje tak koncept, kot je transponirana matrika. Treba je opozoriti, da mnogi mislijo, da je to precej zapletena tema, ki je ni mogoče obvladati. Vendar pa ni. Da bi natančno razumeli, kako se izvaja tako enostavno delovanje, se je treba le malo seznaniti z osnovnim konceptom - matriko. Temo lahko razume vsak študent, če si vzame čas za študij.
Kaj je matrika?
Matrike so v matematiki precej pogoste. Treba je opozoriti, da se pojavljajo tudi v računalništva. Zahvaljujoč njim in z njihovo pomočjo je enostavno programirati in ustvarjati programsko opremo.
Kaj je matrika? To je tabela, v kateri so postavljeni elementi. Biti mora pravokoten. Preprosto povedano, matrika je tabela številk. Označena je z velikimi latiničnimi črkami. Lahko je pravokotna ali kvadratna. Tukaj jetudi ločene vrstice in stolpci, ki se imenujejo vektorji. Takšne matrike prejmejo samo eno vrstico številk. Da bi razumeli, kakšno velikost ima tabela, morate biti pozorni na število vrstic in stolpcev. Prvi je označen s črko m, drugi pa - n.
Nujno je treba razumeti, kakšna je diagonala matrike. Obstaja stranski in glavni. Drugi je tisti pas številk, ki gre od leve proti desni od prvega do zadnjega elementa. V tem primeru bo stranska črta od desne proti levi.
Z matrikami lahko izvajate skoraj vse najpreprostejše aritmetične operacije, torej seštevate, odštevate, množite med seboj in ločeno s številom. Lahko jih tudi transponiramo.
Proces prenosa
Transponirana matrika je matrika, v kateri so vrstice in stolpci obrnjeni. To se naredi čim lažje. Označeno kot A z nadpisom T (AT). Načeloma je treba reči, da je to v višji matematiki ena najpreprostejših operacij na matrikah. Velikost mize je ohranjena. Takšna matrika se imenuje transponirana.
Lastnosti transponiranih matrik
Za pravilno izvedbo postopka transpozicije morate razumeti, katere lastnosti te operacije obstajajo.
- V vsaki transponirani tabeli mora obstajati začetna matrika. Njihove determinante morajo biti enake.
- Če obstaja skalarna enota, jo je mogoče odstraniti, ko izvajate to operacijo.
- Ko je matrika dvakrat transponirana, boenako izvirniku.
- Če primerjamo dve zloženi tabeli s spremenjenimi stolpci in vrsticami, bosta z vsoto elementov, na katerih je bila ta operacija izvedena, enaki.
- Zadnja lastnost je, da če transponirate tabele, pomnožene med seboj, mora biti vrednost enaka rezultatom, dobljenim med množenjem transponiranih matrik v obratnem vrstnem redu.
Zakaj transponirati?
Matrika v matematiki je potrebna za reševanje določenih problemov z njo. Nekateri od njih zahtevajo izračun inverzne tabele. Če želite to narediti, morate najti determinanto. Nato se izračunajo elementi prihodnje matrike, nato pa se prenesejo. Ostaja le najti samo neposredno inverzno tabelo. Lahko rečemo, da je v takšnih težavah potrebno najti X, kar je precej enostavno narediti s pomočjo osnovnega znanja teorije enačb.
Rezultati
V tem članku je bilo obravnavano, kaj je transponirana matrika. Ta tema bo uporabna za bodoče inženirje, ki morajo biti sposobni pravilno izračunati kompleksne strukture. Včasih matrice ni tako enostavno rešiti, morate si razbiti glavo. Vendar pa se pri študentski matematiki ta operacija izvaja tako enostavno in brez napora.
