Geometrija je ena izmed pomembnih vej matematike. Preučuje prostorske lastnosti figur. Eden od njih je polieder, imenovan prizma. Ta članek je namenjen odgovorom na vprašanja, kaj je prizma in katere formule se uporabljajo za izračun njenih glavnih lastnosti.
Polieder - prizma
Začnimo članek takoj z odgovorom na vprašanje, kaj je prizma. Razumemo ga kot tridimenzionalni polieder, ki je sestavljen iz dveh mnogokotnih in vzporednih baz ter več paralelogramov ali pravokotnikov. Da bi bolje razumeli, o katerem razredu figur govorimo, je spodaj primer peterokotne prizme.
Kot vidite, dva petkotnika ležita v vzporednih ravninah in sta med seboj enaka. Njihove stranice so v tem primeru povezane s petimi pravokotniki. Iz tega primera sledi, da če je osnova figure mnogokotnik z n stranicami, bo število oglišč prizme 2n, število njenih ploskov bo n + 2, število robov pa bo biti 3n. To je enostavno pokazatikoličine teh elementov izpolnjujejo Eulerjev izrek:
3n=2n + n + 2 - 2.
Zgoraj, ko smo odgovorili na vprašanje, kaj je prizma, smo omenili, da so ploskve, ki povezujejo iste osnove, lahko paralelogrami ali pravokotniki. Upoštevajte, da slednji spadajo v razred prvih. Poleg tega je možno, da bodo ti obrazi kvadratki. Strani, ki povezujejo osnove prizme, se imenujejo stranske. Njihovo število je določeno s številom vogalov ali stranic poliedrske osnove.
Na kratko omenimo, da pomen besede "prizma" izvira iz grškega jezika, kjer dobesedno pomeni "odžagati". Od kod izvira to ime, je enostavno razumeti, če pogledate štirikotne lesene prizme na spodnji sliki.
Kaj so prizme?
Razvrstitev prizm vključuje upoštevanje različnih značilnosti teh figur. Torej, najprej se upošteva poligonalnost podlage, zato govorijo o trikotnih, štirikotnih in drugih prizmah. Drugič, oblika stranskih ploskev določa, ali je figura ravna ali poševna. Na ravni sliki imajo vse stranske ploskve štiri prave kote, torej so pravokotniki ali kvadrati. V nagnjeni figuri so ti obrazi paralelogrami.
Navadne prizme spadajo v posebno kategorijo. Dejstvo je, da so njihove osnove enakostranični in enakokotni mnogokotniki, sama figura pa je ravna črta. Ta dvadejstva pravijo, da so stranice takšnih številk med seboj enake.
Nazadnje, drugo merilo klasifikacije je konveksnost ali konkavnost osnove. Na primer, zgoraj je prikazana konkavna peterokraka zvezda.
Formule za površino in prostornino običajne številke
Ko smo ugotovili, kaj je običajna prizma, sta tu dve glavni formuli, s katerima lahko določite njihovo prostornino in površino.
Ker je površina S celotne figure sestavljena iz dveh podlag z n stranicami in n pravokotniki, je treba za izračun uporabiti naslednje izraze:
So=n / 4ctg(pi / n)a2;
S=2So+ nah.
Tukaj So- ena osnova je površina, a je stranica te osnove, h je višina celotne figure.
Za izračun prostornine obravnavane vrste prizme uporabite formulo:
V=So h=n / 4ctg(pi / n)a2 h.
Izračun S in V za redne figure zahteva poznavanje samo dveh linearnih geometrijskih parametrov.
Trikotna steklena prizma
Kaj je prizma, smo ugotovili. To je popoln geometrijski predmet, uporablja se za oblikovanje številnih struktur in predmetov. Omenimo le eno od pomembnih aplikacij njene oblike v fiziki. To je trikotna prizma iz stekla. Zaradi svoje oblike se svetloba, ki pada nanjo, zaradi disperzije razpade v več barv, kar omogočaanalizirati kemično sestavo oddajnika.
