Vsak od nas pozna manifestacijo sile trenja. Dejansko je vsako gibanje v vsakdanjem življenju, pa naj gre za hojo osebe ali premikanje vozila, nemogoče brez sodelovanja te sile. V fiziki je običajno preučevati tri vrste sil trenja. V tem članku bomo obravnavali enega od njih, ugotovili bomo, kaj je statično trenje.
Palica na vodoravni površini
Preden nadaljujemo z odgovarjanjem na vprašanja, kolikšna je statična sila trenja in čemu je enaka, si oglejmo preprost primer s palico, ki leži na vodoravni površini.
Analizirajmo, katere sile delujejo na palico. Prva je teža samega predmeta. Označimo ga s črko P. Usmerjena je navpično navzdol. Drugič, to je reakcija podpore N. Usmerjena je navpično navzgor. Newtonov drugi zakon za obravnavani primer bo zapisan v naslednji obliki:
ma=P - N.
Znak minus tukaj odraža nasprotni smeri vektorjev teže in podporne reakcije. Ker blok miruje, je vrednost a nič. Slednje pomeni, da:
P - N=0=>
P=N.
Reakcija podpore uravnoteži težo telesa in ji je enaka po absolutni vrednosti.
Zunanja sila, ki deluje na palico na vodoravni površini
Sedaj dodajmo zgoraj opisani situaciji še eno delujočo silo. Predpostavimo, da človek začne potiskati blok vzdolž vodoravne površine. Označimo to silo s črko F. Opazimo lahko neverjetno situacijo: če je sila F majhna, potem palica kljub svojemu delovanju še naprej počiva na površini. Teža telesa in reakcija podpore sta usmerjeni pravokotno na površino, zato so njune vodoravne projekcije enake nič. Z drugimi besedami, sili P in N se nikakor ne moreta zoperstaviti F. Zakaj palica v tem primeru miruje in se ne premika?
Očitno mora obstajati sila, ki je usmerjena proti sili F. Ta sila je statično trenje. Usmerjena je proti F vzdolž vodoravne površine. Deluje v območju stika med spodnjim robom palice in površino. Označimo ga s simbolom Ft. Newtonov zakon za horizontalno projekcijo bo zapisan kot:
F=Ft.
Tako je modul statične sile trenja vedno enak absolutni vrednosti zunanjih sil, ki delujejo vzdolž vodoravne površine.
Začetek gibanja palice
Če želite zapisati formulo za statično trenje, nadaljujmo s poskusom, ki smo ga začeli v prejšnjih odstavkih članka. Povečali bomo absolutno vrednost zunanje sile F. Palica bo še nekaj časa mirovala, vendar bo prišel trenutek, ko se bo začela premikati. Na tej točki bo sila statičnega trenja dosegla svojo največjo vrednost.
Če želite najti to največjo vrednost, vzemite drugo vrstico, ki je popolnoma enaka prvi, in jo postavite na vrh. Kontaktna površina palice s površino se ni spremenila, vendar se je njena teža podvojila. Eksperimentalno je bilo ugotovljeno, da se je tudi sila F odmika palice od površine podvojila. To dejstvo je omogočilo, da zapišemo naslednjo formulo za statično trenje:
Ft=µsP.
To pomeni, da se največja vrednost sile trenja izkaže za sorazmerno s težo telesa P, kjer parameter µs deluje kot koeficient sorazmernosti. Vrednost µs se imenuje koeficient statičnega trenja.
Ker je telesna teža v poskusu enaka podporni reakcijski sili N, lahko formulo za Ft prepišemo na naslednji način:
Ft=µsN.
Za razliko od prejšnjega se ta izraz lahko uporablja vedno, tudi če je telo na nagnjeni ravnini. Modul sile statičnega trenja je neposredno sorazmeren z reakcijsko silo podpore, s katero površina deluje na telo.
Fizični vzroki sile Ft
Vprašanje, zakaj pride do statičnega trenja, je zapleteno in zahteva upoštevanje stika med telesi na mikroskopski in atomski ravni.
Na splošno obstajata dva fizična vzroka za siloFt:
- Mehanska interakcija med vrhovi in padci.
- Fizikalno-kemijska interakcija med atomi in molekulami teles.
Ne glede na to, kako gladka je katera koli površina, ima nepravilnosti in nehomogenosti. Te nehomogenosti lahko v grobem predstavimo kot mikroskopske vrhove in padce. Ko vrh enega telesa pade v votlino drugega telesa, pride med temi telesi do mehanske sklopke. Ogromno število mikroskopskih sklopk je eden od razlogov za pojav statičnega trenja.
