Starejši kot so učenci, bolj je potrebna hitrost pri reševanju preprostih problemov. Na izpitih ni veliko časa za dolgotrajno reševanje preprostih primerov ali nalog. Kako hitro in enostavno najti diagonalo kvadrata? Tega se učijo otroci od osmega razreda. Ta članek prikazuje dva načina - eden je daljši, drugi hitrejši.
Kako izračunati diagonalo kvadrata?
Prvi način je dobro znan in znan Pitagorejev izrek. V kvadratu so vsi koti pravi, kar pomeni, da ga diagonala deli na dva enaka pravokotna trikotnika in je sama njuna hipotenuza. Po Pitagorejskem izreku je kvadrat hipotenuze enak vsoti kvadratov katete.
Drugi način je preprosta formula, ki je edinstvena za kvadrate in si jo morate samo zapomniti. Kot veste, so vse stranice kvadrata enake in zato so matematiki izračunali naslednjo formulo za iskanje njegove diagonale: enaka je zmnožku stranice in korena dva.
Seveda je najbolje, da si zapomnite formulo za dolžino diagonale kvadrata in jo vedno uporabite, ker je veliko hitrejša in bolj priročna. To se še posebej čuti pri reševanju problemov v dobesedni obliki, kjer se namesto celih velikih korenskih izrazov lahko znebite le enega izdelka.
Primer
Vzemite na primer kvadrat velikosti 6 x 6, to je s stranico, enako šest centimetrov.
Po prvi metodi: naj bo diagonala C, stranica pa A.
Potem dobimo, da je C=√A^2+A^2 ali C=√2A^2.
Napišimo ga v številski obliki: С=√36 + 36. Dobili smo √72, kar je 3√8 ali 6√2.
In zdaj poiščimo isto diagonalo, vendar po drugi metodi: C=A√2 ali v številčni obliki: 6√2
Zdaj lahko vidite, koliko je druga metoda hitrejša, enostavnejša in kar je najpomembneje - učinkovitejša, še posebej pri tako enostavnih težavah, saj je vsaka minuta dragocena na izpitu!
Druge lastnosti kvadratnih diagonal
Poleg tega, da znate najti diagonale kvadrata, morate poznati tudi njihove lastnosti. Glavni so:
- Diagonali sta enaki druga drugi in presečišče je razdeljeno na polovico.
- Ko se sekajo, tvorijo prave kote.
- Kvadrat razdelite na enake trikotnike.
Sklep
Vprašanje, kako prešteti diagonale kvadrata, si običajno zastavijo učenci, ki so v šoli zamudili to temo. Vendar bi morali vsi poznati taka temeljna pravila matematike! Zaželeno je, da se reši čim hitreje, za to pa je potrebno poznavanje skrajšanih formul. Vse to je izjemno preprosto in enostavno, vendarhkrati pa je osnova, potrebna za reševanje veliko kompleksnejših problemov v prihodnosti. In pomemben del te osnove je kvadrat.
