Pomemben koncept v geometriji kot znanosti je podobnost figur. Poznavanje te lastnosti vam omogoča reševanje velikega števila težav, tudi v resničnem življenju.
koncepti
Podobne številke so tiste, ki jih je mogoče pretvoriti druga v drugo tako, da vse strani pomnožimo z določenim koeficientom. V tem primeru morajo biti ustrezni koti enaki.
Poglejmo podrobneje znake podobnosti trikotnikov. Skupaj obstajajo tri pravila, ki nam omogočajo, da trdimo, da imajo takšne številke to lastnost.
Prvi kriterij podobnosti trikotnikov zahteva, da sta dva para ustreznih kotov enaka.
V skladu z drugim pravilom se obravnavane številke štejejo za podobne, če sta obe strani ene sorazmerni z ustreznima segmentoma druge. Hkrati morajo biti koti, ki jih tvorijo, enaki.
In končno, tretji znak: trikotniki so podobni, če so vse njihove stranice sorazmerne.
Obstajajo figure, ki jih glede na nekatere lastnosti lahko razvrstimo kot posebne vrste (enakostranične, enakokrake, pravokotne). Zače bi rekli, da so takšni trikotniki podobni, je treba izpolniti manj pogojev. Upoštevali bomo na primer znake podobnosti pravokotnih
trikotniki:
- hipotenuza in eden od krakov ene sta sorazmerna z ustreznimi stranicami druge;
- vsak oster kot ene figure je enak enak v drugi.
Če opazimo znake podobnosti trikotnikov, se pojavijo naslednje lastnosti:
- razmerje njihovih linearnih elementov (mediane, simetrale, višine, obodi) je enako koeficientu podobnosti;
- če najdemo rezultat deljenja območij, dobimo kvadrat tega števila.
Prijava
Upoštevane lastnosti omogočajo reševanje velikega števila geometrijskih problemov. V vsakdanjem življenju se pogosto uporabljajo. Če poznate znake podobnosti trikotnikov, lahko določite višino predmeta ali izračunate razdaljo do nedostopne točke.
Da bi ugotovili, na primer, višino drevesa, je drog postavljen strogo navpično na vnaprej izmerjeni razdalji, na kateri je pritrjena vrtljiva palica. Usmerjen je na vrh predmeta in označi točko na tleh, kjer bo črta, ki jo nadaljuje, prečkala vodoravno površino. Dobimo podobne pravokotne trikotnike. Z merjenjem razdalje od točke do pola in nato do predmeta najdemo koeficient podobnosti. Če poznate višino droga, lahko preprosto izračunate enak parameter za drevo.
Če želite najti razdaljo med dvemapo točkah na terenu izberemo še eno na ravnini. Nato izmerimo razdaljo od nje do dostopnega. Povezujemo vse točke na tleh in izmerimo kote, ki mejijo na znano stran. Ko zgradimo podoben trikotnik na papirju in določimo razmerje stranic obeh številk, lahko enostavno izračunamo razdaljo med točkama.
Tako so znaki podobnosti trikotnikov eden najpomembnejših konceptov geometrije. Široko se uporablja ne samo v znanstvene namene, ampak tudi za druge potrebe.