Drugi razlog je fizična in kemična interakcija med molekulami ali atomi, ki sestavljajo telo. Znano je, da ko se dva nevtralna atoma približata drug drugemu, lahko med njima pride do nekaterih elektrokemičnih interakcij, na primer interakcije dipol-dipol ali van der Waals. V trenutku začetka gibanja je palica prisiljena premagati te interakcije, da bi se odtrgala od površine.
Lastnosti Ft moči
Zgoraj je bilo že omenjeno, čemu je enaka največja sila statičnega trenja, navedena pa je tudi njena smer delovanja. Tukaj navajamo druge značilnosti količine Ft.
Trenje v mirovanju ni odvisno od kontaktne površine. Določi ga izključno reakcija podpore. Večja kot je kontaktna površina, manjša je deformacija mikroskopskih vrhov in korit, vendar večje je njihovo število. To intuitivno dejstvo pojasnjuje, zakaj se največja Ftt ne bo spremenila, če palico obrnete na rob z manjšimobmočje.
Trenje mirovanja in drsno trenje sta enake narave, opisana z istimi formulami, vendar je drugo vedno manjše od prvega. Drsno trenje se pojavi, ko se blok začne premikati vzdolž površine.
Force Ft je v večini primerov neznana količina. Formula, ki je navedena zgoraj, ustreza največji vrednosti Ft v trenutku, ko se palica začne premikati. Za bolj jasno razumevanje tega dejstva je spodaj prikazan graf odvisnosti sile Ft od zunanjega vpliva F.
Vidimo, da se s povečanjem F statično trenje linearno povečuje, doseže maksimum in se nato zmanjša, ko se telo začne premikati. Med gibanjem ni več mogoče govoriti o sili Ft, saj jo nadomesti drsno trenje.
Nazadnje, zadnja pomembna značilnost Ft je ta, da ni odvisna od hitrosti gibanja (pri relativno visokih hitrostih, Ftzmanjša).
koeficient trenja µs
Ker se v formuli za torni modul pojavlja µs, je treba o tem povedati nekaj besed.
Koeficient trenja µs je edinstvena značilnost obeh površin. Ni odvisno od telesne teže, določa se eksperimentalno. Na primer, za par drevo-drevo se giblje od 0,25 do 0,5, odvisno od vrste drevesa in kakovosti površinske obdelave drgnih teles. Za voskane lesene površine namoker sneg µs=0,14, pri človeških sklepih pa ima ta koeficient zelo nizke vrednosti (≈0,01).
Ne glede na vrednost µs za par obravnavanih materialov, bo vedno enak koeficient drsnega trenja µk manjši. Na primer, pri drsenju drevesa po drevesu je enak 0,2, za človeške sklepe pa ne presega 0,003.
Naprej bomo obravnavali rešitev dveh fizičnih problemov, pri katerih lahko uporabimo pridobljeno znanje.
Palica na nagnjeni površini: izračun sile Ft
Prva naloga je precej preprosta. Predpostavimo, da leseni blok leži na leseni površini. Njegova teža je 1,5 kg. Površina je nagnjena pod kotom 15o do obzorja. Določiti je treba statično torno silo, če je znano, da se palica ne premika.
Ulov pri tej težavi je v tem, da veliko ljudi začne z izračunom reakcije podpore in nato uporabi referenčne podatke za koeficient trenja µs, uporabi zgornje formulo za določitev največje vrednosti F t. Vendar v tem primeru Ft ni maksimum. Njen modul je enak samo zunanji sili, ki teži premakniti palico z njenega mesta navzdol po ravnini. Ta sila je:
F=mgsin(α).
Takrat bo sila trenja Ft enaka F. Če podatke zamenjamo z enakostjo, dobimo odgovor: statična sila trenja na nagnjeni ravnini F t=3,81 njutona.
Palica na nagnjeni površini: izračunnajvečji kot nagiba
Sedaj pa rešimo naslednji problem: leseni blok je na leseni nagnjeni ravnini. Ob predpostavki, da je koeficient trenja enak 0,4, je treba najti največji kot naklona α ravnine proti obzorju, pri katerem bo palica začela drseti.
Drsenje se bo začelo, ko projekcija telesne teže na ravnino postane enaka največji statični sili trenja. Zapišimo ustrezen pogoj:
F=Ft=>
mgsin(α)=µsmgcos(α)=>
tg(α)=µs=>
α=arktan(µs).
Če v zadnjo enačbo nadomestimo vrednost µs=0, 4, dobimo α=21, 8o.
